Finite Group Databasebeta

← #13401214

Subgroups — #13401214

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2341C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6432C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C7×#390—21no—
28C7×#390—21no—
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C7×#380—21no—
32C7×#380C2211yescharacteristic
33C4×C7×C22⋊C4—21no—
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#90011—24no—
36#90011—24no—
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89803—24no—
44C4×#1144—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89723—21no—
52#89720—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89429—21no—
58#89419—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25151—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C4×C7×Q8—22no—
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—41no—
80C4×C7×Q8—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144—22no—
100C2×#1144—22no—
101C2×#1144—22no—
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144D414yes—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—41no—
109C2×#1142—41no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6487—22no—
115#6487—22no—
116#6487—41no—
117#6487—41no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6432—22no—
128#6432—41no—
129C4×Dic14—22no—
130C4×Dic14—41no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95D411yescharacteristic
133C7×#95D411yescharacteristic
134#6409—22no—
135#6409D414yes—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384—41no—
147#6382—41no—
148#6381—22no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#462—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#452—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2429—71no—
156#2341D711yescharacteristic
157#2067—71no—
158#2036—71no—
159#2035—71no—
160#2013—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1880—71no—
164#1878—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C7×#41—44no—
169C7×#41—44no—
170C7×#41—44no—
171C7×#41—44no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8C2×D412yes—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4#4112yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—24no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14C2×D412yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C22⋊C4—22no—
228C7×C22⋊C4—22no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—81no—
232C7×C22⋊C4—81no—
233C7×C22⋊C4—81no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—42no—
239C42×C7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242#1144—28no—
243#1144—44no—
244#1142—44no—
245#1142—44no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—42no—
250C4⋊Dic7—42no—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8C2×D412yes—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C22×#41C2×D711yescharacteristic
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
280#462—144no—
281#452—144no—
282#452—144no—
283C4×Q16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#398—141no—
299#396—141no—
300#391—71no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390C2×D711yescharacteristic
304#390C2×D711yescharacteristic
305#389—71no—
306#389—141no—
307#388—141no—
308#380—21no—
309#380C2×D711yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8#12114yes—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—48no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—48no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7#13512yes—
368C2×C4×C7#13712yes—
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—22no—
397C7⋊C8—41no—
398C7⋊C8—41no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—22no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8—71no—
407C22×Q8C22×D711yescharacteristic
408C22×D4—21no—
409C22×D4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4—21no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×Q16—74no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—142no—
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—281no—
423C2×SD16—281no—
424C22×C8—71no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8—71no—
428C4⋊Q8—142no—
429C4⋊Q8—281no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—281no—
433C22⋊Q8—281no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—41no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—281no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42C22×D711yescharacteristic
465C2×C42C22×D711yescharacteristic
466#107—142no—
467#106—281no—
468C4⋊C8—142no—
469#103—74no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477C22⋊C8—142no—
478C22⋊C8—142no—
479C4×C8—142no—
480#95—21no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95C22⋊D711yescharacteristic
485#95C22⋊D711yescharacteristic
486C22×C7—41no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7—81no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7#52511yescharacteristic
501C22×C7D4211yescharacteristic
502C22×C7D4211yescharacteristic
503C22×C7C2×#13511yescharacteristic
504C22×C7C2×#13711yescharacteristic
505C22×C7#57711yescharacteristic
506C22×C7#57811yescharacteristic
507C4×C7—24no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—22no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7C2×#12111yescharacteristic
516C4×C7#53811yescharacteristic
517C4×C7#54611yescharacteristic
518C4×C7#54611yescharacteristic
519Dic7—42no—
520Dic7—42no—
521Dic7—81no—
522Dic7—81no—
523C24—21no—
524C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528#41—44no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—72no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8#115712yes—
545C2×Q8D4×D712yes—
546C2×Q8D4×D712yes—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4#115712yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C22×C4C23×D711yescharacteristic
578Q16—148no—
579Q16—284no—
580SD16—284no—
581SD16—284no—
582C2×C8—72no—
583C2×C8—72no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—72no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—282no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—282no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—42no—
624C42—42no—
625C42—282no—
626C2×C7—81no—
627C2×C7—82no—
628C2×C7#242411yescharacteristic
629C2×C7#310711yescharacteristic
630C2×C7#312011yescharacteristic
631C2×C7#327011yescharacteristic
632C2×C7#327811yescharacteristic
633C2×C7#328411yescharacteristic
634C2×C7#328511yescharacteristic
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—142no—
654Q8—142no—
655Q8—281no—
656Q8—281no—
657Q8—281no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661Q8#644714yes—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—48no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4#651312yes—
707C2×C4#651412yes—
708C2×C4C2×#115711yescharacteristic
709C2×C4C2×#115711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4#654811yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C8—142no—
715C8—142no—
716C8—281no—
717C8—281no—
718C7#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22#9048211yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
735C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
736C22C2×#651311yescharacteristic
737C22C2×#651411yescharacteristic
738C22#9052711yescharacteristic
739C22#9052911yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—24no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—282no—
749C4—282no—
750C4—561no—
751C4—561no—
752C4C2×#644711yescharacteristic
753C4#9018111yescharacteristic
754C4#9018111yescharacteristic
755C4#9018511yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—82no—
758C2#1173955411yescharacteristic
759C2#1173997911yescharacteristic
760C2#1174002011yescharacteristic
761C2#1174099111yescharacteristic
762C2#1174099411yescharacteristic
763C2#1174102411yescharacteristic
764C2#1174102911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2341C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×#41C22
hypercenter#2341D7
hypocenterC7#25151
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89803C2semidirect
5. C2×C4×#1144C2semidirect
6. #11730933C2semidirect
7. #11729386C2semidirect
8. #11729383C2semidirect
9. #11727415C2semidirect
10. #11727414C2semidirect
11. #11727407C2semidirect
12. #11727400C2semidirect
13. #11727281C2semidirect
14. #11727280C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
718. C7#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23412
C2×#900112
C2×#898032
C2×C4×#11442
#117309332
#117293862
#117293832
#117274152
#117274142
#117274072
#117274002
#117272812
#117272802
#117272052
#251517