Finite Group Databasebeta

← #13401219

Subgroups — #13401219

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89505C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89505C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic28C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730899C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18C2×#6487C2211yescharacteristic
19C22×Dic28C2211yescharacteristic
20C22×Dic28C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6432C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#89984C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6392C2211yescharacteristic
36C2×#6391C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43#89729—21no—
44#89729—21no—
45#89723—21no—
46#89720—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89711C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89621—24no—
52#89505—24no—
53#89505—24no—
54C4×Dic28—24no—
55#89439—21no—
56#89438—21no—
57#89429—21no—
58#89419—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25151—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C2×#1157—22no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—41no—
71C2×#1157—41no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×C4⋊Dic7—21no—
93C2×C4⋊Dic7—21no—
94C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98#6487—22no—
99#6487—22no—
100#6487—41no—
101#6487—41no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×Dic28—22no—
112C2×Dic28—22no—
113C2×Dic28—22no—
114C2×Dic28—22no—
115C2×Dic28—22no—
116C2×Dic28D414yes—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—41no—
122C2×#1132—41no—
123#6432—22no—
124#6432—41no—
125C4×Dic14—22no—
126C4×Dic14—22no—
127C4×Dic14—22no—
128C4×Dic14—41no—
129C4×Dic14—41no—
130C4×Dic14—41no—
131C7×C4⋊C8—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134C4×C7×C8—22no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6392—22no—
144#6391—41no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149#6390—41no—
150#6390D414yes—
151C2×#462—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#452—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2429—71no—
156#2341—71no—
157#2067—71no—
158#2036—71no—
159#2035—71no—
160#2013—71no—
161#1968—71no—
162#1923D711yescharacteristic, complemented
163#1880—71no—
164#1878—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D7—24no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190#1157—44no—
191#1157—44no—
192#1157—44no—
193#1157—44no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28#4112yes—
200C2×C4×D7—24no—
201C2×C4×D7—42no—
202C2×C4×D7—42no—
203C2×Dic14—21no—
204C2×Dic14—21no—
205C2×Dic14—21no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—21no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14C2×D412yes—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C2×Dic14C2×D412yes—
220C2×Dic14#4112yes—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C2×C7×C8C2×D412yes—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—81no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262C4×Dic7—42no—
263C4×Dic7—42no—
264C4×Dic7—42no—
265Dic28—28no—
266Dic28—44no—
267#1132—44no—
268#1132—44no—
269C22×#41—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280#462—144no—
281#452—144no—
282#452—144no—
283C4×Q16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
298#398—141no—
299#396—141no—
300#391—71no—
301#390—71no—
302#390—71no—
303#390—141no—
304#390—141no—
305#389—71no—
306#389—141no—
307#388—141no—
308#380—71no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—141no—
311C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336C2×D711yescharacteristic
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—22no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7#13512yes—
349C2×C4×C7#13712yes—
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D7—48no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382C4×D7—48no—
383Dic14—22no—
384Dic14—22no—
385Dic14—22no—
386Dic14—22no—
387Dic14—22no—
388Dic14—41no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14#12114yes—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—22no—
397C7×C8—41no—
398C7×C8—41no—
399C2×#41—142no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—142no—
402C2×#41—142no—
403C2×#41—281no—
404C2×#41—281no—
405C22×Q8—71no—
406C22×Q8—71no—
407C22×Q8—71no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×Q16—74no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—142no—
415C2×Q16—142no—
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16—142no—
422C2×SD16—281no—
423C2×SD16—281no—
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C4⋊Q8—142no—
429C4⋊Q8—281no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—281no—
433C22⋊Q8—281no—
434C4×Q8—142no—
435C4×Q8—142no—
436C4×Q8—142no—
437C4×Q8—281no—
438C4×Q8—281no—
439C4×Q8—281no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
460C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464C2×C42C22×D711yescharacteristic
465C2×C42C22×D711yescharacteristic
466#107—142no—
467#106—281no—
468C4⋊C8—22no—
469#103—74no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#102—142no—
476#102—142no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—22no—
479C4×C8—22no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95D2811yescharacteristic
485#95D2811yescharacteristic
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7#52511yescharacteristic
494C22×C7D4211yescharacteristic
495C22×C7D4211yescharacteristic
496C22×C7C2×#13511yescharacteristic
497C22×C7C2×#13711yescharacteristic
498C22×C7#57711yescharacteristic
499C22×C7#57811yescharacteristic
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—22no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—41no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7C2×#12111yescharacteristic
513C4×C7#53811yescharacteristic
514C4×C7#54611yescharacteristic
515C4×C7#54611yescharacteristic
516Dic7—24no—
517Dic7—42no—
518Dic7—42no—
519Dic7—81no—
520Dic7—81no—
521Dic7—81no—
522Dic7—81no—
523C24—141no—
524C24C2×D2811yescharacteristic
525#41—284no—
526#41—284no—
527#41—284no—
528#41—284no—
529C2×Q8—72no—
530C2×Q8—72no—
531C2×Q8—72no—
532C2×Q8—72no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—144no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4C2×D2811yescharacteristic
573C22×C4C2×D2811yescharacteristic
574C22×C4C2×D2811yescharacteristic
575C22×C4C2×D2811yescharacteristic
576C22×C4C2×D2811yescharacteristic
577C22×C4C23×D711yescharacteristic
578Q16—148no—
579Q16—284no—
580SD16—284no—
581SD16—284no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8D4×D712yes—
593C2×C8D4×D712yes—
594C4⋊C4—72no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—282no—
603C4⋊C4—282no—
604C4⋊C4—282no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—282no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—282no—
624C42—282no—
625C42—282no—
626C2×C7—81no—
627C2×C7#242411yescharacteristic
628C2×C7#310711yescharacteristic
629C2×C7#312011yescharacteristic
630C2×C7#327011yescharacteristic
631C2×C7#327811yescharacteristic
632C2×C7#328411yescharacteristic
633C2×C7#328511yescharacteristic
634D7—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—142no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23C22×D2811yescharacteristic
650Q8—74no—
651Q8—142no—
652Q8—142no—
653Q8—142no—
654Q8—142no—
655Q8—142no—
656Q8—281no—
657Q8—281no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661Q8—281no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—288no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—288no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4#646712yes—
707C2×C4#647212yes—
708C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4D7×#4111yescharacteristic
711C2×C4D7×#4111yescharacteristic
712C2×C4#655311yescharacteristic
713C2×C4#655311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—41no—
718C7#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—282no—
727C22—282no—
728C22—282no—
729C22—561no—
730C22—561no—
731C22—561no—
732C22—561no—
733C22#9021511yescharacteristic
734C22D4×D2811yescharacteristic
735C22D4×D2811yescharacteristic
736C22C2×#646711yescharacteristic
737C22C2×#647211yescharacteristic
738C22#9044211yescharacteristic
739C22#9044411yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—144no—
746C4—282no—
747C4—282no—
748C4—561no—
749C4—561no—
750C4—561no—
751C4—561no—
752C4D7×#12111yescharacteristic
753C4#9034511yescharacteristic
754C4#9036711yescharacteristic
755C4#9039511yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—562no—
758C2#1173329111yescharacteristic
759C2#1173674711yescharacteristic
760C2#1173683011yescharacteristic
761C2#1173688211yescharacteristic
762C2#1173688911yescharacteristic
763C2#1173695211yescharacteristic
764C2#1173700511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#25151
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89621C2semidirect
4. C2×C4×Dic28C2semidirect
5. #11730933C2semidirect
7. C7×#1923C2semidirect
8. #11728238C2semidirect
9. #11727691C2semidirect
10. #11727690C2semidirect
11. #11727528C2semidirect
12. #11726441C2semidirect
13. #11726440C2semidirect
14. #11726439C2semidirect
15. #11726438C2semidirect
162. #1923D7semidirect
718. C7#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896212
C2×#895052
C2×C4×Dic282
#117309332
#117308992
C7×#19232
#117282382
#117276912
#117276902
#117275282
#117264412
#117264402
#117264392
#117264382
#251517