Finite Group Databasebeta

← #13401222

Subgroups — #13401222

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726648C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D7×C22⋊C4—21no—
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C7×#380C2211yescharacteristic
33#89994—21no—
34#89993—21no—
35#89993C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
42#89808—24no—
43#89760C2211yescharacteristic
44#89760C2211yescharacteristic
45#89757C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
51#89727—21no—
52#89720—21no—
53#89716—21no—
54#89624—24no—
55#89559—24no—
56#89503—24no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28—41no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6499—22no—
97#6499—41no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487—22no—
113#6487—41no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132—22no—
125C2×#1132—41no—
126C2×#1132D414yescomplemented
127#6456—22no—
128#6456—22no—
129#6456—41no—
130#6456—41no—
131#6450—22no—
132#6450—41no—
133D7×C22⋊C4—44no—
134C7×#106—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6384—22no—
148#6384—22no—
149#6383—22no—
150#6383D414yes—
151#6381—41no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034D711yescharacteristic, complemented
161#2012—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—81no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—24no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—44no—
214C2×D28—44no—
215C2×D28—44no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—44no—
219C2×D28C2×D412yes—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28#4112yes—
222C2×D28#4112yes—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—81no—
256#1141—44no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—81no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—42no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280#1132—28no—
281#1132—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
308C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8—71no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380C2×D711yescharacteristic
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic, complemented
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7#13512yes—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—48no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—48no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7—84no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—84no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—48no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28#12114yes—
419C4×D7—84no—
420C4×D7—84no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—141no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4C22×D711yescharacteristic
445C2×SD16—74no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—281no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—141no—
499#107—281no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—74no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—142no—
512C4×C8—142no—
513#95—21no—
514#95—71no—
515#95—71no—
516#95—141no—
517C22×C7—22no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7#52511yescharacteristic
532C22×C7D4211yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7C2×#13511yescharacteristic
535C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C7#57611yescharacteristic
537C22×C7#57711yescharacteristic
538C2×D7—24no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—816no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7C2×#12111yescharacteristic
558C4×C7#53811yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561Dic7—22no—
562Dic7—42no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—144no—
569C24—141no—
570C24—141no—
571C24—282no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—561no—
576C24—561no—
577C24D4×D711yescharacteristic
578C2×Q8—72no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—284no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4—561no—
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8D4×D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—561no—
661C4⋊C4D4×D712yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—282no—
682C2×C7—42no—
683C2×C7—161no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#310511yescharacteristic
686C2×C7#311811yescharacteristic
687C2×C7#326511yescharacteristic
688C2×C7#327411yescharacteristic
689C2×C7#328011yescharacteristic
690C2×C7#328211yescharacteristic
691D7—44no—
692D7—82no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—142no—
707C23—142no—
708C23—142no—
709C23—142no—
710C23—288no—
711C23—288no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—564no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23#647912yes—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—74no—
738D4—84no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—142no—
744D4—288no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—72no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4#654811yescharacteristic
786C2×C4D7×#4111yescharacteristic
787C2×C4D7×#4111yescharacteristic
788C2×C4#655311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—142no—
792C8—281no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—144no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—282no—
818C22—5616no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9028111yescharacteristic
824C22#9030011yescharacteristic
825C22#9034711yescharacteristic
826C22C2×#647911yescharacteristic
827C22#9046111yescharacteristic
828C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22#9046511yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—142no—
835C4—281no—
836C4—281no—
837C4—282no—
838C4—281no—
839C4—561no—
840C4D7×#12111yescharacteristic
841C4#9030311yescharacteristic
842C4#9034811yescharacteristic
843C4#9036711yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—284no—
847C2—562no—
848C2#1173455811yescharacteristic
849C2#1173756611yescharacteristic
850C2#1173761311yescharacteristic
851C2#1173812211yescharacteristic
852C2#1173832711yescharacteristic
853C2#1173875411yescharacteristic
854C2#1173879711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740091C2semidirect
3. C2×#89624C2semidirect
4. C2×#89559C2semidirect
5. C2×#89503C2semidirect
6. #11731452C2semidirect
7. C7×#2034C2semidirect
8. #11728339C2semidirect
9. #11727968C2semidirect
10. #11727962C2semidirect
11. #11727944C2semidirect
12. #11727667C2semidirect
13. #11727281C2semidirect
14. #11726663C2semidirect
15. #11726648C2semidirect
18. C2×#6499C22semidirect
26. C2×#6450C22semidirect
28. C2×C7×#106C22semidirect
29. C2×C7×#102C22semidirect
30. C2×C7×#102C22semidirect
35. #89993C22semidirect
40. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
41. C2×C8×Dic7C22semidirect
45. #89757C22semidirect
46. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6384C22semidirect
50. C2×#6381C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
126. C2×#1132D4semidirect
160. #2034D7semidirect
299. C2×#106C2×D7semidirect
307. C2×#102C2×D7semidirect
308. C2×#102C2×D7semidirect
326. #340C2×D7semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117400912
C2×#898082
C2×#896242
C2×#895592
C2×#895032
#117314522
C7×#20342
#117283392
#117279682
#117279622
#117279442
#117276672
#117272812
#117266632
#117266482
#251527