Finite Group Databasebeta

← #13401223

Subgroups — #13401223

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89545C211yesmaximal, characteristic
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C4×C7×SD16—24no—
29C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89985—21no—
36#89941—24no—
37#89937—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#89766—21no—
45#89763—21no—
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
51#89730—21no—
52#89727—21no—
53#89712—21no—
54#89711—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56#89711C2211yescharacteristic, complemented
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89545—24no—
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—41no—
75C2×D4×D7—41no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16D414yescomplemented
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—41no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—41no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6510—22no—
97#6510—41no—
98#6509—22no—
99#6509—41no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—41no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—41no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
120C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D56—22no—
130C2×D56—22no—
131C2×D56—41no—
132#6458—22no—
133#6458—41no—
134C7×#106—22no—
135C7×#103—22no—
136C7×#102D414yes—
137C4×C7×C8—22no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6392—41no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—22no—
151#6383—41no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210D4×D7—44no—
211D4×D7—44no—
212D4×D7—44no—
213D4×D7—44no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—81no—
228C2×D28#4112yes—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C7×SD16—28no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C2×C7×C8C2×D412yes—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—42no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252#1143—44no—
253#1141—44no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—81no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281D56—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×SD16—24no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—48no—
345C22×D7—48no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7#13512yes—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4#12114yes—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—84no—
388C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D7—48no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—84no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—84no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—22no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—141no—
430C22×Q8C22×D711yescharacteristic
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—142no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—281no—
450C2×SD16D2814yescomplemented
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—281no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—22no—
503#103—142no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—281no—
509#102C22⋊D714yes—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—142no—
512C4×C8—22no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—24no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7#52511yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7C2×#13511yescharacteristic
528C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—816no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#53811yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—71no—
569C24—144no—
570C24—141no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—561no—
577C24—561no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C2×D2812yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4C2×D2812yes—
610C2×D4#115712yes—
611C2×D4C2×C22⋊D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—28no—
636SD16—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8C2×D2812yes—
650C2×C8C2×C22⋊D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—561no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—42no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C2×C7—44no—
683C2×C7#242411yescharacteristic
684C2×C7#310511yescharacteristic
685C2×C7#311811yescharacteristic
686C2×C7#326511yescharacteristic
687C2×C7#327411yescharacteristic
688C2×C7#328011yescharacteristic
689C2×C7#328211yescharacteristic
690D7—42no—
691D7—82no—
692D7—161no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—72no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—142no—
708C23—288no—
709C23—288no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—288no—
739D4—281no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—564no—
746D4#649314yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4#647712yes—
783C2×C4C22×D2811yescharacteristic
784C2×C4C2×#115711yescharacteristic
785C2×C4#654811yescharacteristic
786C2×C4D7×#4111yescharacteristic
787C2×C4#655311yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—142no—
802C22—142no—
803C22—142no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—5616no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9023811yescharacteristic
824C22D4×D2811yescharacteristic
825C22C2×#647711yescharacteristic
826C22#9045311yescharacteristic
827C22D7×#13511yescharacteristic
828C22#9046011yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—281no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—561no—
839C4—561no—
840C4#9024511yescharacteristic
841C4#9025111yescharacteristic
842C4C2×#649311yescharacteristic
843C4#9052011yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—282no—
846C2—562no—
847C2—1121no—
848C2#1173709911yescharacteristic
849C2#1173711511yescharacteristic
850C2#1173711911yescharacteristic
851C2#1173714111yescharacteristic
852C2#1173985211yescharacteristic
853C2#1174130911yescharacteristic
854C2#1174136311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89545C2
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
2. C2×#89941C2semidirect
3. C2×#89937C2semidirect
4. #11739940C2semidirect
5. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11728339C2semidirect
10. #11728335C2semidirect
11. #11728031C2semidirect
12. #11727998C2semidirect
13. #11727922C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727530C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
20. C2×#6510C22semidirect
29. C2×C7×#106C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
32. C2×C4×C7×C8C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
39. C2×#6395C22semidirect
42. C2×#6392C22semidirect
43. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
48. #89757C22semidirect
50. C2×#6383C22semidirect
56. #89711C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
82. C2×C7×SD16D4semidirect
155. C2×C4×SD16D7semidirect
290. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
299. C2×#106C2×D7semidirect
302. C2×#103C2×D7semidirect
311. C2×C4×C8C2×D7semidirect
450. C2×SD16D28semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×SD162
C2×#899412
C2×#899372
#117399402
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#895452
#117293872
#117293672
#117283392
#117283352
#117280312
#117279982
#117279222
#117275392
#117275302
#251527