Finite Group Databasebeta

← #13401225

Subgroups — #13401225

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#447C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#447—24no—
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90019—21no—
33#89994—21no—
34#89993—21no—
35#89993C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37#89993C2211yescharacteristic, complemented
38#89992—21no—
39#89992—21no—
40#89990—24no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
45#89984C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89925—24no—
49C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
54#89757C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
56#89720—21no—
57#89716—21no—
58#89530—24no—
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—41no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×#121—22no—
89C7×#121—41no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—44no—
105C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
107#6499—22no—
108#6499—41no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—41no—
112D4×Dic7—41no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—41no—
118C2×#1142D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123#6487—22no—
124#6487—41no—
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic7—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132#6450—22no—
133#6450—41no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102D414yes—
136C7×C22⋊C8—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6392—41no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6382—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447D711yescharacteristic
155C2×C4×SD16—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—24no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—42no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7—81no—
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—44no—
200C2×C7×D4—42no—
201C2×C7×D4—81no—
202C2×C7×D4C2×D412yes—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C2×C7×D4#4112yes—
205C2×C7×D4#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7—81no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C7×D8—44no—
236C7×D8—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—81no—
258C22⋊Dic7—81no—
259C22⋊Dic7—81no—
260#1142—28no—
261#1142—44no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—81no—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8C2×D711yescharacteristic
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—24no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8—71no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—48no—
340C23×C7—48no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—84no—
359C23×C7—84no—
360C23×C7—84no—
361C23×C7—84no—
362C23×C7—84no—
363C23×C7#13512yes—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—48no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C7×D4#12114yes—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—84no—
419C2×Dic7—84no—
420C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—21no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4C22×D711yescharacteristic
445C2×SD16—74no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—281no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—141no—
499#107—281no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—22no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—281no—
509#102C22⋊D714yes—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—142no—
512C4×C8—142no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—22no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—816no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7#52511yescharacteristic
547C22×C7D4211yescharacteristic
548C22×C7D4211yescharacteristic
549C22×C7C2×#13511yescharacteristic
550C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C7#57611yescharacteristic
552C22×C7#57711yescharacteristic
553C4×C7—41no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7C2×#12111yescharacteristic
556C4×C7#53811yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559Dic7—22no—
560Dic7—42no—
561Dic7—41no—
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—81no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—81no—
576C24—81no—
577C24D4×D711yescharacteristic
578C2×Q8—72no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C2×D4#115912yes—
610C2×D4#115912yes—
611C2×D4C2×C22⋊D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4—561no—
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—44no—
638D8—44no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8C2×C22⋊D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—282no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—561no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—282no—
682C2×C7—42no—
683C2×C7—44no—
684C2×C7—82no—
685C2×C7—161no—
686C2×C7#242411yescharacteristic
687C2×C7#310511yescharacteristic
688C2×C7#311811yescharacteristic
689C2×C7#326511yescharacteristic
690C2×C7#327411yescharacteristic
691C2×C7#328011yescharacteristic
692C2×C7#328211yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23#647512yes—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4#650114yes—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—72no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×#115911yescharacteristic
785C2×C4C2×#115911yescharacteristic
786C2×C4#654811yescharacteristic
787C2×C4#654811yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—142no—
792C8—281no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—24no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#9027711yescharacteristic
824C22#9028111yescharacteristic
825C22C2×#647511yescharacteristic
826C22#9044811yescharacteristic
827C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#9046611yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—142no—
833C4—281no—
834C4—281no—
835C4—282no—
836C4—281no—
837C4—561no—
838C4—561no—
839C4—561no—
840C4#9028211yescharacteristic
841C4#9028411yescharacteristic
842C4C2×#650111yescharacteristic
843C4#9049711yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2#1173743411yescharacteristic
849C2#1173743711yescharacteristic
850C2#1173747111yescharacteristic
851C2#1173747211yescharacteristic
852C2#1174003111yescharacteristic
853C2#1174128411yescharacteristic
854C2#1174139811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#447C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#447D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#89990C2semidirect
4. C2×#89925C2semidirect
5. #11740091C2semidirect
6. C2×#89530C2semidirect
7. #11729799C2semidirect
8. #11729792C2semidirect
9. #11729791C2semidirect
10. #11729434C2semidirect
11. #11727967C2semidirect
12. #11727947C2semidirect
13. #11727922C2semidirect
14. #11727691C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
21. C2×#6499C22semidirect
27. C2×#6450C22semidirect
37. #89993C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
44. C2×#6406C22semidirect
49. C2×#6392C22semidirect
50. C2×#6390C22semidirect
51. C2×#6390C22semidirect
52. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
53. C2×C8×Dic7C22semidirect
54. #89757C22semidirect
55. C2×#6382C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
118. C2×#1142D4semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4472
D4×C22⋊Dic72
C2×#899902
C2×#899252
#117400912
C2×#895302
#117297992
#117297922
#117297912
#117294342
#117279672
#117279472
#117279222
#117276912
#117276662
#251527