Finite Group Databasebeta

← #13401226

Subgroups — #13401226

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×D7×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C7×#396—21no—
29C7×#394—21no—
30C7×#390—21no—
31C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C7×#388—21no—
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89829—24no—
43#89818—24no—
44#89808—24no—
45C4×#1143—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
52#89727—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×D28—21no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—41no—
75C22×D28—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C7×#124—22no—
81C7×#124—41no—
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×C22⋊Q8—41no—
84C7×#121—22no—
85C7×#121—41no—
86C4×C7×Q8—22no—
87C4×C7×Q8—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C7—21no—
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—41no—
110C2×#1143D414yescomplemented
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129D7×C22⋊C4—44no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—22no—
132C4×D28—41no—
133C4×D28—41no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383D414yes—
148#6382—22no—
149#6381—41no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2426D711yescharacteristic, complemented
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—81no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—24no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—44no—
220C2×D28—44no—
221C2×D28—44no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—44no—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×D28#4112yes—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7—81no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—42no—
239C7×C4⋊C4—42no—
240C7×C4⋊C4—81no—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—22no—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C7×C22⋊C4—81no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256#1143—28no—
257#1143—44no—
258#1141—44no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
289C2×#121C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#396—21no—
313#394—21no—
314#390—21no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390C2×D711yescharacteristic, complemented
318#389C2×D711yescharacteristic, complemented
319#388—21no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7#13512yes—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—48no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—48no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7—84no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—84no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—48no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28#12114yes—
423C4×D7—84no—
424C4×D7—84no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—22no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—141no—
430C22×Q8C22×D711yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4C22×D711yescharacteristic
445C2×SD16—74no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—281no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461#124—22no—
462#124—41no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—41no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—284no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—281no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—74no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—142no—
512C4×C8—142no—
513#95—21no—
514#95—141no—
515#95C22⋊D711yescharacteristic
516#95C22⋊D711yescharacteristic
517C22×C7—22no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7#52511yescharacteristic
532C22×C7D4211yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7C2×#13511yescharacteristic
535C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C7#57611yescharacteristic
537C22×C7#57711yescharacteristic
538C2×D7—24no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—816no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7C2×#12111yescharacteristic
562C4×C7#53811yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—144no—
569C24—141no—
570C24—141no—
571C24—282no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—561no—
576C24—561no—
577C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8D4×D712yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—284no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—561no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—72no—
640C2×C8—72no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4D4×D712yes—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C2×C7—42no—
683C2×C7—161no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#310511yescharacteristic
686C2×C7#311811yescharacteristic
687C2×C7#326511yescharacteristic
688C2×C7#327411yescharacteristic
689C2×C7#328011yescharacteristic
690C2×C7#328211yescharacteristic
691D7—44no—
692D7—82no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—142no—
707C23—142no—
708C23—142no—
709C23—142no—
710C23—288no—
711C23—288no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—564no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23#651312yes—
728C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—74no—
738D4—84no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—142no—
744D4—288no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—564no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4#651212yes—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4#654811yescharacteristic
786C2×C4#654811yescharacteristic
787C2×C4D7×#4111yescharacteristic
788C2×C4D7×#4111yescharacteristic
789C8—142no—
790C8—142no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—144no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—282no—
818C22—5616no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
825C22C2×#651211yescharacteristic
826C22C2×#651311yescharacteristic
827C22#9051911yescharacteristic
828C22#9052611yescharacteristic
829C22#9052811yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—561no—
839C4—561no—
840C4D7×#12111yescharacteristic
841C4#9030111yescharacteristic
842C4#9030311yescharacteristic
843C4#9030411yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—284no—
847C2—562no—
848C2#1174015211yescharacteristic
849C2#1174058611yescharacteristic
850C2#1174090511yescharacteristic
851C2#1174095011yescharacteristic
852C2#1174098711yescharacteristic
853C2#1174099011yescharacteristic
854C2#1174102311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2426C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#2426D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2426C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89818C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
6. C22⋊C4×D28C2semidirect
7. #11729482C2semidirect
8. #11729449C2semidirect
9. #11729434C2semidirect
10. #11729387C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11727401C2semidirect
13. #11727383C2semidirect
14. #11727379C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
17. C2×C7×#124C22semidirect
20. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
31. C7×#390C22semidirect
32. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6406C22semidirect
38. C2×#6406C22semidirect
50. C2×#6382C22semidirect
51. C2×#6381C22semidirect
55. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
110. C2×#1143D4semidirect
156. #2426D7semidirect
287. C2×#124C2×D7semidirect
290. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
317. #390C2×D7semidirect
318. #389C2×D7semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24262
C2×#898292
C2×#898182
C2×#898082
C2×C4×#11432
C22⋊C4×D282
#117294822
#117294492
#117294342
#117293872
#117274112
#117274012
#117273832
#117273792
#117272052
#251527