Finite Group Databasebeta

← #13401229

Subgroups — #13401229

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89989C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4—21no—
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#390C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C7×#386—21no—
31C7×#386—21no—
32C7×#380C2211yescharacteristic
33C7×#379—21no—
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#89990—24no—
36#89989—24no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C4×#1142—24no—
44#89788—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
51#89731—21no—
52#89729—21no—
53#89711C2211yescharacteristic, complemented
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89448—21no—
58#89441—21no—
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—41no—
83C4×C7×D4—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—44no—
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—41no—
104C2×#1142D414yescomplemented
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—41no—
111#6493—22no—
112#6493—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—22no—
121#6487—41no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6438—22no—
131#6438—41no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406D414yes—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6383—22no—
147#6383—41no—
148#6382—22no—
149#6381—41no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—24no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—42no—
171C24×C7—42no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—81no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—44no—
190C2×C7×D4—44no—
191C2×C7×D4—44no—
192C2×C7×D4—44no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4#4112yes—
196C2×C7×D4#4112yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—81no—
210C22×C4×C7—81no—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—81no—
247C7×C22⋊C4—81no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C22⋊Dic7—42no—
253#1142—28no—
254#1142—44no—
255#1141—44no—
256#1141—44no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—81no—
269C4×Dic7—42no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—21no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—141no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#390C2×D711yescharacteristic
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—21no—
321#386—21no—
322#380C2×D711yescharacteristic
323#379—21no—
324C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—48no—
340C23×C7—48no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—84no—
352C23×C7—84no—
353C23×C7—84no—
354C23×C7—84no—
355C23×C7—84no—
356C23×C7#13512yes—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—48no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4#12114yes—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—84no—
399C2×C4×C7—84no—
400C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417D28—41no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7⋊C8—22no—
426C7⋊C8—22no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—21no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4C22×D711yescharacteristic
445C2×SD16—74no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—281no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—281no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—74no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—142no—
512C4×C8—142no—
513#95—21no—
514#95—141no—
515#95C22⋊D711yescharacteristic
516#95C22⋊D711yescharacteristic
517C22×C7—22no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—816no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7#52511yescharacteristic
540C22×C7D4211yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7C2×#13511yescharacteristic
543C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7C2×#12111yescharacteristic
561C4×C7#53811yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564Dic7—42no—
565Dic7—42no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—21no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24—141no—
577C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
578C2×Q8—72no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4#115712yes—
609C2×D4#115712yes—
610C2×D4D4×D712yes—
611C2×D4D4×D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—72no—
640C2×C8—72no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—72no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4—561no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—282no—
682C2×C7—42no—
683C2×C7—44no—
684C2×C7—82no—
685C2×C7#242411yescharacteristic
686C2×C7#310511yescharacteristic
687C2×C7#311811yescharacteristic
688C2×C7#326511yescharacteristic
689C2×C7#327411yescharacteristic
690C2×C7#328011yescharacteristic
691C2×C7#328211yescharacteristic
692D7—161no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23#651312yes—
728C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—564no—
746D4#644714yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—142no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4#649512yes—
783C2×C4C2×#115711yescharacteristic
784C2×C4C2×#115711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4#654811yescharacteristic
788C2×C4#654811yescharacteristic
789C8—142no—
790C8—142no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9048211yescharacteristic
824C22C2×#649511yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
827C22C2×#651311yescharacteristic
828C22#9052611yescharacteristic
829C22#9052711yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—282no—
838C4—282no—
839C4—561no—
840C4C2×#644711yescharacteristic
841C4#9018111yescharacteristic
842C4#9018111yescharacteristic
843C4#9018511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—1121no—
848C2#1173955411yescharacteristic
849C2#1173975411yescharacteristic
850C2#1173998611yescharacteristic
851C2#1174093611yescharacteristic
852C2#1174093711yescharacteristic
853C2#1174095011yescharacteristic
854C2#1174095411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89989C2
hypercenterD4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×D4×C22⋊C4C2semidirect
2. C2×#89990C2semidirect
4. C2×C4×#1142C2semidirect
5. C2×#89788C2semidirect
6. #11730930C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11729360C2semidirect
9. #11727414C2semidirect
10. #11727413C2semidirect
11. #11727406C2semidirect
12. #11727401C2semidirect
13. #11727281C2semidirect
14. #11727278C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
26. C2×#6438C22semidirect
27. C2×C4×Dic14C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
46. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6383C22semidirect
48. C2×#6383C22semidirect
49. C2×#6382C22semidirect
50. C2×#6381C22semidirect
53. #89711C22semidirect
54. #89700C22semidirect
55. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
104. C2×#1142D4semidirect
157. D4×C22⋊C4D7semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×D4×C22⋊C42
C2×#899902
C2×#899892
C2×C4×#11422
C2×#897882
#117309302
#117293672
#117293602
#117274142
#117274132
#117274062
#117274012
#117272812
#117272782
#117272052
#251527