Finite Group Databasebeta

← #13401231

Subgroups — #13401231

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
33#89985—21no—
34#89928—24no—
35#89925—24no—
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#1142—24no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89731—21no—
50#89730—21no—
51#89729—21no—
52#89727—21no—
53#89723—21no—
54#89720—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#89548—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—41no—
76C2×D4×D7—41no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—41no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6501—22no—
98#6501—41no—
99#6499—22no—
100#6499—41no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—41no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142D414yescomplemented
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—41no—
130#6460—22no—
131#6460—41no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136#6406—22no—
137#6406D414yes—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6382—22no—
150#6381—41no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879D711yescharacteristic, complemented
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—81no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—81no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213D4×D7—44no—
214D4×D7—44no—
215D4×D7—44no—
216D4×D7—44no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28#4112yes—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C7×D8—44no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255#1142—28no—
256#1141—44no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—81no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—42no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281#1132—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—141no—
317#390C2×D711yescharacteristic, complemented
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic, complemented
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic, complemented
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—48no—
352C22×D7—48no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7#13512yes—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4#12114yes—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—84no—
385C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D7—48no—
393C22⋊D7—84no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—84no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—41no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—22no—
429C25—141no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—142no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—281no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C2×SD16—74no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—281no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—141no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—281no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—74no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—142no—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—142no—
512C4×C8—142no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—24no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7#52511yescharacteristic
532C22×C7D4211yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7C2×#13511yescharacteristic
535C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C7#57611yescharacteristic
537C22×C7#57711yescharacteristic
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—816no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7C2×#12111yescharacteristic
558C4×C7#53811yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—42no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—71no—
570C24—144no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—561no—
577C24—561no—
578C2×Q8—72no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—284no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4#115712yes—
610C2×D4D4×D712yes—
611C2×D4D4×D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—44no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—72no—
646C2×C8—72no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—72no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4—561no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—282no—
682C2×C7—44no—
683C2×C7—161no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#310511yescharacteristic
686C2×C7#311811yescharacteristic
687C2×C7#326511yescharacteristic
688C2×C7#327411yescharacteristic
689C2×C7#328011yescharacteristic
690C2×C7#328211yescharacteristic
691D7—42no—
692D7—82no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—72no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—142no—
715C23—288no—
716C23—288no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—288no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—564no—
746D4#644714yes—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—142no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4#647412yes—
783C2×C4C2×#115711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4#654811yescharacteristic
787C2×C4D7×#4111yescharacteristic
788C2×C4#655311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—142no—
792C8—142no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—142no—
809C22—142no—
810C22—142no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—282no—
818C22—5616no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9023811yescharacteristic
824C22#9028111yescharacteristic
825C22#9030011yescharacteristic
826C22C2×#647411yescharacteristic
827C22D7×#13511yescharacteristic
828C22#9046511yescharacteristic
829C22#9046611yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—281no—
835C4—282no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—282no—
839C4—561no—
840C4C2×#644711yescharacteristic
841C4#9025111yescharacteristic
842C4#9030111yescharacteristic
843C4#9034511yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—282no—
847C2—562no—
848C2#1173233811yescharacteristic
849C2#1173703711yescharacteristic
850C2#1173733111yescharacteristic
851C2#1173747011yescharacteristic
852C2#1173754611yescharacteristic
853C2#1173779411yescharacteristic
854C2#1173800311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89925C2semidirect
3. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
4. C2×C4×#1142C2semidirect
5. C2×#89548C2semidirect
6. #11733888C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11727968C2semidirect
9. #11727961C2semidirect
10. #11727921C2semidirect
11. #11727401C2semidirect
12. #11726654C2semidirect
13. #11726579C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
20. C2×#6499C22semidirect
27. C2×C4×Dic14C22semidirect
29. C2×C7×#102C22semidirect
30. C7×#390C22semidirect
32. C2×#6406C22semidirect
39. C2×#6390C22semidirect
40. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. #89745C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
57. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89345C22semidirect
105. C2×#1142D4semidirect
165. #1879D7semidirect
308. C2×#102C2×D7semidirect
317. #390C2×D7semidirect
326. #340C2×D7semidirect
328. #336C2×D7semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
C2×#899252
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×C4×#11422
C2×#895482
#117338882
C7×#18792
#117279682
#117279612
#117279212
#117274012
#117266542
#117265792
#117264402
#117264112
#251527