Finite Group Databasebeta

← #13401233

Subgroups — #13401233

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89989C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C7×#450—24no—
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90019—21no—
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
35#89993C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37#89992—21no—
38#89992—21no—
39#89989—24no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45#89937—24no—
46SD16×Dic7—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52#89766—21no—
53#89762—21no—
54#89760C2211yescharacteristic, complemented
55#89745C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
57#89733—21no—
58#89729—21no—
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—41no—
85C2×C7×SD16D414yescomplemented
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×C22⋊Q8—22no—
89C7×C22⋊Q8—41no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—44no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6510—22no—
104#6510—41no—
105Q8×Dic7—22no—
106Q8×Dic7—41no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—41no—
110D4×Dic7—41no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—41no—
117#6493—22no—
118#6493—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×C4⋊Dic7—21no—
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic7—21no—
130C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C7×#102—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140#6406D414yes—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148#6391—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6381—41no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450D711yescharacteristic, complemented
154C2×#447—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—24no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—42no—
171C24×C7—42no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—81no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C2×C7×D4C2×D412yes—
201C2×C7×D4#4112yes—
202C2×C7×D4#4112yes—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7—81no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C7×SD16—28no—
236C7×SD16—44no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—81no—
255C22⋊Dic7—81no—
256#1141—44no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270Dic7⋊C4—81no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16C2×D711yescharacteristic
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—24no—
296#447—144no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8—71no—
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—48no—
340C23×C7—48no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—84no—
352C23×C7—84no—
353C23×C7—84no—
354C23×C7—84no—
355C23×C7—84no—
356C23×C7#13512yes—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C7×Q8—22no—
366C7×Q8—22no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—48no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4#12114yes—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—84no—
419C2×Dic7—84no—
420C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—21no—
430C22×Q8C22×D711yescharacteristic
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—71no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4C22×D711yescharacteristic
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—71no—
498C2×C42—141no—
499#107—281no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—74no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—142no—
512C4×C8—142no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—22no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—41no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—816no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7#52511yescharacteristic
540C22×C7D4211yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7C2×#13511yescharacteristic
543C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C7#57611yescharacteristic
545C22×C7#57711yescharacteristic
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7C2×#12111yescharacteristic
557C4×C7#53811yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560Dic7—22no—
561Dic7—41no—
562Dic7—41no—
563Dic7—42no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—21no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24—141no—
577C24D4×D711yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C2×D4#115912yes—
610C2×D4#115912yes—
611C2×D4C2×C22⋊D712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4—561no—
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—28no—
636SD16—44no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8C2×C22⋊D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—72no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4—561no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—282no—
682C2×C7—42no—
683C2×C7—44no—
684C2×C7—82no—
685C2×C7#242411yescharacteristic
686C2×C7#310511yescharacteristic
687C2×C7#311811yescharacteristic
688C2×C7#326511yescharacteristic
689C2×C7#327411yescharacteristic
690C2×C7#328011yescharacteristic
691C2×C7#328211yescharacteristic
692D7—161no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23#647912yes—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—564no—
746D4#650214yes—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—142no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×#115911yescharacteristic
785C2×C4C2×#115911yescharacteristic
786C2×C4#654811yescharacteristic
787C2×C4#654811yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—142no—
792C8—281no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9027711yescharacteristic
824C22#9028111yescharacteristic
825C22C2×#647911yescharacteristic
826C22#9045311yescharacteristic
827C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
828C22#9046511yescharacteristic
829C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—142no—
834C4—281no—
835C4—282no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—561no—
839C4—561no—
840C4#9028211yescharacteristic
841C4#9028411yescharacteristic
842C4C2×#650211yescharacteristic
843C4#9049711yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—1121no—
848C2#1173757811yescharacteristic
849C2#1173758111yescharacteristic
850C2#1173760111yescharacteristic
851C2#1173761311yescharacteristic
852C2#1174003211yescharacteristic
853C2#1174131211yescharacteristic
854C2#1174140411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#450C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89989C2
hypercenterC2×#450D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#450C2semidirect
2. D4×C22⋊Dic7C2semidirect
4. C2×#89937C2semidirect
5. C2×SD16×Dic7C2semidirect
6. #11740200C2semidirect
7. #11729809C2semidirect
8. #11729802C2semidirect
9. #11729449C2semidirect
10. #11727944C2semidirect
11. #11727933C2semidirect
12. #11727926C2semidirect
13. #11727921C2semidirect
14. #11727689C2semidirect
15. #11727667C2semidirect
21. C2×#6510C22semidirect
22. C2×Q8×Dic7C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
34. C2×#6409C22semidirect
47. C2×#6395C22semidirect
48. C2×#6395C22semidirect
49. C2×#6391C22semidirect
50. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic7C22semidirect
54. #89760C22semidirect
55. #89745C22semidirect
56. C2×#6381C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
85. C2×C7×SD16D4semidirect
153. C2×#450D7semidirect
450. C2×SD16C22⋊D7semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4502
D4×C22⋊Dic72
C2×#899892
C2×#899372
C2×SD16×Dic72
#117402002
#117298092
#117298022
#117294492
#117279442
#117279332
#117279262
#117279212
#117276892
#117276672
#251527