Finite Group Databasebeta

← #13401234

Subgroups — #13401234

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89504C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6487C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#89984C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
44#89731—21no—
45#89729—21no—
46#89727—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89711C2211yescharacteristic
49#89711C2211yescharacteristic, complemented
50#89700C2211yescharacteristic, complemented
51#89616—24no—
52#89504—24no—
53#89503—24no—
54C4×#1132—24no—
55#89448—21no—
56#89441—21no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89346C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6493—22no—
91#6493—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487—22no—
108#6487—41no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×D56—22no—
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118C2×D56—41no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—41no—
124C2×#1132D414yescomplemented
125D7×C22⋊C4—44no—
126#6438—22no—
127#6438—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—41no—
131C4×D28—41no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×C4⋊C8—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C4×C7×C8—22no—
138C7×#95D411yescharacteristic
139C7×#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146#6395—41no—
147#6395D414yes—
148#6392—41no—
149#6391—22no—
150#6390—22no—
151#6390—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1970—71no—
163#1923D711yescharacteristic, complemented
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—24no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—44no—
214C2×D28—44no—
215C2×D28—44no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—44no—
219C2×D28C2×D412yes—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28#4112yes—
222C2×D28#4112yes—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8C2×D412yes—
246C2×C7×C8C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C2×D412yes—
274Dic7⋊C4—42no—
275Dic7⋊C4—42no—
276Dic7⋊C4—81no—
277C4×Dic7—42no—
278D56—44no—
279D56—44no—
280#1132—28no—
281#1132—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336C2×D711yescharacteristic, complemented
328#336C2×D711yescharacteristic, complemented
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7#13512yes—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—48no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—48no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7—84no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—48no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418D28#12114yes—
419C4×D7—84no—
420C4×D7—84no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C25—141no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4—281no—
442C23×C4—141no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4C22×D711yescharacteristic
445C2×SD16—74no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—281no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—142no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—281no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—284no—
494C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
496C2×C42—141no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—281no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—22no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—74no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—22no—
512C4×C8—22no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515#95D2811yescharacteristic
516#95D2811yescharacteristic
517C22×C7—22no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7#52511yescharacteristic
525C22×C7D4211yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7C2×#13511yescharacteristic
528C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C7#57611yescharacteristic
530C22×C7#57711yescharacteristic
531C2×D7—24no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—816no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#53811yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—42no—
563Dic7—42no—
564Dic7—81no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567C24—144no—
568C24—141no—
569C24—141no—
570C24—141no—
571C24—282no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—561no—
576C24—561no—
577C24C2×D2811yescharacteristic
578C2×Q8—72no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×D4—72no—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—561no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—561no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4C2×D2811yescharacteristic
630C22×C4C2×D2811yescharacteristic
631C22×C4C2×D2811yescharacteristic
632C22×C4C2×D2811yescharacteristic
633C22×C4C2×D2811yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—284no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8D4×D712yes—
650C2×C8D4×D712yes—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4—561no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—561no—
675C22⋊C4—561no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—282no—
682C2×C7—42no—
683C2×C7#242411yescharacteristic
684C2×C7#310511yescharacteristic
685C2×C7#311811yescharacteristic
686C2×C7#326511yescharacteristic
687C2×C7#327411yescharacteristic
688C2×C7#328011yescharacteristic
689C2×C7#328211yescharacteristic
690D7—44no—
691D7—82no—
692D7—161no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—142no—
700C23—142no—
701C23—142no—
702C23—142no—
703C23—288no—
704C23—288no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—564no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23#646712yes—
728C23C22×D2811yescharacteristic
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733D4—74no—
734D4—142no—
735D4—142no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—288no—
740D4—281no—
741D4—281no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—564no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—564no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4#647112yes—
783C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4D7×#4111yescharacteristic
786C2×C4D7×#4111yescharacteristic
787C2×C4#655311yescharacteristic
788C2×C4#655311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—144no—
802C22—282no—
803C22—282no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—5616no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22#9021511yescharacteristic
824C22D4×D2811yescharacteristic
825C22D4×D2811yescharacteristic
826C22C2×#646711yescharacteristic
827C22C2×#647111yescharacteristic
828C22#9044211yescharacteristic
829C22#9044311yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—282no—
836C4—282no—
837C4—561no—
838C4—561no—
839C4—561no—
840C4D7×#12111yescharacteristic
841C4#9034511yescharacteristic
842C4#9036711yescharacteristic
843C4#9039511yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—284no—
846C2—562no—
847C2—1121no—
848C2#1173329111yescharacteristic
849C2#1173674511yescharacteristic
850C2#1173682811yescharacteristic
851C2#1173687811yescharacteristic
852C2#1173688011yescharacteristic
853C2#1173693911yescharacteristic
854C2#1173699511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89504C2
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89616C2semidirect
2. C2×#89503C2semidirect
4. C2×C4×#1132C2semidirect
5. C22⋊C4×D28C2semidirect
6. #11730930C2semidirect
7. C7×#1923C2semidirect
8. #11728237C2semidirect
9. #11727691C2semidirect
10. #11727689C2semidirect
11. #11727530C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726429C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726424C2semidirect
24. C2×#6438C22semidirect
27. C2×C4×Dic14C22semidirect
28. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C4×C7×C8C22semidirect
38. C2×#6395C22semidirect
39. C2×#6395C22semidirect
40. C2×#6392C22semidirect
41. C2×#6391C22semidirect
42. C2×#6390C22semidirect
43. C2×#6390C22semidirect
49. #89711C22semidirect
50. #89700C22semidirect
59. C7×#336C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89346C22semidirect
124. C2×#1132D4semidirect
163. #1923D7semidirect
300. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
311. C2×C4×C8C2×D7semidirect
327. #336C2×D7semidirect
328. #336C2×D7semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896162
C2×#895032
C2×#895042
C2×C4×#11322
C22⋊C4×D282
#117309302
C7×#19232
#117282372
#117276912
#117276892
#117275302
#117264402
#117264292
#117264272
#117264242
#251527