Finite Group Databasebeta

← #13401236

Subgroups — #13401236

Order 1792.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×D7×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#390C2211yescharacteristic
33C7×#390C2211yescharacteristic, complemented
34#89993C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
37#89928—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#89759C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48#89731—21no—
49#89729—21no—
50#89728—21no—
51#89728—21no—
52#89727—21no—
53#89723—21no—
54#89720—21no—
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89559—24no—
57#89548—24no—
58C4×#1132—24no—
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25152—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—41no—
74C2×D4×D7—41no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—41no—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6501—22no—
98#6501—41no—
99#6499—22no—
100#6499—41no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—41no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106C2×#1141—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—22no—
124C2×#1132D414yescomplemented
125#6460—22no—
126#6460—41no—
127#6456—22no—
128#6456—41no—
129D7×C22⋊C4—44no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—41no—
132C4×Dic14—22no—
133C4×Dic14—41no—
134C7×#107—41no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C4×C7×C8—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395D414yes—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6391—22no—
148#6390—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6383—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2426—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1970D711yescharacteristic, complemented
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1862—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207D4×D7—44no—
208D4×D7—44no—
209D4×D7—44no—
210D4×D7—44no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×D28C2×D412yes—
216C2×D28#4112yes—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—81no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C7×D8—44no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8C2×D412yes—
241C2×C7×C8C2×D412yes—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—81no—
249C7×C22⋊C4—81no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—81no—
257#1142—44no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—42no—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—81no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—42no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281#1132—28no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×Q8—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
312#396—141no—
313#394—141no—
314#390—71no—
315#390—141no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#390C2×D711yescharacteristic, complemented
318#389—71no—
319#388—141no—
320#386—141no—
321#386—141no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—48no—
354C22×D7—48no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7#13512yes—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—48no—
392C22⋊D7—84no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28#12114yes—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—84no—
420C4×D7—84no—
421Dic14—22no—
422Dic14—22no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425C7×C8—22no—
426C7×C8—22no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C25—141no—
430C22×Q8—71no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4—141no—
433C22×D4—142no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—281no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C2×SD16—74no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—281no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C22×C8—71no—
458C22×C8—71no—
459C22×C8C22×D711yescharacteristic
460C22×C8C22×D711yescharacteristic
461#124—142no—
462#124—281no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—281no—
465#121—142no—
466#121—281no—
467C4×Q8—142no—
468C4×Q8—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C4×D4—281no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—141no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—41no—
500#106—142no—
501C4⋊C8—142no—
502#103—142no—
503#103—142no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—74no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509#102—281no—
510C22⋊C8—142no—
511C22⋊C8—142no—
512C4×C8—22no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7#52511yescharacteristic
532C22×C7D4211yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7C2×#13511yescharacteristic
535C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C7#57611yescharacteristic
537C22×C7#57711yescharacteristic
538C2×D7—22no—
539C2×D7—24no—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—816no—
553C4×C7—22no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7C2×#12111yescharacteristic
558C4×C7#53811yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—42no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—71no—
570C24—144no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—561no—
577C24—561no—
578C2×Q8—72no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—72no—
597C2×D4—72no—
598C2×D4—144no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—282no—
610C2×D4—561no—
611C2×D4#115712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—561no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634C22×C4C23×D711yescharacteristic
635SD16—148no—
636SD16—284no—
637D8—44no—
638D8—284no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8D4×D712yes—
650C2×C8D4×D712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—72no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—282no—
660C4⋊C4—282no—
661C4⋊C4—561no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—561no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—282no—
682C2×C7—82no—
683C2×C7—161no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#310511yescharacteristic
686C2×C7#311811yescharacteristic
687C2×C7#326511yescharacteristic
688C2×C7#327411yescharacteristic
689C2×C7#328011yescharacteristic
690C2×C7#328211yescharacteristic
691D7—42no—
692D7—44no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—72no—
708C23—141no—
709C23—142no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—142no—
715C23—142no—
716C23—141no—
717C23—288no—
718C23—288no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729Q8—142no—
730Q8—142no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—74no—
742D4—142no—
743D4—142no—
744D4—142no—
745D4—288no—
746D4—564no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—142no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—564no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4#647412yes—
783C2×C4C2×#115711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4#654811yescharacteristic
787C2×C4D7×#4111yescharacteristic
788C2×C4#655311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C7#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—142no—
809C22—144no—
810C22—142no—
811C22—142no—
812C22—282no—
813C22—281no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—281no—
817C22—281no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—281no—
821C22—282no—
822C22—5616no—
823C22#9023811yescharacteristic
824C22#9030011yescharacteristic
825C22#9040811yescharacteristic
826C22C2×#647411yescharacteristic
827C22#9044811yescharacteristic
828C22D7×#13511yescharacteristic
829C22#9046111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—282no—
835C4—281no—
836C4—281no—
837C4—282no—
838C4—281no—
839C4—561no—
840C4#9018111yescharacteristic
841C4#9024111yescharacteristic
842C4D7×#12111yescharacteristic
843C4#9036911yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—282no—
847C2—284no—
848C2#1173388711yescharacteristic
849C2#1173703711yescharacteristic
850C2#1173703911yescharacteristic
851C2#1173817211yescharacteristic
852C2#1173817511yescharacteristic
853C2#1173923311yescharacteristic
854C2#1173927711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1970C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenter#1970D7
hypocenterC7#25152
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89559C2semidirect
3. C2×#89548C2semidirect
4. C2×C4×#1132C2semidirect
5. #11733888C2semidirect
6. #11733876C2semidirect
7. C7×#1970C2semidirect
8. #11729799C2semidirect
9. #11728392C2semidirect
10. #11728389C2semidirect
11. #11727933C2semidirect
12. #11727930C2semidirect
13. #11727539C2semidirect
14. #11727414C2semidirect
15. #11727411C2semidirect
19. C2×#6499C22semidirect
27. C2×C4×Dic14C22semidirect
28. C2×C7×#107C22semidirect
30. C2×C7×#102C22semidirect
31. C2×C4×C7×C8C22semidirect
33. C7×#390C22semidirect
36. C2×#6406C22semidirect
41. C2×#6391C22semidirect
42. C2×#6390C22semidirect
43. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
45. #89745C22semidirect
46. C2×#6384C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
124. C2×#1132D4semidirect
162. #1970D7semidirect
298. C2×#107C2×D7semidirect
308. C2×#102C2×D7semidirect
311. C2×C4×C8C2×D7semidirect
317. #390C2×D7semidirect
793. C7#25152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899282
C2×#895592
C2×#895482
C2×C4×#11322
#117338882
#117338762
C7×#19702
#117297992
#117283922
#117283892
#117279332
#117279302
#117275392
#117274142
#117274112
#251527