Finite Group Databasebeta

← #13401238

Subgroups — #13401238

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4Q8×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739854C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C4×C7×SD16—24no—
29C2×C7×#106C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89985—21no—
36#89942—24no—
37#89935—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44#89759—21no—
45#89759C2211yescharacteristic
46#89757C2211yescharacteristic
47#89746—21no—
48#89746C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89733—21no—
52#89732—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89701—21no—
57#89701C2211yescharacteristic
58#89578—24no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25153—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—41no—
75C2×Q8×D7—41no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16D414yescomplemented
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8—22no—
88C4×C7×Q8—41no—
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—41no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7—21no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—41no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103#6503—22no—
104#6503—41no—
105#6501—22no—
106#6501—41no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142—41no—
110#6493—44no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6458—22no—
129#6458—41no—
130C7×#106—22no—
131C7×#103D414yescomplemented
132C7×#102—22no—
133C4×C7×C8—22no—
134#6409—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6391—41no—
148#6390—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6383—41no—
152C2×#460—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×#448—71no—
155C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
156#2428—71no—
157Q8×C22⋊C4—71no—
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2034—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×Q8#4112yes—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206Q8×D7—44no—
207Q8×D7—44no—
208Q8×D7—44no—
209Q8×D7—44no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—81no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—24no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14#4112yes—
237C7×SD16—28no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—42no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254#1143—44no—
255#1142—44no—
256(C2×D7)⋊C4—41no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—42no—
267C4⋊Dic7—42no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—42no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277#1132—44no—
278C23×Q8—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16C2×D711yescharacteristic
283C2×#127—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—141no—
287C2×C4×Q8—71no—
288C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
290#460—144no—
291#448—144no—
292#448—144no—
293C4×SD16—24no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106C2×D711yescharacteristic
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103C2×D711yescharacteristic
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
308#394—141no—
309#392—141no—
310#391—71no—
311#391—71no—
312#391—141no—
313#391—141no—
314#390—71no—
315#389—71no—
316#386—141no—
317#380—71no—
318#380—141no—
319C4×C22⋊C4—71no—
320C4×C22⋊C4—141no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7C2×SD1612yes—
347C7×Q8—22no—
348C7×Q8—22no—
349C7×Q8—22no—
350C7×Q8#12114yescomplemented
351C7×D4—22no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—84no—
370C2×C4×C7C2×SD1612yes—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D7—84no—
378C22⋊D7—84no—
379C22⋊D7—84no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7C2×SD1612yes—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—84no—
403C4×D7—48no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—48no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413C7×C8—22no—
414C7×C8—22no—
415C7⋊C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8—141no—
419C22×Q8—142no—
420C22×Q8—142no—
421C22×Q8—142no—
422C22×Q8—142no—
423C22×Q8—281no—
424C22×Q8—281no—
425C22×Q8C22×D711yescharacteristic
426C22×D4—71no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—141no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—281no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16D2814yescomplemented
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451#127—142no—
452#127—281no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—284no—
456#121—281no—
457#121—281no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—41no—
460C4×Q8—142no—
461C4×Q8—281no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—71no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42—141no—
482C2×C42C22×D711yescharacteristic
483#106—22no—
484#106—281no—
485C4⋊C8—142no—
486#103—142no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103C22⋊D714yescomplemented
490#102—22no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—281no—
494C22⋊C8—142no—
495C22⋊C8—142no—
496C4×C8—22no—
497#95—71no—
498#95—71no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7#52511yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7D4211yescharacteristic
515C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
516C22×C7#57511yescharacteristic
517C22×C7#57711yescharacteristic
518C22×C7#57711yescharacteristic
519C2×D7—22no—
520C2×D7—22no—
521C2×D7—22no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C4×C7—24no—
534C4×C7—22no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—42no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7C2×#12111yescharacteristic
539C4×C7#53811yescharacteristic
540C4×C7#54611yescharacteristic
541C4×C7#54611yescharacteristic
542Dic7—22no—
543Dic7—42no—
544Dic7—41no—
545Dic7—41no—
546Dic7—81no—
547Dic7—81no—
548C24—21no—
549C24—71no—
550C24—141no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—144no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—282no—
562C2×Q8—282no—
563C2×Q8—284no—
564C2×Q8—284no—
565C2×Q8—284no—
566C2×Q8—284no—
567C2×Q8C2×D2812yes—
568C2×Q8#115712yes—
569C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—561no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4C2×D2812yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4C23×D711yescharacteristic
618SD16—28no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621SD16—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8C2×D2812yes—
633C2×C8C2×C22⋊D712yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—74no—
647C22⋊C4—281no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—561no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—141no—
657C42—141no—
658C42—282no—
659C2×C7—82no—
660C2×C7#242411yescharacteristic
661C2×C7#310311yescharacteristic
662C2×C7#312611yescharacteristic
663C2×C7#327111yescharacteristic
664C2×C7#327511yescharacteristic
665C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
666C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
667D7—42no—
668D7—161no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—72no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23C2×D4×D711yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—142no—
695Q8—142no—
696Q8—288no—
697Q8—281no—
698Q8—281no—
699Q8#649314yescomplemented
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708D4—564no—
709D4—564no—
710D4—564no—
711D4—564no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—288no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4D7×SD1612yes—
751C2×C4C22×D2811yescharacteristic
752C2×C4C2×#115711yescharacteristic
753C2×C4#654811yescharacteristic
754C2×C4D7×#4111yescharacteristic
755C2×C4#655311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—281no—
760C8—281no—
761C7#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—142no—
770C22—142no—
771C22—142no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22#9023811yescharacteristic
784C22D4×D2811yescharacteristic
785C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
786C22#9045311yescharacteristic
787C22#9045911yescharacteristic
788C22#9046111yescharacteristic
789C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—142no—
796C4—281no—
797C4—281no—
798C4—282no—
799C4—561no—
800C4—561no—
801C4#9024511yescharacteristic
802C4#9025111yescharacteristic
803C4C2×#649311yescharacteristic
804C4#9052011yescharacteristic
805C2—82no—
806C2—282no—
807C2—1121no—
808C2#1173709811yescharacteristic
809C2#1173710611yescharacteristic
810C2#1173711611yescharacteristic
811C2SD16×D2811yescharacteristic
812C2#1173985211yescharacteristic
813C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
814C2#1174136811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11739854C2
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#25153
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
2. C2×#89942C2semidirect
3. C2×#89935C2semidirect
4. Q8×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
6. C2×#89578C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729366C2semidirect
9. #11728343C2semidirect
10. #11728335C2semidirect
11. #11727992C2semidirect
12. #11727964C2semidirect
13. #11727930C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727528C2semidirect
84. C2×C7×SD16D4semidirect
131. C7×#103D4semidirect
155. C2×C4×SD16D7semidirect
261. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
350. C7×Q8#121semidirect
446. C2×SD16D28semidirect
489. #103C22⋊D7semidirect
699. Q8#6493semidirect
761. C7#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×SD162
C2×#899422
C2×#899352
Q8×(C2×D7)⋊C42
#117398542
C2×#895782
#117293872
#117293662
#117283432
#117283352
#117279922
#117279642
#117279302
#117275392
#117275282
#251537