Finite Group Databasebeta

← #13401244

Subgroups — #13401244

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×Q8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730932C211yesmaximal, characteristic
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6447—21no—
26C2×#6437C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C7×#391—21no—
29C7×#391—21no—
30C7×#391C2211yescharacteristic
31C7×#391C2211yescharacteristic
32C7×#380—21no—
33C7×#380C2211yescharacteristic
34C4×C7×C22⋊C4—21no—
35C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#89999—24no—
37#89999—24no—
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89799—24no—
45C4×#1143—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89732—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89444—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25153—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C22×C4×D7—21no—
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—41no—
85C4×C7×Q8—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C7—21no—
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—41no—
107C2×#1143—41no—
108C2×#1143D414yescomplemented
109#6493—22no—
110#6493—22no—
111#6493—41no—
112#6493—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6447—44no—
126#6437—22no—
127#6437—41no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409—22no—
140#6409D414yescomplemented
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—41no—
148#6382—22no—
149#6382—41no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#460—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×#448—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2428—71no—
157Q8×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2034—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C2×C7×Q8—24no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—42no—
180C2×C7×Q8—42no—
181C2×C7×Q8—44no—
182C2×C7×Q8—44no—
183C2×C7×Q8—44no—
184C2×C7×Q8—44no—
185C2×C7×Q8C2×D412yes—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C2×C7×Q8#4112yes—
188C2×C7×Q8#4112yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—24no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C2×C22⋊D7—42no—
212C2×C22⋊D7—81no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—42no—
231C2×D28—81no—
232C2×D28—81no—
233C2×D28C2×D412yes—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—81no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—42no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—41no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—42no—
251C42×C7—42no—
252#1143—28no—
253#1143—44no—
254#1143—44no—
255#1143—44no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—42no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277C2×C7⋊C8C2×D412yes—
278C23×Q8C2×D711yescharacteristic
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C2×#127—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—141no—
287C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×D4—71no—
290#460—144no—
291#448—144no—
292#448—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C4×C8—71no—
308#394—141no—
309#392—141no—
310#391—21no—
311#391—21no—
312#391C2×D711yescharacteristic
313#391C2×D711yescharacteristic
314#390—71no—
315#389—71no—
316#386—141no—
317#380—21no—
318#380C2×D711yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7C2×SD1612yes—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C7×Q8—22no—
348C7×Q8—22no—
349C7×Q8—22no—
350C7×Q8—22no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—48no—
353C7×Q8—41no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8#12114yescomplemented
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—48no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C2×SD1612yes—
387C2×C4×C7C2×SD1612yes—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—84no—
395C22⋊D7—84no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—84no—
411D28—84no—
412C4×D7—84no—
413C7⋊C8—22no—
414C7⋊C8—22no—
415C7⋊C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8C22×D711yescharacteristic
425C22×Q8C22×D711yescharacteristic
426C22×D4—71no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435C2×SD16—74no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8—71no—
451#127—142no—
452#127—281no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457#121—284no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—41no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—281no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C22×D711yescharacteristic
482C2×C42C22×D711yescharacteristic
483#106—142no—
484#106—281no—
485C4⋊C8—142no—
486#103—74no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—142no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—281no—
494C22⋊C8—142no—
495C22⋊C8—142no—
496C4×C8—142no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—141no—
503#95C22⋊D711yescharacteristic
504#95C22⋊D711yescharacteristic
505C22×C7—22no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7#52511yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7D4211yescharacteristic
515C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
516C22×C7#57511yescharacteristic
517C22×C7#57711yescharacteristic
518C22×C7#57711yescharacteristic
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C4×C7—24no—
534C4×C7—22no—
535C4×C7—22no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7C2×#12111yescharacteristic
543C4×C7#53811yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—42no—
547Dic7—81no—
548C24—141no—
549C24—141no—
550C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8#115712yes—
567C2×Q8#115712yes—
568C2×Q8D4×D712yes—
569C2×Q8D4×D712yes—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4—561no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
617C22×C4C23×D711yescharacteristic
618SD16—148no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621SD16—284no—
622C2×C8—72no—
623C2×C8—72no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—72no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—282no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—561no—
652C22⋊C4#114314yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—42no—
658C42—42no—
659C2×C7—42no—
660C2×C7#242411yescharacteristic
661C2×C7#310311yescharacteristic
662C2×C7#312611yescharacteristic
663C2×C7#327111yescharacteristic
664C2×C7#327511yescharacteristic
665C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
666C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
667D7—82no—
668D7—161no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—142no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23C2×#114312yes—
690C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—48no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8#644714yescomplemented
700D4—142no—
701D4—142no—
702D4—281no—
703D4—281no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708D4—564no—
709D4—564no—
710D4—564no—
711D4—564no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—564no—
749C2×C4C2×#114312yes—
750C2×C4C2×#114312yes—
751C2×C4C2×#115711yescharacteristic
752C2×C4C2×#115711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4#654811yescharacteristic
756C2×C4#654811yescharacteristic
757C8—142no—
758C8—142no—
759C8—281no—
760C8—281no—
761C7#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22#9048211yescharacteristic
784C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
785C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
786C22C22×#114311yescharacteristic
787C22#9051311yescharacteristic
788C22#9052811yescharacteristic
789C22#9052811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—24no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—282no—
800C4—561no—
801C4C2×#644711yescharacteristic
802C4#9018111yescharacteristic
803C4#9018111yescharacteristic
804C4#9018511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—562no—
807C2—1121no—
808C2#1173955411yescharacteristic
809C2#1173988711yescharacteristic
810C2#1173999811yescharacteristic
811C2#1174098911yescharacteristic
812C2#1174099211yescharacteristic
813C2D4×#114311yescharacteristic
814C2D4×#114311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×Q8×C22⋊C4C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11730932C2
hypercenterQ8×C22⋊C4D7
hypocenterC7#25153
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×Q8×C22⋊C4C2semidirect
2. C2×#89999C2semidirect
3. C2×#89999C2semidirect
4. C2×#89799C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729383C2semidirect
9. #11727442C2semidirect
10. #11727441C2semidirect
11. #11727436C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11727278C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
108. C2×#1143D4semidirect
140. #6409D4semidirect
157. Q8×C22⋊C4D7semidirect
245. C7×C22⋊C4SD16semidirect
355. C7×Q8#121semidirect
652. C22⋊C4#1143semidirect
699. Q8#6447semidirect
761. C7#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×Q8×C22⋊C42
C2×#899992
C2×#897992
C2×C4×#11432
#117309322
#117293872
#117293832
#117274422
#117274412
#117274362
#117274302
#117272782
#117272052
#251537