Finite Group Databasebeta

← #13401248

Subgroups — #13401248

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740094C211yesmaximal, characteristic
7#11729810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C2×#6503C2211yescharacteristic
25C2×#6502—21no—
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6493C2211yescharacteristic
28C7×#448—24no—
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90002—21no—
33#90002—21no—
34#90002C2211yescharacteristic
35#90002C2211yescharacteristic
36#89999—24no—
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89995—21no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984—21no—
43#89984C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7—21no—
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89935—24no—
48SD16×Dic7—24no—
49C2×#6395C2211yescharacteristic
50C2×#6395C2211yescharacteristic
51C2×#6391C2211yescharacteristic
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
54#89760C2211yescharacteristic
55#89745C2211yescharacteristic
56C2×#6382C2211yescharacteristic
57#89731—21no—
58#89730—21no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25153—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C23×Dic7—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—41no—
87C2×C7×SD16D414yescomplemented
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#121—22no—
91C7×#121—41no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100Q8×Dic7—41no—
101Q8×Dic7—41no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—41no—
108#6503—22no—
109#6503—41no—
110#6502—44no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—41no—
113#6493—22no—
114#6493—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C7×#103—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133#6409—22no—
134#6409D414yescomplemented
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6395—22no—
147#6395—41no—
148#6391—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6382—41no—
152C2×#460—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×#448D711yescharacteristic, complemented
155C2×C4×SD16—71no—
156#2428—71no—
157Q8×C22⋊C4—71no—
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2034—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C2×C7×Q8—24no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—42no—
180C2×C7×Q8—42no—
181C2×C7×Q8—44no—
182C2×C7×Q8—44no—
183C2×C7×Q8—44no—
184C2×C7×Q8—44no—
185C2×C7×Q8C2×D412yes—
186C2×C7×Q8C2×D412yes—
187C2×C7×Q8#4112yes—
188C2×C7×Q8#4112yes—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—42no—
196C2×C7×D4—81no—
197C2×C7×D4C2×D412yes—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—24no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—42no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—42no—
216C2×C22⋊D7—42no—
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—81no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—42no—
226C22×Dic7—81no—
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—21no—
237C7×SD16—28no—
238C7×SD16—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C22⋊Dic7—41no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7SD1614yescomplemented
252#1143—44no—
253#1143—44no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263C4⋊Dic7—42no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—42no—
266C4×Dic7—21no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—42no—
271C4×Dic7—42no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8C2×D412yes—
278C23×Q8C2×D711yescharacteristic
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16C2×D711yescharacteristic
282C22×SD16C2×D711yescharacteristic
283C2×#127—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—141no—
286C2×#121C2×D711yescharacteristic
287C2×C4×Q8—71no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290#460—144no—
291#448—24no—
292#448—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103C2×D711yescharacteristic
300C2×#103C2×D711yescharacteristic
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×C8—71no—
308#394—141no—
309#392—141no—
310#391—71no—
311#391—71no—
312#391—141no—
313#391—141no—
314#390—71no—
315#389—71no—
316#386—141no—
317#380—71no—
318#380—141no—
319C4×C22⋊C4—71no—
320C4×C22⋊C4—141no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C2×SD1612yes—
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C7×Q8—22no—
348C7×Q8—22no—
349C7×Q8—22no—
350C7×Q8—22no—
351C7×Q8—22no—
352C7×Q8—48no—
353C7×Q8—41no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8#12114yescomplemented
356C7×D4—22no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—84no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—48no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—84no—
385C22⋊D7—84no—
386C22⋊D7—84no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—84no—
407C2×Dic7C2×SD1612yes—
408C2×Dic7C2×SD1612yes—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413C7×C8—22no—
414C7×C8—41no—
415C7⋊C8—22no—
416C7⋊C8—41no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—41no—
423C22×Q8—41no—
424C22×Q8C22×D711yescharacteristic
425C22×Q8C22×D711yescharacteristic
426C22×D4—21no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451#127—142no—
452#127—281no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—142no—
456#121—284no—
457#121—281no—
458C4×Q8—142no—
459C4×Q8—142no—
460C4×Q8—281no—
461C4×Q8—281no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—281no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—71no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42—141no—
482C2×C42—141no—
483#106—142no—
484#106—281no—
485C4⋊C8—142no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—74no—
489#103—142no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—281no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—142no—
496C4×C8—142no—
497#95—71no—
498#95—71no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505C22×C7—22no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7#52511yescharacteristic
520C22×C7D4211yescharacteristic
521C22×C7D4211yescharacteristic
522C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
523C22×C7#57511yescharacteristic
524C22×C7#57711yescharacteristic
525C22×C7#57711yescharacteristic
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C4×C7—24no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7C2×#12111yescharacteristic
538C4×C7#53811yescharacteristic
539C4×C7#54611yescharacteristic
540C4×C7#54611yescharacteristic
541Dic7—22no—
542Dic7—22no—
543Dic7—41no—
544Dic7—41no—
545Dic7—42no—
546Dic7—81no—
547Dic7—81no—
548C24—21no—
549C24—141no—
550C24D4×D711yescharacteristic
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8D4×D712yes—
567C2×Q8#115912yes—
568C2×Q8#115912yes—
569C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4C2×C22⋊D712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—561no—
616C22×C4D4×D711yescharacteristic
617C22×C4C23×D711yescharacteristic
618SD16—28no—
619SD16—44no—
620SD16—284no—
621SD16—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—72no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8C2×C22⋊D712yes—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—72no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—74no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—281no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—561no—
653C42—141no—
654C42—141no—
655C42—141no—
656C42—141no—
657C42—282no—
658C42—282no—
659C2×C7—42no—
660C2×C7—82no—
661C2×C7#242411yescharacteristic
662C2×C7#310311yescharacteristic
663C2×C7#312611yescharacteristic
664C2×C7#327111yescharacteristic
665C2×C7#327511yescharacteristic
666C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
667C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
668D7—161no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23D7×SD1612yes—
690C23C2×D4×D711yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—48no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8#650214yescomplemented
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—84no—
705D4—281no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708D4—281no—
709D4—564no—
710D4—564no—
711D4—564no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—564no—
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4C2×#115911yescharacteristic
753C2×C4C2×#115911yescharacteristic
754C2×C4#654811yescharacteristic
755C2×C4#654811yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—142no—
760C8—281no—
761C7#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22#9027711yescharacteristic
784C22#9028111yescharacteristic
785C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
786C22#9045311yescharacteristic
787C22#9046811yescharacteristic
788C22#9046911yescharacteristic
789C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—142no—
795C4—142no—
796C4—282no—
797C4—281no—
798C4—281no—
799C4—561no—
800C4—561no—
801C4#9028211yescharacteristic
802C4#9028411yescharacteristic
803C4C2×#650211yescharacteristic
804C4#9049711yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—82no—
807C2—1121no—
808C2#1173747311yescharacteristic
809C2#1173747811yescharacteristic
810C2#1173750811yescharacteristic
811C2#1173751011yescharacteristic
812C2#1174003211yescharacteristic
813C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
814C2#1174143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#448C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740094C2
hypercenterC2×#448D7
hypocenterC7#25153
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#448C2semidirect
2. Q8×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#89999C2semidirect
4. C2×#89935C2semidirect
5. C2×SD16×Dic7C2semidirect
7. #11729810C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
9. #11729434C2semidirect
10. #11728011C2semidirect
11. #11728001C2semidirect
12. #11727994C2semidirect
13. #11727991C2semidirect
14. #11727689C2semidirect
15. #11727667C2semidirect
87. C2×C7×SD16D4semidirect
134. #6409D4semidirect
154. C2×#448D7semidirect
251. C22⋊Dic7SD16semidirect
355. C7×Q8#121semidirect
446. C2×SD16C22⋊D7semidirect
699. Q8#6502semidirect
761. C7#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4482
Q8×C22⋊Dic72
C2×#899992
C2×#899352
C2×SD16×Dic72
#117400942
#117298102
#117298012
#117294342
#117280112
#117280012
#117279942
#117279912
#117276892
#117276672
#251537