Finite Group Databasebeta

← #13401249

Subgroups — #13401249

Order 1792.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730932C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic14C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic14C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6447—21no—
24C2×#6437C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#89984C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6391C2211yescharacteristic
39C2×#6391C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44#89732—21no—
45#89714—21no—
46C22⋊C4×Dic7—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89701C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89620—24no—
52#89510—24no—
53#89510—24no—
54C4×#1132—24no—
55#89444—21no—
56#89437—21no—
57#89418—21no—
58#89418—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25153—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C23×Dic7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×Dic14—21no—
74C22×Dic14—22no—
75C22×Dic14—22no—
76C22×Dic14—22no—
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—41no—
79C22×Dic14—41no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6493—22no—
92#6493—22no—
93#6493—41no—
94#6493—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×#1132—22no—
110C2×#1132—22no—
111C2×#1132—22no—
112C2×#1132—22no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—41no—
119C2×#1132—41no—
120C2×#1132D414yescomplemented
121#6447—44no—
122#6437—22no—
123#6437—41no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—41no—
126C4×Dic14—22no—
127C4×Dic14—22no—
128C4×Dic14—41no—
129C4×Dic14—41no—
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×C22⋊C8—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C4×C7×C8—22no—
134C7×#95D411yescharacteristic
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395—41no—
146#6391—22no—
147#6391—41no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6390—22no—
151#6390D414yescomplemented
152C2×#460—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×#448—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2428—71no—
157Q8×C22⋊C4—71no—
158#2066—71no—
159#2034—71no—
160#2034—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923D711yescharacteristic, complemented
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1865—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—81no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—24no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—42no—
196C22×Dic7—42no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28—81no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—24no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—44no—
228C2×Dic14—44no—
229C2×Dic14—44no—
230C2×Dic14—42no—
231C2×Dic14—42no—
232C2×Dic14—44no—
233C2×Dic14C2×D412yes—
234C2×Dic14C2×D412yes—
235C2×Dic14#4112yes—
236C2×Dic14#4112yes—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8C2×D412yes—
248C2×C7×C8C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—41no—
250C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C22⋊Dic7—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272C4×Dic7—42no—
273C4×Dic7—42no—
274#1132—28no—
275#1132—44no—
276#1132—44no—
277#1132—44no—
278C23×Q8—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C2×#127—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—141no—
287C2×C4×Q8—71no—
288C2×C4×Q8—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290#460—144no—
291#448—144no—
292#448—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
308#394—141no—
309#392—141no—
310#391—71no—
311#391—71no—
312#391—141no—
313#391—141no—
314#390—71no—
315#389—71no—
316#386—141no—
317#380—71no—
318#380—141no—
319C4×C22⋊C4—141no—
320C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336C2×D711yescharacteristic
324#336C2×D711yescharacteristic
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7C2×SD1612yes—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7C2×SD1612yes—
365C2×C4×C7C2×SD1612yes—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D7—84no—
373C22⋊D7—84no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—48no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—84no—
402D28—84no—
403C4×D7—84no—
404Dic14—22no—
405Dic14—22no—
406Dic14—22no—
407Dic14—22no—
408Dic14—22no—
409Dic14—48no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14#12114yescomplemented
413C7×C8—22no—
414C7×C8—22no—
415C7×C8—41no—
416C7×C8—41no—
417C22×Q8—71no—
418C22×Q8—71no—
419C22×Q8—142no—
420C22×Q8—142no—
421C22×Q8—142no—
422C22×Q8—142no—
423C22×Q8—141no—
424C22×Q8—281no—
425C22×Q8—281no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435C2×SD16—74no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448C22×C8C22×D711yescharacteristic
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451#127—142no—
452#127—281no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—281no—
456#121—281no—
457#121—284no—
458C4×Q8—142no—
459C4×Q8—142no—
460C4×Q8—281no—
461C4×Q8—281no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—281no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
478C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
479C2×C42—141no—
480C2×C42—141no—
481C2×C42C22×D711yescharacteristic
482C2×C42C22×D711yescharacteristic
483#106—142no—
484#106—281no—
485C4⋊C8—22no—
486#103—74no—
487#103—142no—
488#103—142no—
489#103—142no—
490#102—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—281no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C4×C8—22no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—141no—
503#95D2811yescharacteristic
504#95D2811yescharacteristic
505C22×C7—22no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7#52511yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7D4211yescharacteristic
515C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
516C22×C7#57511yescharacteristic
517C22×C7#57711yescharacteristic
518C22×C7#57711yescharacteristic
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C4×C7—22no—
534C4×C7—22no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7—41no—
538C4×C7C2×#12111yescharacteristic
539C4×C7#53811yescharacteristic
540C4×C7#54611yescharacteristic
541C4×C7#54611yescharacteristic
542Dic7—24no—
543Dic7—42no—
544Dic7—42no—
545Dic7—81no—
546Dic7—81no—
547Dic7—81no—
548C24—141no—
549C24—141no—
550C24C2×D2811yescharacteristic
551C2×Q8—72no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—72no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—144no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×Q8—141no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—282no—
565C2×Q8—282no—
566C2×Q8—284no—
567C2×Q8—284no—
568C2×Q8—284no—
569C2×Q8—284no—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—561no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4—561no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—561no—
612C22×C4C2×D2811yescharacteristic
613C22×C4C2×D2811yescharacteristic
614C22×C4C2×D2811yescharacteristic
615C22×C4C2×D2811yescharacteristic
616C22×C4C2×D2811yescharacteristic
617C22×C4C23×D711yescharacteristic
618SD16—148no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621SD16—284no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8D4×D712yes—
633C2×C8D4×D712yes—
634C4⋊C4—72no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—282no—
647C22⋊C4—282no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—561no—
652C22⋊C4#113214yescomplemented
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—282no—
658C42—282no—
659C2×C7—42no—
660C2×C7#242411yescharacteristic
661C2×C7#310311yescharacteristic
662C2×C7#312611yescharacteristic
663C2×C7#327111yescharacteristic
664C2×C7#327511yescharacteristic
665C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
666C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
667D7—82no—
668D7—161no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—142no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23C2×#113212yes—
690C23C22×D2811yescharacteristic
691Q8—74no—
692Q8—142no—
693Q8—142no—
694Q8—142no—
695Q8—142no—
696Q8—142no—
697Q8—288no—
698Q8—281no—
699Q8—281no—
700D4—142no—
701D4—142no—
702D4—281no—
703D4—281no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708D4—564no—
709D4—564no—
710D4—564no—
711D4—564no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—288no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—564no—
749C2×C4C2×#113212yes—
750C2×C4C2×#113212yes—
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4D7×#4111yescharacteristic
754C2×C4D7×#4111yescharacteristic
755C2×C4#655311yescharacteristic
756C2×C4#655311yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C7#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—561no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22#9021511yescharacteristic
784C22D4×D2811yescharacteristic
785C22D4×D2811yescharacteristic
786C22C22×#113211yescharacteristic
787C22#9043911yescharacteristic
788C22#9044211yescharacteristic
789C22#9044211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—144no—
796C4—282no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4—561no—
801C4D7×#12111yescharacteristic
802C4#9034511yescharacteristic
803C4#9036711yescharacteristic
804C4#9039511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—562no—
807C2—1121no—
808C2#1173329111yescharacteristic
809C2#1173675411yescharacteristic
810C2#1173684011yescharacteristic
811C2D4×#113211yescharacteristic
812C2D4×#113211yescharacteristic
813C2#1173695311yescharacteristic
814C2#1173699611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11730932C2
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#25153
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89620C2semidirect
2. C2×#89510C2semidirect
3. C2×#89510C2semidirect
4. C2×C4×#1132C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic14C2semidirect
7. C7×#1923C2semidirect
8. #11728242C2semidirect
9. #11727689C2semidirect
10. #11727689C2semidirect
11. #11727528C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726438C2semidirect
14. #11726430C2semidirect
15. #11726426C2semidirect
120. C2×#1132D4semidirect
151. #6390D4semidirect
163. #1923D7semidirect
250. C7×C22⋊C4SD16semidirect
412. Dic14#121semidirect
652. C22⋊C4#1132semidirect
761. C7#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896202
C2×#895102
C2×C4×#11322
#117309322
C22⋊C4×Dic142
C7×#19232
#117282422
#117276892
#117275282
#117264402
#117264382
#117264302
#117264262
#251537