Finite Group Databasebeta

← #13401256

Subgroups — #13401256

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89819C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89819C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731018C211yesmaximal, characteristic
7#11729547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C7×#398—21no—
28C7×#396—21no—
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#389—21no—
31C7×#389C2211yescharacteristic
32C7×#388—21no—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89855—24no—
42#89819—24no—
43#89819—24no—
44C4×#1143—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89728—21no—
52#89728—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25154—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—41no—
73C2×#1157—41no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8—22no—
80C7×C4⋊Q8—41no—
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×C22⋊Q8—41no—
84C7×C22⋊Q8—41no—
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—41no—
108C2×#1144—41no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—22no—
113C2×#1143—22no—
114C2×#1143D414yes—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C4×D28—22no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—41no—
126C4×D28—41no—
127C7×#95—21no—
128C7×#95—21no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95D411yescharacteristic
131C7×#95D411yescharacteristic
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6383—22no—
146#6383D414yes—
147#6382—22no—
148#6381—41no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#461—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#452—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2429D711yescharacteristic, complemented
156#2339—71no—
157#2066—71no—
158#2036—71no—
159#2035—71no—
160#2016—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1862—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202#1157—44no—
203#1157—44no—
204#1157—44no—
205#1157—44no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28C2×D412yes—
210C2×D28C2×D412yes—
211C2×D28#4112yes—
212C2×C4×D7—24no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14#4112yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4—42no—
235C7×C4⋊C4—42no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7—42no—
246C22⋊Dic7—81no—
247#1144—44no—
248#1144—44no—
249#1143—28no—
250#1143—44no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8C2×D412yes—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C22×#41—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
278C2×C4×D4—71no—
279C2×C4×D4—71no—
280#461—144no—
281#452—144no—
282#452—144no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#398—21no—
299#396—21no—
300#391—71no—
301#391—71no—
302#391C2×D711yescharacteristic
303#389—21no—
304#389C2×D711yescharacteristic
305#388—21no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#381—141no—
309#380—71no—
310C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
311C2×#95—141no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7#13512yes—
369C2×C4×C7#13712yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D7—48no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28#12114yes—
390C4×D7—48no—
391C4×D7—84no—
392C4×D7—84no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—22no—
399C7⋊C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C2×#41—142no—
402C2×#41—142no—
403C2×#41—142no—
404C2×#41—142no—
405C2×#41—281no—
406C2×#41—281no—
407C22×Q8—71no—
408C22×Q8C22×D711yescharacteristic
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×D4—71no—
411C22×D4—141no—
412C23×C4—141no—
413C23×C4—141no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—281no—
421C2×Q16—281no—
422C2×SD16—74no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—41no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—41no—
437C22⋊Q8—41no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—41no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—281no—
443C4×D4—281no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
461C2×C42—21no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—281no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—142no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—281no—
473#102—74no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—142no—
476C22⋊C8—142no—
477C4×C8—142no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95C22⋊D711yescharacteristic
487#95C22⋊D711yescharacteristic
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7#52511yescharacteristic
496C22×C7D4211yescharacteristic
497C22×C7D4211yescharacteristic
498C22×C7C2×#13511yescharacteristic
499C22×C7C2×#13711yescharacteristic
500C22×C7#57711yescharacteristic
501C22×C7#57811yescharacteristic
502C2×D7—24no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C4×C7—22no—
510C4×C7—22no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×#12111yescharacteristic
519C4×C7#53811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#54611yescharacteristic
522Dic7—42no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—141no—
526C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
527#41—284no—
528#41—284no—
529#41—284no—
530#41—284no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—72no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8D4×D712yes—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—282no—
576C22×C4—282no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C22×C4C23×D711yescharacteristic
586Q16—284no—
587Q16—284no—
588SD16—148no—
589SD16—284no—
590C2×C8—72no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4D4×D712yes—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—561no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—42no—
628C2×C7—81no—
629C2×C7#242411yescharacteristic
630C2×C7#310711yescharacteristic
631C2×C7#312011yescharacteristic
632C2×C7#326611yescharacteristic
633C2×C7#327611yescharacteristic
634C2×C7#328211yescharacteristic
635C2×C7#328311yescharacteristic
636D7—44no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—142no—
645C23—142no—
646C23—142no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664D4—74no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—142no—
668D4—288no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—288no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4—564no—
710C2×C4#650512yes—
711C2×C4#651312yes—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4#654811yescharacteristic
716C2×C4D7×#4111yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C8—142no—
719C8—142no—
720C8—281no—
721C8—281no—
722C7#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—144no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
739C22C2×#650511yescharacteristic
740C22C2×#651311yescharacteristic
741C22#9051911yescharacteristic
742C22#9052811yescharacteristic
743C22#9052911yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—282no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4D7×#12111yescharacteristic
757C4#9030111yescharacteristic
758C4#9030311yescharacteristic
759C4#9030411yescharacteristic
760C2—81no—
761C2—284no—
762C2#1174015211yescharacteristic
763C2#1174079711yescharacteristic
764C2#1174089111yescharacteristic
765C2#1174096911yescharacteristic
766C2#1174099011yescharacteristic
767C2#1174100411yescharacteristic
768C2#1174100511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2429C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×#1157C22
hypercenter#2429D7
hypocenterC7#25154
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2429C2semidirect
2. C2×#89855C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
7. #11729547C2semidirect
8. #11729449C2semidirect
9. #11729448C2semidirect
10. #11729386C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727431C2semidirect
13. #11727388C2semidirect
14. #11727379C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
155. #2429D7semidirect
722. C7#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24292
C2×#898552
C2×#898192
C2×C4×#11432
#117310182
#117295472
#117294492
#117294482
#117293862
#117274412
#117274312
#117273882
#117273792
#117272052
#251547