Finite Group Databasebeta

← #13401259

Subgroups — #13401259

Order 1792.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6432C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C7×#391C2211yescharacteristic
28C7×#391C2211yescharacteristic
29C7×#386—21no—
30C7×#386—21no—
31C7×#381—21no—
32C7×#380C2211yescharacteristic
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95—21no—
35#90011—24no—
36#90011—24no—
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89791—24no—
44C4×#1142—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89723—21no—
52#89720—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89429—21no—
58#89419—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25154—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—41no—
82C4×C7×D4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—41no—
99C2×#1144—41no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142D414yes—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110#6487—22no—
111#6487—22no—
112#6487—41no—
113#6487—41no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6432—22no—
124#6432—41no—
125C4×Dic14—22no—
126C4×Dic14—41no—
127C7×#95—21no—
128C7×#95—21no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95D411yescharacteristic
133C7×#95D411yescharacteristic
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6406—22no—
137#6406D414yes—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384—41no—
147#6382—22no—
148#6381—41no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#461—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#452—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2429—71no—
156#2339D711yescharacteristic
157#2066—71no—
158#2036—71no—
159#2035—71no—
160#2016—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1862—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C7×#41—44no—
169C7×#41—44no—
170C7×#41—44no—
171C7×#41—44no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C2×C7×D4#4112yes—
187C22×C4×C7—24no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7—81no—
204C22×C4×C7—81no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—22no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C7×C22⋊C4—81no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242#1144—44no—
243#1144—44no—
244#1142—28no—
245#1142—44no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—42no—
250C4⋊Dic7—42no—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8C2×D412yes—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C22×#41C2×D711yescharacteristic
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
280#461—144no—
281#452—144no—
282#452—144no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#398—141no—
299#396—141no—
300#391—71no—
301#391C2×D711yescharacteristic
302#391C2×D711yescharacteristic
303#389—71no—
304#389—141no—
305#388—141no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#381—21no—
309#380C2×D711yescharacteristic
310C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
311C2×#95—21no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—48no—
339C7×D4#12114yes—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—48no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—84no—
368C2×C4×C7—84no—
369C2×C4×C7#13512yes—
370C2×C4×C7#13712yes—
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—22no—
399C7⋊C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C2×#41—22no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C22×Q8—71no—
408C22×Q8—71no—
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—281no—
421C2×Q16—281no—
422C2×SD16—74no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432C4⋊Q8—142no—
433C4⋊Q8—281no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—281no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—41no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
461C2×C42—141no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—281no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—142no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—281no—
473#102—74no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—142no—
476C22⋊C8—142no—
477C4×C8—142no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95C22⋊D711yescharacteristic
487#95C22⋊D711yescharacteristic
488C22×C7—24no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7#52511yescharacteristic
503C22×C7D4211yescharacteristic
504C22×C7D4211yescharacteristic
505C22×C7C2×#13511yescharacteristic
506C22×C7C2×#13711yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C22×C7#57811yescharacteristic
509C4×C7—22no—
510C4×C7—22no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7C2×#12111yescharacteristic
518C4×C7#53811yescharacteristic
519C4×C7#54611yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521Dic7—42no—
522Dic7—42no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—21no—
526C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—44no—
530#41—44no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—72no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8#115712yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4#115712yes—
556C2×D4D4×D712yes—
557C2×D4D4×D712yes—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C22×C4C23×D711yescharacteristic
586Q16—284no—
587Q16—284no—
588SD16—148no—
589SD16—284no—
590C2×C8—72no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C4⋊C4—282no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—282no—
628C2×C7—44no—
629C2×C7—81no—
630C2×C7#242411yescharacteristic
631C2×C7#310711yescharacteristic
632C2×C7#312011yescharacteristic
633C2×C7#326611yescharacteristic
634C2×C7#327611yescharacteristic
635C2×C7#328211yescharacteristic
636C2×C7#328311yescharacteristic
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—142no—
657Q8—142no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661Q8—281no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—48no—
668D4#644714yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—48no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4#651312yes—
711C2×C4#651412yes—
712C2×C4C2×#115711yescharacteristic
713C2×C4C2×#115711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4#654811yescharacteristic
717C2×C4#654811yescharacteristic
718C8—142no—
719C8—142no—
720C8—281no—
721C8—281no—
722C7#2515411yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22#9048211yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
740C22C2×#651311yescharacteristic
741C22C2×#651411yescharacteristic
742C22#9052711yescharacteristic
743C22#9052911yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—282no—
753C4—282no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4C2×#644711yescharacteristic
757C4#9018111yescharacteristic
758C4#9018111yescharacteristic
759C4#9018511yescharacteristic
760C2—44no—
761C2—81no—
762C2#1173955411yescharacteristic
763C2#1173997911yescharacteristic
764C2#1174002011yescharacteristic
765C2#1174095111yescharacteristic
766C2#1174095411yescharacteristic
767C2#1174096911yescharacteristic
768C2#1174097411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2339C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C7×#41C22
hypercenter#2339D7
hypocenterC7#25154
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89791C2semidirect
5. C2×C4×#1142C2semidirect
6. #11730933C2semidirect
7. #11729366C2semidirect
8. #11729360C2semidirect
9. #11727445C2semidirect
10. #11727444C2semidirect
11. #11727436C2semidirect
12. #11727431C2semidirect
13. #11727281C2semidirect
14. #11727280C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
722. C7#25154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23392
C2×#900112
C2×#897912
C2×C4×#11422
#117309332
#117293662
#117293602
#117274452
#117274442
#117274362
#117274312
#117272812
#117272802
#117272052
#251547