Finite Group Databasebeta

← #13401271

Subgroups — #13401271

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C7×#397—21no—
28C7×#394—21no—
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#389C2211yescharacteristic
31C7×#386—21no—
32C7×#380—21no—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89826—24no—
42#89819—24no—
43#89809—24no—
44C4×#1142—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89729—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89439—21no—
58#89438—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25155—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—41no—
75C2×#1157—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C7×#124—22no—
80C7×#124—41no—
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—41no—
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C4×C7×D4—22no—
86C4×C7×D4—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×#1144—22no—
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—41no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—22no—
109C2×#1142D414yes—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C4×Dic14—22no—
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14—41no—
130C4×Dic14—41no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95D411yescharacteristic
135C7×#95D411yescharacteristic
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384D414yescomplemented
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6382—22no—
148#6382—41no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427D711yescharacteristic, complemented
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2012—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4C2×D412yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—24no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208#1157—44no—
209#1157—44no—
210#1157—44no—
211#1157—44no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28#4112yes—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14C2×D412yes—
225C2×Dic14C2×D412yes—
226C2×Dic14#4112yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4—81no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—41no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C22⋊Dic7—81no—
245#1144—44no—
246#1143—44no—
247#1142—28no—
248#1141—44no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259C4×Dic7—42no—
260C4×Dic7—42no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284#464—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×SD16—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8—71no—
302#397—21no—
303#394—21no—
304#391C2×D711yescharacteristic
305#390—71no—
306#390—71no—
307#390—141no—
308#390—141no—
309#389C2×D711yescharacteristic
310#386—21no—
311#380—21no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—141no—
315C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—84no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—84no—
379C2×C4×C7#13512yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—48no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400C4×D7—48no—
401Dic14—22no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14#12114yes—
405C7⋊C8—22no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—281no—
414C2×#41—281no—
415C22×Q8—71no—
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4C22×D711yescharacteristic
424C2×Q16—142no—
425C2×Q16—142no—
426C2×Q16—142no—
427C2×SD16—74no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—281no—
433C2×D8—142no—
434C2×D8—142no—
435C2×D8—281no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8—71no—
438C22×C8—71no—
439C22×C8—71no—
440#124—22no—
441#124—41no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—41no—
444#121—22no—
445#121—41no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—142no—
448C4×Q8—281no—
449C4×Q8—281no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
472C2×C42—141no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#106—142no—
477#106—281no—
478C4⋊C8—142no—
479#103—74no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103—281no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—142no—
489C4×C8—142no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—141no—
494#95C22⋊D711yescharacteristic
495#95C22⋊D711yescharacteristic
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7#52511yescharacteristic
511C22×C7D4211yescharacteristic
512C22×C7D4211yescharacteristic
513C22×C7C2×#13511yescharacteristic
514C22×C7#57511yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C4×C7—22no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—42no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7C2×#12111yescharacteristic
533C4×C7#53811yescharacteristic
534C4×C7#54611yescharacteristic
535C4×C7#54611yescharacteristic
536Dic7—24no—
537Dic7—81no—
538Dic7—81no—
539C24—21no—
540C24—141no—
541C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545#41—284no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—72no—
554C2×Q8—72no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—72no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—144no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4D4×D712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—144no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C22×C4C23×D711yescharacteristic
600Q16—284no—
601SD16—148no—
602SD16—284no—
603D8—284no—
604C2×C8—72no—
605C2×C8—72no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—282no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4D4×D712yes—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—561no—
638C22⋊C4—561no—
639C22⋊C4—561no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—282no—
645C42—282no—
646C2×C7—81no—
647C2×C7—82no—
648C2×C7#242411yescharacteristic
649C2×C7#310211yescharacteristic
650C2×C7#312511yescharacteristic
651C2×C7#327111yescharacteristic
652C2×C7#327511yescharacteristic
653C2×C7#328211yescharacteristic
654C2×C7#328411yescharacteristic
655D7—82no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—142no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—74no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—142no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—288no—
694D4—281no—
695D4—281no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—288no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4#651312yes—
735C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4#654811yescharacteristic
738C2×C4#654811yescharacteristic
739C2×C4D7×#4111yescharacteristic
740C2×C4D7×#4111yescharacteristic
741C8—142no—
742C8—142no—
743C8—281no—
744C8—281no—
745C7#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—282no—
761C22—282no—
762C22—282no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
769C22C2×#651311yescharacteristic
770C22#9051311yescharacteristic
771C22#9051911yescharacteristic
772C22#9052711yescharacteristic
773C22#9052811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—144no—
783C4—561no—
784C4—561no—
785C4D7×#12111yescharacteristic
786C4#9030111yescharacteristic
787C4#9030311yescharacteristic
788C4#9030411yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—82no—
791C2—562no—
792C2#1174015211yescharacteristic
793C2#1174058511yescharacteristic
794C2#1174090711yescharacteristic
795C2#1174095311yescharacteristic
796C2#1174095411yescharacteristic
797C2#1174097511yescharacteristic
798C2#1174099211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2427C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
hypercenter#2427D7
hypocenterC7#25155
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2427C2semidirect
2. C2×#89826C2semidirect
3. C2×#89819C2semidirect
5. C2×C4×#1142C2semidirect
6. #11730899C2semidirect
7. #11729482C2semidirect
8. #11729448C2semidirect
9. #11729434C2semidirect
10. #11729367C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727386C2semidirect
14. #11727383C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
144. #6384D4semidirect
155. #2427D7semidirect
745. C7#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24272
C2×#898262
C2×#898192
C2×#898092
C2×C4×#11422
#117308992
#117294822
#117294482
#117294342
#117293672
#117274442
#117274302
#117273862
#117273832
#117272052
#251557