Finite Group Databasebeta

← #13401273

Subgroups — #13401273

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89930C211yesmaximal, characteristic
2#11739853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6499C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×Dic28C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30#89993C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89985—21no—
34#89984—21no—
35#89930—24no—
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
41C4×#1142—24no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89757C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48#89733—21no—
49#89729—21no—
50#89729—21no—
51#89725—21no—
52#89714—21no—
53C22⋊C4×Dic7—21no—
54C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
55#89701C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89555—24no—
58#89539—24no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25155—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—41no—
75C2×#1159—41no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—41no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6501—22no—
98#6501—41no—
99#6499—22no—
100#6499—41no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—41no—
106C2×#1142D414yes—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×Dic28—22no—
123C2×Dic28—22no—
124C2×Dic28—22no—
125#6460—22no—
126#6460—41no—
127#6450—22no—
128#6450—41no—
129C4×Dic14—22no—
130C4×Dic14—41no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—22no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—22no—
144#6390—41no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6384—22no—
147#6384D414yescomplemented
148#6382—22no—
149#6382—41no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2012—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1879D711yescharacteristic, complemented
164#1878—71no—
165#1865—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4C2×D412yes—
180C2×C7×D4#4112yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—42no—
184C22×C4×C7—42no—
185C22×C4×C7—81no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—24no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—42no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205#1159—44no—
206#1159—44no—
207#1159—44no—
208#1159—44no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14C2×D412yes—
225C2×Dic14C2×D412yes—
226C2×Dic14#4112yes—
227C7×D8—44no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4C2×D412yes—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—81no—
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—81no—
248#1142—28no—
249#1142—44no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—41no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—42no—
259C4⋊Dic7—81no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7—42no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272Dic28—44no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8C2×D711yescharacteristic
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8—71no—
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284#464—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×SD16—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8—71no—
302#397—141no—
303#394—141no—
304#391—71no—
305#390—71no—
306#390—141no—
307#390—141no—
308#390C2×D711yescharacteristic
309#389—71no—
310#386—141no—
311#380—71no—
312#380—141no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#336—71no—
319#336C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—84no—
362C2×C4×C7#13512yes—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—48no—
370C22⋊D7—84no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—48no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397Dic14—22no—
398Dic14—22no—
399Dic14—22no—
400Dic14—41no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14#12114yes—
405C7×C8—41no—
406C7×C8—41no—
407C7⋊C8—22no—
408C7⋊C8—22no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—281no—
414C2×#41—281no—
415C22×Q8—71no—
416C22×Q8—71no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C22×D4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—141no—
424C2×Q16—142no—
425C2×Q16—142no—
426C2×Q16—142no—
427C2×SD16—74no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—281no—
433C2×D8—22no—
434C2×D8—22no—
435C2×D8—41no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8—71no—
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C22×C8C22×D711yescharacteristic
440#124—142no—
441#124—281no—
442C22⋊Q8—142no—
443C22⋊Q8—281no—
444#121—142no—
445#121—281no—
446C4×Q8—142no—
447C4×Q8—142no—
448C4×Q8—281no—
449C4×Q8—281no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—41no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#106—142no—
477#106—281no—
478C4⋊C8—142no—
479#103—74no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#103—281no—
483#102—22no—
484#102—22no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—142no—
489C4×C8—142no—
490#95—71no—
491#95—71no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7#52511yescharacteristic
511C22×C7D4211yescharacteristic
512C22×C7D4211yescharacteristic
513C22×C7C2×#13511yescharacteristic
514C22×C7#57511yescharacteristic
515C22×C7#57711yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C4×C7—22no—
525C4×C7—41no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7C2×#12111yescharacteristic
529C4×C7#53811yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—24no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—41no—
536Dic7—81no—
537Dic7—81no—
538Dic7—81no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—71no—
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545#41—284no—
546C2×Q8—72no—
547C2×Q8—72no—
548C2×Q8—72no—
549C2×Q8—141no—
550C2×Q8—141no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—141no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—144no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4#115712yes—
575C2×D4D4×D712yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—144no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4D4×D711yescharacteristic
598C22×C4D4×D711yescharacteristic
599C22×C4C23×D711yescharacteristic
600Q16—284no—
601SD16—148no—
602SD16—284no—
603D8—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—72no—
611C2×C8—72no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—282no—
624C4⋊C4—282no—
625C4⋊C4—282no—
626C4⋊C4—561no—
627C4⋊C4D4×D712yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—142no—
632C22⋊C4—281no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—561no—
639C22⋊C4—561no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—141no—
643C42—141no—
644C42—282no—
645C42—282no—
646C2×C7—82no—
647C2×C7—82no—
648C2×C7#242411yescharacteristic
649C2×C7#310211yescharacteristic
650C2×C7#312511yescharacteristic
651C2×C7#327111yescharacteristic
652C2×C7#327511yescharacteristic
653C2×C7#328211yescharacteristic
654C2×C7#328411yescharacteristic
655D7—81no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23C2×D4×D711yescharacteristic
678Q8—74no—
679Q8—142no—
680Q8—142no—
681Q8—142no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8—281no—
685Q8—281no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—288no—
695D4—564no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—288no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4#647512yes—
735C2×C4C2×#115711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4#654811yescharacteristic
739C2×C4D7×#4111yescharacteristic
740C2×C4#655311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—142no—
744C8—142no—
745C7#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—281no—
763C22—281no—
764C22—281no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22#9023811yescharacteristic
768C22#9028111yescharacteristic
769C22#9030011yescharacteristic
770C22C2×#647511yescharacteristic
771C22#9045911yescharacteristic
772C22#9046611yescharacteristic
773C22#9046611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—144no—
779C4—281no—
780C4—281no—
781C4—281no—
782C4—561no—
783C4—561no—
784C4—561no—
785C4#9018111yescharacteristic
786C4#9024111yescharacteristic
787C4D7×#12111yescharacteristic
788C4#9034811yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—561no—
792C2#1173233911yescharacteristic
793C2#1173703611yescharacteristic
794C2#1173732011yescharacteristic
795C2#1173747211yescharacteristic
796C2#1173757411yescharacteristic
797C2#1173779611yescharacteristic
798C2#1173800111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89930C2
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#25155
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739853C2semidirect
3. C2×C4×#1142C2semidirect
4. C2×#89539C2semidirect
5. C2×#89555C2semidirect
6. #11733746C2semidirect
7. C7×#1879C2semidirect
8. #11729799C2semidirect
9. #11727961C2semidirect
10. #11727947C2semidirect
11. #11727400C2semidirect
12. #11726661C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726439C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
147. #6384D4semidirect
163. #1879D7semidirect
745. C7#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899302
#117398532
C2×C4×#11422
C2×#895392
C2×#895552
#117337462
C7×#18792
#117297992
#117279612
#117279472
#117274002
#117266612
#117265782
#117264392
#117264112
#251557