Finite Group Databasebeta

← #13401276

Subgroups — #13401276

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89583C211yesmaximal, characteristic
6#11734069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C7×#103C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C2×#6409C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32#89959—24no—
33#89957—24no—
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
39C4×#1143—24no—
40#89760—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759—21no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49#89711—21no—
50#89711C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
54#89583—24no—
55#89447—21no—
56#89444—21no—
57#89439—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89345C2211yescharacteristic
63#25155—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—41no—
71C2×#1161—41no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C2×C7×Q16—22no—
80C2×C7×Q16—22no—
81C2×C7×Q16—22no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×Q8—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91#6510—22no—
92#6510—41no—
93#6509—22no—
94#6509—41no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7—41no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—41no—
102C2×#1143D414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D56—22no—
125C2×D56—22no—
126C2×D56—41no—
127#6458—22no—
128#6458—41no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—41no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135#6409—22no—
136#6409D414yescomplemented
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6382—22no—
149#6382—41no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156#2341—71no—
157#2065—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2012—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1879—71no—
164#1878D711yescharacteristic, complemented
165#1865—71no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C2×C7×Q8C2×D412yes—
180C2×C7×Q8#4112yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193#1161—44no—
194#1161—44no—
195#1161—44no—
196#1161—44no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—24no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—42no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×C4×D7—42no—
226C2×C4×D7—81no—
227C7×Q16—44no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—42no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7—42no—
242#1143—28no—
243#1143—44no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—41no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—42no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—42no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272D56—44no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16C2×D711yescharacteristic
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
283C2×C4×D4—71no—
284#464—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×SD16—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8—71no—
302#397—141no—
303#394—141no—
304#391C2×D711yescharacteristic
305#390—71no—
306#390—71no—
307#390—141no—
308#390—141no—
309#389—71no—
310#386—141no—
311#380—71no—
312#380—141no—
313#380—141no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#336—71no—
319#336C2×D711yescharacteristic
320C23×C7C22×D411yescharacteristic
321C22×D7—21no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—22no—
345C7×Q8—41no—
346C7×Q8—41no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—41no—
349C7×Q8#12114yes—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7#13512yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—48no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—84no—
399C4×D7—48no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—84no—
405C7×C8—41no—
406C7×C8—41no—
407C7⋊C8—22no—
408C7⋊C8—22no—
409C2×#41—142no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—281no—
414C2×#41—281no—
415C22×Q8C22×D711yescharacteristic
416C22×Q8C22×D711yescharacteristic
417C22×D4—71no—
418C22×D4—71no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4—141no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×SD16—74no—
428C2×SD16—142no—
429C2×SD16—142no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—281no—
433C2×D8—142no—
434C2×D8—142no—
435C2×D8—281no—
436C22×C8—71no—
437C22×C8—71no—
438C22×C8C22×D711yescharacteristic
439C22×C8C22×D711yescharacteristic
440#124—142no—
441#124—281no—
442C22⋊Q8—142no—
443C22⋊Q8—281no—
444#121—142no—
445#121—281no—
446C4×Q8—22no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—142no—
449C4×Q8—281no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—281no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#106—142no—
477#106—281no—
478C4⋊C8—142no—
479#103—22no—
480#103—41no—
481#103—74no—
482#103—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486#102—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—142no—
489C4×C8—142no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—71no—
493#95—71no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496C22×C7#52511yescharacteristic
497C22×C7D4211yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7C2×#13511yescharacteristic
500C22×C7#57511yescharacteristic
501C22×C7#57711yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C2×D7—41no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C4×C7—24no—
525C4×C7—22no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7—81no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7C2×#12111yescharacteristic
531C4×C7#53811yescharacteristic
532C4×C7#54611yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534Dic7—41no—
535Dic7—41no—
536Dic7—42no—
537Dic7—41no—
538Dic7—81no—
539C24—71no—
540C24—141no—
541C24—141no—
542#41—284no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545#41—284no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8#115712yes—
556C2×Q8D4×D712yes—
557C2×Q8D4×D712yes—
558C2×D4—72no—
559C2×D4—72no—
560C2×D4—144no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—561no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—144no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—561no—
597C22×C4D4×D711yescharacteristic
598C22×C4D4×D711yescharacteristic
599C22×C4C23×D711yescharacteristic
600Q16—44no—
601SD16—148no—
602SD16—284no—
603D8—284no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—72no—
611C2×C8—72no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—72no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—282no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—561no—
628C22⋊C4—142no—
629C22⋊C4—281no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—282no—
632C22⋊C4—282no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—561no—
638C22⋊C4—561no—
639C22⋊C4—561no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—42no—
643C42—141no—
644C42—141no—
645C42—282no—
646C2×C7#242411yescharacteristic
647C2×C7#310211yescharacteristic
648C2×C7#312511yescharacteristic
649C2×C7#327111yescharacteristic
650C2×C7#327511yescharacteristic
651C2×C7#328211yescharacteristic
652C2×C7#328411yescharacteristic
653D7—81no—
654D7—82no—
655D7—82no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—142no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—142no—
664C23—141no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23C2×D4×D711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8#644714yes—
686D4—142no—
687D4—142no—
688D4—142no—
689D4—142no—
690D4—288no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—281no—
695D4—564no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—288no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—564no—
734C2×C4#648212yes—
735C2×C4C2×#115711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4#654811yescharacteristic
739C2×C4D7×#4111yescharacteristic
740C2×C4#655311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—142no—
744C8—142no—
745C7#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—282no—
749C22—281no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—281no—
753C22—282no—
754C22—281no—
755C22—281no—
756C22—282no—
757C22—281no—
758C22—282no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#9023811yescharacteristic
768C22#9028111yescharacteristic
769C22#9030011yescharacteristic
770C22C2×#648211yescharacteristic
771C22#9045911yescharacteristic
772C22#9046911yescharacteristic
773C22#9046911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—41no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—282no—
781C4—281no—
782C4—281no—
783C4—281no—
784C4—561no—
785C4C2×#644711yescharacteristic
786C4#9025111yescharacteristic
787C4#9030111yescharacteristic
788C4#9034511yescharacteristic
789C2—561no—
790C2—562no—
791C2—562no—
792C2#1173233811yescharacteristic
793C2#1173719111yescharacteristic
794C2#1173729511yescharacteristic
795C2#1173765211yescharacteristic
796C2#1173771811yescharacteristic
797C2#1173794711yescharacteristic
798C2#1173807411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1878C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89583C2
hypercenter#1878D7
hypocenterC7#25155
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89959C2semidirect
2. C2×#89957C2semidirect
3. #11739902C2semidirect
4. C2×C4×#1143C2semidirect
6. #11734069C2semidirect
7. C7×#1878C2semidirect
8. #11728031C2semidirect
9. #11728028C2semidirect
10. #11727991C2semidirect
11. #11727430C2semidirect
12. #11726654C2semidirect
13. #11726577C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
136. #6409D4semidirect
164. #1878D7semidirect
745. C7#25155semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899592
C2×#899572
#117399022
C2×C4×#11432
C2×#895832
#117340692
C7×#18782
#117280312
#117280282
#117279912
#117274302
#117266542
#117265772
#117264272
#117264112
#251557