Finite Group Databasebeta

← #13401283

Subgroups — #13401283

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C4×C7×SD16—24no—
29C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89985—21no—
36#89941—24no—
37#89934—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#89766—21no—
45#89760C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89757C2211yescharacteristic, complemented
48#89755—21no—
49C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89730—21no—
52#89727—21no—
53#89712—21no—
54#89711C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
56#89701C2211yescharacteristic, complemented
57#89700—21no—
58#89548—24no—
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25156—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—41no—
75C2×D4×D7—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16D414yes—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×Q8—22no—
85C4×C7×Q8—41no—
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7—21no—
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6509—22no—
96#6509—41no—
97#6507—22no—
98#6507—41no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—41no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—41no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
115C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—41no—
130#6460—22no—
131#6460—41no—
132C7×#106—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102D414yes—
135C4×C7×C8—22no—
136#6409—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6391—41no—
148#6390—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—41no—
151#6383—22no—
152C2×#461—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#450—71no—
155C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
156#2429—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2013—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—42no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—81no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8C2×D412yes—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4#4112yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—81no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210D4×D7—44no—
211D4×D7—44no—
212D4×D7—44no—
213D4×D7—44no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28#4112yes—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C7×SD16—28no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8C2×D412yes—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C4⋊C4C2×D412yes—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C42×C7—21no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249#1143—44no—
250#1142—44no—
251(C2×D7)⋊C4—41no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—42no—
265C4⋊Dic7—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277#1132—44no—
278C23×D4—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16C2×D711yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—144no—
291#450—144no—
292#450—144no—
293C4×SD16—24no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
308#398—141no—
309#396—141no—
310#391—71no—
311#390—71no—
312#390—71no—
313#389—71no—
314#389—141no—
315#388—141no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—48no—
341C22×D7—48no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—84no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7C2×SD1612yes—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4#12114yes—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—84no—
377C2×C4×C7C2×SD1612yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—48no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—84no—
403C2×Dic7C2×SD1612yes—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—22no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—281no—
430C22×D4—281no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—141no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—281no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16D2814yes—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—281no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—284no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42C22×D711yescharacteristic
488#106—22no—
489#106—281no—
490C4⋊C8—142no—
491#103—22no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#102—142no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102C22⋊D714yes—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—142no—
501C4×C8—22no—
502#95—71no—
503#95—71no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—24no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—816no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7C2×#12111yescharacteristic
543C4×C7#53811yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—41no—
548Dic7—41no—
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—144no—
555C24—141no—
556C24—282no—
557C24—282no—
558C24—282no—
559C24—282no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8C2×D2812yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—284no—
587C2×D4—284no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4C2×D2812yes—
591C2×D4#115712yes—
592C2×D4C2×C22⋊D712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4D4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—28no—
618SD16—284no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8C2×D2812yes—
632C2×C8C2×C22⋊D712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—74no—
649C22⋊C4—281no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—561no—
657C22⋊C4—561no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—42no—
661C42—141no—
662C42—141no—
663C2×C7—44no—
664C2×C7#242411yescharacteristic
665C2×C7#310111yescharacteristic
666C2×C7#312311yescharacteristic
667C2×C7#326711yescharacteristic
668C2×C7#327511yescharacteristic
669C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
670C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
671D7—42no—
672D7—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—72no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—288no—
689C23—288no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23—564no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—288no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4#649314yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×SD1612yes—
758C2×C4C22×D2811yescharacteristic
759C2×C4C2×#115711yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4#655311yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—281no—
767C8—281no—
768C7#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—5616no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22#9023811yescharacteristic
792C22D4×D2811yescharacteristic
793C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
794C22#9045311yescharacteristic
795C22#9045911yescharacteristic
796C22#9046111yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—142no—
804C4—281no—
805C4—281no—
806C4—561no—
807C4—561no—
808C4—561no—
809C4#9024511yescharacteristic
810C4#9025111yescharacteristic
811C4C2×#649311yescharacteristic
812C4#9052011yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—282no—
815C2—562no—
816C2#1173709611yescharacteristic
817C2#1173710411yescharacteristic
818C2#1173711611yescharacteristic
819C2SD16×D2811yescharacteristic
820C2#1173985211yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
822C2#1174136611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#25156
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
3. C2×#89934C2semidirect
4. #11739941C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729366C2semidirect
9. #11728339C2semidirect
10. #11728336C2semidirect
11. #11728036C2semidirect
12. #11727997C2semidirect
13. #11727924C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727528C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
21. C2×#6507C22semidirect
29. C2×C7×#106C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
32. C2×C4×C7×C8C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
41. C2×#6391C22semidirect
42. C2×#6390C22semidirect
43. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
47. #89757C22semidirect
49. C2×#6384C22semidirect
56. #89701C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
155. C2×C4×SD16D7semidirect
259. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
286. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
295. C2×#106C2×D7semidirect
300. C2×#103C2×D7semidirect
307. C2×C4×C8C2×D7semidirect
768. C7#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×SD162
C2×#899412
C2×#899342
#117399412
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#895482
#117293872
#117293662
#117283392
#117283362
#117280362
#117279972
#117279242
#117275392
#117275282
#251567