Finite Group Databasebeta

← #13401284

Subgroups — #13401284

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
5#11733876C211yesmaximal, characteristic
6#11733666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C22×#1142C2211yescharacteristic
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C2×#6460C2211yescharacteristic
22C2×#6460C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D7×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C7×#390C2211yescharacteristic
33C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
34#89993C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40#89766—21no—
41#89759C2211yescharacteristic
42#89757—21no—
43#89746C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49#89728—21no—
50#89728—21no—
51#89727—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89624—24no—
54#89613—24no—
55#89548—24no—
56#89548—24no—
57#89442—21no—
58#89433—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25156—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×#1142—22no—
91C2×#1142—22no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—41no—
95C2×#1142—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132D414yes—
119#6460—22no—
120#6460—22no—
121#6460—41no—
122#6460—41no—
123#6456—22no—
124#6456—41no—
125#6450—22no—
126#6450—41no—
127D7×C22⋊C4—44no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—41no—
130#6432—22no—
131#6432—41no—
132C7×#106—22no—
133C7×C4⋊C8—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—22no—
145#6390—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6384—22no—
148#6384—41no—
149#6383—22no—
150#6383D414yes—
151#6382—41no—
152C2×#461—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#450—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065D711yescharacteristic, complemented
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2013—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—42no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—81no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198D4×D7—44no—
199D4×D7—44no—
200D4×D7—44no—
201D4×D7—44no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×D28C2×D412yes—
207C2×D28#4112yes—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14C2×D412yes—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8C2×D412yes—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—42no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—81no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—81no—
251#1142—44no—
252#1142—44no—
253(C2×D7)⋊C4—41no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263C4⋊Dic7—42no—
264C4⋊Dic7—42no—
265C4⋊Dic7—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—42no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276#1132—28no—
277#1132—44no—
278C23×D4—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C4×Q8—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—144no—
291#450—144no—
292#450—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
296C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102C2×D711yescharacteristic
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C4×C8—71no—
308#398—141no—
309#396—141no—
310#391—71no—
311#390—71no—
312#390C2×D711yescharacteristic
313#389—141no—
314#389C2×D711yescharacteristic, complemented
315#388—141no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic, complemented
323#336—71no—
324#336—71no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—48no—
343C22×D7—48no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—84no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7C2×SD1612yes—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7C2×SD1612yes—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D7—48no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7C2×SD1612yes—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28#12114yes—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—84no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—281no—
430C22×D4—281no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—71no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C2×SD16—74no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—281no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457C4×Q8—142no—
458C4×Q8—281no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—281no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—71no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—284no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—141no—
487C2×C42C22×D711yescharacteristic
488#106—22no—
489#106—281no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—74no—
498#102—142no—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—21no—
503#95—71no—
504#95—71no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—22no—
523C2×D7—24no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—816no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7C2×#12111yescharacteristic
543C4×C7#53811yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—42no—
548Dic7—41no—
549Dic7—41no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—144no—
555C24—141no—
556C24—282no—
557C24—282no—
558C24—282no—
559C24—282no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C2×Q8—72no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—72no—
580C2×D4—72no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—284no—
591C2×D4—284no—
592C2×D4#116112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—71no—
597C22×C4—71no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—561no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4D4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—148no—
618SD16—284no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—72no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8D4×D712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4D4×D712yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—74no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—281no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—282no—
657C22⋊C4—561no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C42—282no—
663C2×C7—82no—
664C2×C7#242411yescharacteristic
665C2×C7#310111yescharacteristic
666C2×C7#312311yescharacteristic
667C2×C7#326711yescharacteristic
668C2×C7#327511yescharacteristic
669C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
670C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
671D7—42no—
672D7—44no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—72no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—142no—
687C23—142no—
688C23—141no—
689C23—142no—
690C23—288no—
691C23—288no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23—564no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—74no—
715D4—142no—
716D4—142no—
717D4—142no—
718D4—288no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×SD1612yes—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4C2×#116111yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4#655311yescharacteristic
763C2×C4#655311yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—142no—
767C8—281no—
768C7#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—142no—
777C22—144no—
778C22—142no—
779C22—142no—
780C22—282no—
781C22—281no—
782C22—282no—
783C22—281no—
784C22—282no—
785C22—281no—
786C22—282no—
787C22—281no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—5616no—
791C22#9030011yescharacteristic
792C22#9030011yescharacteristic
793C22#9031811yescharacteristic
794C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
795C22#9046111yescharacteristic
796C22#9046411yescharacteristic
797C22#9046611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—142no—
804C4—281no—
805C4—282no—
806C4—281no—
807C4—561no—
808C4—561no—
809C4D7×#12111yescharacteristic
810C4#9032111yescharacteristic
811C4#9032111yescharacteristic
812C4#9039511yescharacteristic
813C2—82no—
814C2—282no—
815C2—284no—
816C2#1173486111yescharacteristic
817C2#1173785111yescharacteristic
818C2#1173801211yescharacteristic
819C2#1173812111yescharacteristic
820C2#1173832811yescharacteristic
821C2#1173848911yescharacteristic
822C2#1173859211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2065C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#2065D7
hypocenterC7#25156
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89624C2semidirect
2. C2×#89613C2semidirect
6. #11733666C2semidirect
7. C7×#2065C2semidirect
8. #11728336C2semidirect
9. #11728203C2semidirect
10. #11727967C2semidirect
11. #11727943C2semidirect
12. #11727415C2semidirect
13. #11727380C2semidirect
14. #11726650C2semidirect
15. #11726578C2semidirect
24. C2×#6450C22semidirect
27. C2×#6432C22semidirect
28. C2×C7×#106C22semidirect
29. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
33. C7×#389C22semidirect
37. C2×#6390C22semidirect
38. C2×#6390C22semidirect
39. C2×C8×Dic7C22semidirect
43. #89746C22semidirect
44. C2×#6384C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
158. #2065D7semidirect
259. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
295. C2×#106C2×D7semidirect
296. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
314. #389C2×D7semidirect
322. #340C2×D7semidirect
768. C7#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896242
C2×#896132
C2×#895482
#117338762
#117336662
C7×#20652
#117283362
#117282032
#117279672
#117279432
#117274152
#117273802
#117266502
#117265782
#251567