Finite Group Databasebeta

← #13401285

Subgroups — #13401285

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#450C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#450—24no—
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90019—21no—
33#90002C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36#89993C2211yescharacteristic
37#89993C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39#89992—21no—
40#89990—24no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89934—24no—
47C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52#89757C2211yescharacteristic, complemented
53#89752—21no—
54#89745—21no—
55C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
56#89720—21no—
57#89716—21no—
58#89530—24no—
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25156—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—21no—
77C23×Dic7—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×C22⋊Q8—22no—
88C7×C22⋊Q8—41no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—44no—
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103#6507—22no—
104#6507—41no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—41no—
108D4×Dic7—41no—
109C2×#1142—22no—
110C2×#1142—22no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—41no—
114C2×#1142D414yes—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119#6487—22no—
120#6487—41no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6450—22no—
131#6450—41no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102D414yes—
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6391—41no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6382—22no—
152C2×#461—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#450D711yescharacteristic
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2013—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—24no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—42no—
171C24×C7—42no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—81no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×D4—24no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4C2×D412yes—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C2×C7×D4#4112yes—
201C2×C7×D4#4112yes—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—81no—
221C22×Dic7—81no—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14C2×D412yes—
232C7×SD16—44no—
233C7×SD16—44no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—42no—
242C7×C4⋊C4C2×D412yes—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C22⋊Dic7—41no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—42no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—81no—
252C22⋊Dic7—81no—
253C22⋊Dic7SD1614yescomplemented
254#1142—28no—
255#1142—44no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—42no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—42no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8C2×D412yes—
278C23×D4C2×D711yescharacteristic
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16C2×D711yescharacteristic
282C22×SD16C2×D711yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×Q8—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—144no—
291#450—24no—
292#450—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102C2×D711yescharacteristic
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×C8—71no—
308#398—141no—
309#396—141no—
310#391—71no—
311#390—71no—
312#390—71no—
313#389—71no—
314#389—141no—
315#388—141no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—48no—
336C23×C7—48no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—84no—
348C23×C7—84no—
349C23×C7—84no—
350C23×C7—84no—
351C23×C7—84no—
352C23×C7C2×SD1612yes—
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—48no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4#12114yes—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—84no—
409C2×Dic7—84no—
410C2×Dic7C2×SD1612yes—
411C2×Dic7C2×SD1612yes—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—21no—
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4C22×D711yescharacteristic
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—74no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—281no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—142no—
456C22⋊Q8—281no—
457C4×Q8—142no—
458C4×Q8—281no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—281no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—284no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488#106—142no—
489#106—281no—
490C4⋊C8—142no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#102—22no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102C22⋊D714yes—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—71no—
503#95—71no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—24no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—816no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7#52511yescharacteristic
531C22×C7D4211yescharacteristic
532C22×C7D4211yescharacteristic
533C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
534C22×C7#57511yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C22×C7#57711yescharacteristic
537C4×C7—41no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—81no—
540C4×C7C2×#12111yescharacteristic
541C4×C7#53811yescharacteristic
542C4×C7#54611yescharacteristic
543C4×C7#54611yescharacteristic
544Dic7—22no—
545Dic7—22no—
546Dic7—42no—
547Dic7—41no—
548Dic7—41no—
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—24no—
554C24—21no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—81no—
560C24—81no—
561C24D4×D711yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4D4×D712yes—
590C2×D4#115912yes—
591C2×D4#115912yes—
592C2×D4C2×C22⋊D712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—282no—
610C22×C4—282no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4—561no—
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—44no—
618SD16—44no—
619SD16—148no—
620SD16—284no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—72no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8C2×C22⋊D712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—74no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—281no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—561no—
657C22⋊C4—561no—
658C42—141no—
659C42—141no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C42—282no—
663C2×C7—42no—
664C2×C7—44no—
665C2×C7—82no—
666C2×C7#242411yescharacteristic
667C2×C7#310111yescharacteristic
668C2×C7#312311yescharacteristic
669C2×C7#326711yescharacteristic
670C2×C7#327511yescharacteristic
671C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
672C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—48no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23D7×SD1612yes—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—142no—
707Q8—142no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4#650114yes—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4—564no—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×#115911yescharacteristic
760C2×C4C2×#115911yescharacteristic
761C2×C4#654811yescharacteristic
762C2×C4#654811yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—142no—
767C8—281no—
768C7#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#9027711yescharacteristic
792C22#9028111yescharacteristic
793C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
794C22#9045311yescharacteristic
795C22#9046411yescharacteristic
796C22#9046611yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—142no—
802C4—142no—
803C4—281no—
804C4—282no—
805C4—281no—
806C4—561no—
807C4—561no—
808C4—561no—
809C4#9028211yescharacteristic
810C4#9028411yescharacteristic
811C4C2×#650111yescharacteristic
812C4#9049711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#1173757711yescharacteristic
817C2#1173758211yescharacteristic
818C2#1173761511yescharacteristic
819C2#1173761611yescharacteristic
820C2#1174003111yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
822C2#1174139911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#450C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#450D7
hypocenterC7#25156
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89934C2semidirect
5. #11740202C2semidirect
6. C2×#89530C2semidirect
7. #11729811C2semidirect
8. #11729803C2semidirect
9. #11729801C2semidirect
10. #11729448C2semidirect
11. #11727967C2semidirect
12. #11727947C2semidirect
13. #11727924C2semidirect
14. #11727690C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
21. C2×#6507C22semidirect
27. C2×#6450C22semidirect
33. #90002C22semidirect
34. C2×#6409C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
47. C2×#6391C22semidirect
48. C2×#6390C22semidirect
49. C2×#6390C22semidirect
50. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic7C22semidirect
52. #89757C22semidirect
55. C2×#6382C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
253. C22⋊Dic7SD16semidirect
768. C7#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4502
D4×C22⋊Dic72
C2×#899902
C2×#899342
#117402022
C2×#895302
#117298112
#117298032
#117298012
#117294482
#117279672
#117279472
#117279242
#117276902
#117276662
#251567