Finite Group Databasebeta

← #13401286

Subgroups — #13401286

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89818C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89818C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
7#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1143C2211yescharacteristic
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C2×D7×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C7×#398—21no—
29C7×#396—21no—
30C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#389—21no—
32C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
33C7×#388—21no—
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89855—24no—
43#89818—24no—
44#89818—24no—
45C4×#1143—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
52#89727—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25156—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28—41no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C7×C4⋊Q8—22no—
80C7×C4⋊Q8—41no—
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×C22⋊Q8—41no—
84C7×C22⋊Q8—41no—
85C4×C7×Q8—22no—
86C4×C7×Q8—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143—22no—
111C2×#1143—22no—
112C2×#1143—41no—
113C2×#1143—41no—
114C2×#1143D414yes—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127D7×C22⋊C4—44no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—41no—
131C4×D28—41no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137#6409—22no—
138#6409—22no—
139#6409—22no—
140#6409—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383D414yes—
148#6382—22no—
149#6382—41no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#461—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#450—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429D711yescharacteristic, complemented
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2013—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—24no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—44no—
217C2×D28—44no—
218C2×D28—44no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28—44no—
222C2×D28C2×D412yes—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×D28#4112yes—
225C2×D28#4112yes—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—81no—
231C2×C4×D7—81no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—42no—
236C7×C4⋊C4—42no—
237C7×C4⋊C4—42no—
238C7×C4⋊C4—42no—
239C7×C4⋊C4—42no—
240C7×C4⋊C4—42no—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—41no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252#1143—28no—
253#1143—44no—
254#1143—44no—
255#1143—44no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261(C2×D7)⋊C4—81no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277C2×C7⋊C8C2×D412yes—
278C23×D4—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
285C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
286C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—144no—
291#450—144no—
292#450—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C4×C8—71no—
308#398—21no—
309#396—21no—
310#391C2×D711yescharacteristic, complemented
311#390—71no—
312#390—71no—
313#389—21no—
314#389C2×D711yescharacteristic, complemented
315#388—21no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7C2×SD1612yes—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—48no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—48no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7—84no—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7C2×SD1612yes—
392C2×C4×C7C2×SD1612yes—
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405D28—22no—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—48no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28#12114yes—
414C4×D7—84no—
415C4×D7—84no—
416C7⋊C8—22no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8C22×D711yescharacteristic
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—71no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—281no—
431C22×D4—281no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435C2×SD16—74no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8—71no—
450C22×C8—71no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—41no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—281no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—284no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42C22×D711yescharacteristic
487C2×C42C22×D711yescharacteristic
488#106—142no—
489#106—281no—
490C4⋊C8—142no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#102—74no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—141no—
506#95C22⋊D711yescharacteristic
507#95C22⋊D711yescharacteristic
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—24no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—816no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—42no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7C2×#12111yescharacteristic
547C4×C7#53811yescharacteristic
548C4×C7#54611yescharacteristic
549C4×C7#54611yescharacteristic
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—144no—
553C24—141no—
554C24—141no—
555C24—282no—
556C24—282no—
557C24—282no—
558C24—282no—
559C24—561no—
560C24—561no—
561C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D712yes—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—284no—
591C2×D4—284no—
592C2×D4—284no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4—561no—
611C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—148no—
618SD16—284no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621C2×C8—72no—
622C2×C8—72no—
623C2×C8—141no—
624C2×C8—141no—
625C2×C8—141no—
626C2×C8—141no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4D4×D712yes—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C22⋊C4#114314yescomplemented
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C2×C7—42no—
664C2×C7#242411yescharacteristic
665C2×C7#310111yescharacteristic
666C2×C7#312311yescharacteristic
667C2×C7#326711yescharacteristic
668C2×C7#327511yescharacteristic
669C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
670C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
671D7—44no—
672D7—82no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—142no—
680C23—142no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—288no—
684C23—288no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—564no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23C2×#114312yes—
701C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—74no—
711D4—142no—
712D4—142no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—142no—
716D4—288no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—564no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4C2×#114312yes—
757C2×C4C2×#114312yes—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4#654811yescharacteristic
762C2×C4D7×#4111yescharacteristic
763C2×C4D7×#4111yescharacteristic
764C8—142no—
765C8—142no—
766C8—281no—
767C8—281no—
768C7#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—144no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—5616no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
793C22C22×#114311yescharacteristic
794C22#9051311yescharacteristic
795C22#9051911yescharacteristic
796C22#9052811yescharacteristic
797C22#9052811yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—561no—
808C4—561no—
809C4D7×#12111yescharacteristic
810C4#9030111yescharacteristic
811C4#9030311yescharacteristic
812C4#9030411yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—284no—
815C2—562no—
816C2#1174015211yescharacteristic
817C2#1174079611yescharacteristic
818C2#1174089211yescharacteristic
819C2#1174096711yescharacteristic
820C2#1174098911yescharacteristic
821C2D4×#114311yescharacteristic
822C2D4×#114311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2429C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#2429D7
hypocenterC7#25156
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2429C2semidirect
2. C2×#89855C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
7. #11729545C2semidirect
8. #11729448C2semidirect
9. #11729448C2semidirect
10. #11729387C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727383C2semidirect
14. #11727380C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
17. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
20. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
30. C7×#391C22semidirect
32. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6409C22semidirect
38. C2×#6409C22semidirect
50. C2×#6382C22semidirect
51. C2×#6382C22semidirect
55. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
156. #2429D7semidirect
245. C7×C22⋊C4SD16semidirect
283. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
286. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
310. #391C2×D7semidirect
314. #389C2×D7semidirect
657. C22⋊C4#1143semidirect
768. C7#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24292
C2×#898552
C2×#898182
C2×C4×#11432
C22⋊C4×D282
#117295452
#117294482
#117293872
#117274412
#117274302
#117273832
#117273802
#117272052
#251567