Finite Group Databasebeta

← #13401287

Subgroups — #13401287

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
32#89985—21no—
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
38#89791—24no—
39#89766—21no—
40#89760C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89757—21no—
43#89746C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49#89730—21no—
50#89727—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#89548—24no—
55#89548—24no—
56#89530—24no—
57#89442—21no—
58#89433—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25156—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—41no—
74C2×D4×D7—41no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90D4×Dic7—22no—
91D4×Dic7—41no—
92C2×#1142—22no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142D414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—41no—
123C2×#1132—41no—
124#6460—22no—
125#6460—22no—
126#6460—41no—
127#6460—41no—
128#6450—22no—
129#6450—41no—
130#6432—22no—
131#6432—41no—
132C7×#106—41no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102D414yes—
135C7×#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—22no—
144#6390—41no—
145C8×Dic7—22no—
146#6384—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6382—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)—22no—
152C2×#461—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#450—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2013—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1864D711yescharacteristic, complemented
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—42no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—81no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—81no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—81no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204D4×D7—44no—
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28#4112yes—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14C2×D412yes—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8C2×D412yes—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—42no—
244C7×C4⋊C4C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C22⋊Dic7—42no—
249#1142—28no—
250#1142—44no—
251(C2×D7)⋊C4—41no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—42no—
263C4⋊Dic7—42no—
264C4⋊Dic7—42no—
265C4⋊Dic7—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267C4×Dic7—21no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—42no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276#1132—44no—
277#1132—44no—
278C23×D4—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C4×Q8—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—144no—
291#450—144no—
292#450—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102C2×D711yescharacteristic
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C4×C8—71no—
308#398—141no—
309#396—141no—
310#391—71no—
311#390—71no—
312#390—71no—
313#389—141no—
314#389C2×D711yescharacteristic, complemented
315#388—141no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic, complemented
323#336—71no—
324#336C2×D711yescharacteristic, complemented
325C23×C7—22no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—48no—
341C22×D7—48no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—84no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7C2×SD1612yes—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—22no—
357C7×D4#12114yes—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—84no—
373C2×C4×C7C2×SD1612yes—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D7—48no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—84no—
399C2×Dic7C2×SD1612yes—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—281no—
430C22×D4—281no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—141no—
435C2×SD16—74no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—281no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457C4×Q8—142no—
458C4×Q8—281no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—284no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—141no—
487C2×C42C22×D711yescharacteristic
488#106—41no—
489#106—142no—
490C4⋊C8—142no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#102—22no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102D2814yes—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—21no—
503#95—71no—
504#95—71no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—24no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—816no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7C2×#12111yescharacteristic
543C4×C7#53811yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—42no—
548Dic7—41no—
549Dic7—41no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—144no—
555C24—141no—
556C24—282no—
557C24—282no—
558C24—282no—
559C24—282no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C2×Q8—72no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—284no—
587C2×D4—284no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4C2×D2812yes—
591C2×D4D4×D712yes—
592C2×D4#116112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4D4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—148no—
618SD16—284no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—72no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8C2×D2812yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4C2×D2812yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—74no—
649C22⋊C4—281no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—561no—
657C22⋊C4—561no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C42—282no—
663C2×C7—44no—
664C2×C7#242411yescharacteristic
665C2×C7#310111yescharacteristic
666C2×C7#312311yescharacteristic
667C2×C7#326711yescharacteristic
668C2×C7#327511yescharacteristic
669C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
670C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
671D7—42no—
672D7—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—72no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—288no—
689C23—288no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23—564no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—288no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4#645814yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×SD1612yes—
758C2×C4C22×D2811yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4C2×#116111yescharacteristic
762C2×C4D7×#4111yescharacteristic
763C2×C4#655311yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—142no—
767C8—281no—
768C7#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—5616no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22D4×D2811yescharacteristic
792C22#9028111yescharacteristic
793C22#9031811yescharacteristic
794C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
795C22#9046111yescharacteristic
796C22#9046411yescharacteristic
797C22#9046611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—142no—
804C4—281no—
805C4—282no—
806C4—281no—
807C4—561no—
808C4—561no—
809C4C2×#645811yescharacteristic
810C4#9024511yescharacteristic
811C4#9033511yescharacteristic
812C4#9034511yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—282no—
815C2—562no—
816C2#1173205011yescharacteristic
817C2SD16×D2811yescharacteristic
818C2#1173732411yescharacteristic
819C2#1173754411yescharacteristic
820C2#1173761611yescharacteristic
821C2#1173848911yescharacteristic
822C2#1173859211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#25156
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89791C2semidirect
5. C2×#89530C2semidirect
6. #11733666C2semidirect
7. C7×#1864C2semidirect
8. #11728336C2semidirect
9. #11728328C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727383C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726441C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
26. C2×#6450C22semidirect
27. C2×#6432C22semidirect
28. C2×C7×#106C22semidirect
31. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6390C22semidirect
36. C2×#6390C22semidirect
37. C2×C8×Dic7C22semidirect
43. #89746C22semidirect
44. C2×#6384C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
53. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
166. #1864D7semidirect
259. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
295. C2×#106C2×D7semidirect
314. #389C2×D7semidirect
322. #340C2×D7semidirect
324. #336C2×D7semidirect
768. C7#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#897912
C2×#895482
C2×#895302
#117336662
C7×#18642
#117283362
#117283282
#117279252
#117273832
#117266632
#117265782
#117264412
#117263692
#251567