Finite Group Databasebeta

← #13401291

Subgroups — #13401291

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
6#11734070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
25C22×#1132C2211yescharacteristic
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33#89985—21no—
34#89941—24no—
35#89934—24no—
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#1142—24no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89745C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
49#89730—21no—
50#89727—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#89548—24no—
55#89448—21no—
56#89441—21no—
57#89429—21no—
58#89419—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89345C2211yescharacteristic, complemented
63#25156—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—41no—
75C2×D4×D7—41no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—41no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6509—22no—
92#6509—41no—
93#6507—22no—
94#6507—41no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—41no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—41no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142D414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6460—22no—
129#6460—41no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—41no—
132C7×#103—41no—
133C7×#102—22no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136#6409—22no—
137#6406D414yes—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6390—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6382—22no—
150#6382—41no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#461—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#450—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2013—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877D711yescharacteristic, complemented
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—42no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—81no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4#4112yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—81no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210D4×D7—44no—
211D4×D7—44no—
212D4×D7—44no—
213D4×D7—44no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28#4112yes—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14C2×D412yes—
232C7×SD16—44no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7—21no—
246C22⋊Dic7—42no—
247#1143—44no—
248#1142—28no—
249(C2×D7)⋊C4—41no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—42no—
262C4⋊Dic7C2×D412yes—
263Dic7⋊C4—42no—
264Dic7⋊C4—42no—
265Dic7⋊C4—42no—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268C4×Dic7—21no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—42no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8C2×D412yes—
276C2×C7⋊C8C2×D412yes—
277#1132—44no—
278C23×D4—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16C2×D711yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C4×Q8—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—144no—
291#450—144no—
292#450—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C4×C8—71no—
308#398—141no—
309#396—141no—
310#391C2×D711yescharacteristic, complemented
311#390—71no—
312#390—71no—
313#389—71no—
314#389—141no—
315#388—141no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic, complemented
323#336—71no—
324#336C2×D711yescharacteristic, complemented
325C23×C7—22no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—48no—
341C22×D7—48no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—84no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7C2×SD1612yes—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4#12114yes—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—84no—
377C2×C4×C7C2×SD1612yes—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D7—48no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—84no—
403C2×Dic7C2×SD1612yes—
404D28—22no—
405D28—22no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412Dic14—22no—
413Dic14—22no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—41no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—22no—
420C25—141no—
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—281no—
430C22×D4—281no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—141no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—74no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—281no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457C4×Q8—142no—
458C4×Q8—281no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—141no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—284no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—141no—
487C2×C42C22×D711yescharacteristic
488#106—142no—
489#106—281no—
490C4⋊C8—142no—
491#103—41no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—142no—
495#102—22no—
496#102—74no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—71no—
505#95—71no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—24no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—816no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—81no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7C2×#12111yescharacteristic
543C4×C7#53811yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—42no—
548Dic7—41no—
549Dic7—42no—
550Dic7—41no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—144no—
555C24—141no—
556C24—282no—
557C24—282no—
558C24—282no—
559C24—282no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—72no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—284no—
587C2×D4—284no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4#115712yes—
591C2×D4D4×D712yes—
592C2×D4D4×D712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4D4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—44no—
618SD16—148no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—72no—
628C2×C8—72no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—72no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—282no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—74no—
649C22⋊C4—281no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—561no—
657C22⋊C4—561no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C42—282no—
663C2×C7—44no—
664C2×C7#242411yescharacteristic
665C2×C7#310111yescharacteristic
666C2×C7#312311yescharacteristic
667C2×C7#326711yescharacteristic
668C2×C7#327511yescharacteristic
669C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
670C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
671D7—42no—
672D7—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—72no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—288no—
689C23—288no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23—564no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—142no—
707Q8—142no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—288no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4#644714yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×SD1612yes—
758C2×C4C2×#115711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
761C2×C4#654811yescharacteristic
762C2×C4D7×#4111yescharacteristic
763C2×C4#655311yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—142no—
767C8—142no—
768C7#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—5616no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22#9023811yescharacteristic
792C22#9028111yescharacteristic
793C22#9030011yescharacteristic
794C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
795C22#9045911yescharacteristic
796C22#9046611yescharacteristic
797C22#9046911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—142no—
804C4—282no—
805C4—281no—
806C4—282no—
807C4—281no—
808C4—561no—
809C4C2×#644711yescharacteristic
810C4#9025111yescharacteristic
811C4#9030111yescharacteristic
812C4#9034511yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—282no—
815C2—562no—
816C2#1173233811yescharacteristic
817C2#1173709611yescharacteristic
818C2#1173723211yescharacteristic
819C2#1173761611yescharacteristic
820C2#1173770911yescharacteristic
821C2#1173789311yescharacteristic
822C2#1173800111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#25156
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89934C2semidirect
4. C2×C4×#1142C2semidirect
6. #11734070C2semidirect
7. C7×#1877C2semidirect
8. #11728036C2semidirect
9. #11728028C2semidirect
10. #11727923C2semidirect
11. #11727430C2semidirect
12. #11726654C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726440C2semidirect
15. #11726411C2semidirect
20. C2×#6507C22semidirect
27. C2×C4×Dic14C22semidirect
28. C2×C7×#103C22semidirect
30. C7×#391C22semidirect
31. C2×#6409C22semidirect
39. C2×#6390C22semidirect
40. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
44. #89745C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
48. C2×#6382C22semidirect
53. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89345C22semidirect
165. #1877D7semidirect
257. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
300. C2×#103C2×D7semidirect
310. #391C2×D7semidirect
322. #340C2×D7semidirect
324. #336C2×D7semidirect
768. C7#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
C2×#899342
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×C4×#11422
C2×#895482
#117340702
C7×#18772
#117280362
#117280282
#117279232
#117274302
#117266542
#117265782
#117264402
#117264112
#251567