Finite Group Databasebeta

← #13401294

Subgroups — #13401294

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89503C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89503C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
6#11730933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×#6487C2211yescharacteristic
18C2×#6487C2211yescharacteristic
19C22×#1132C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C4×D28C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×#6432C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#89984C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
44#89727—21no—
45#89723—21no—
46#89720—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89711C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic, complemented
50#89700C2211yescharacteristic, complemented
51#89613—24no—
52#89503—24no—
53#89503—24no—
54C4×#1132—24no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57#89429—21no—
58#89419—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#89346C2211yescharacteristic, complemented
63#25156—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×D28—21no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×C4⋊Dic7—21no—
97C2×C4⋊Dic7—21no—
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102#6487—22no—
103#6487—22no—
104#6487—41no—
105#6487—41no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×#1132—22no—
112C2×#1132—22no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—41no—
121C2×#1132—41no—
122C2×#1132D414yes—
123D7×C22⋊C4—44no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—41no—
127C4×D28—41no—
128#6432—22no—
129#6432—41no—
130C4×Dic14—22no—
131C4×Dic14—41no—
132C7×C4⋊C8—22no—
133C7×C22⋊C8—22no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7×#95D411yescharacteristic
137C7×#95D411yescharacteristic
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145#6395D414yes—
146#6391—22no—
147#6391—41no—
148#6390—22no—
149#6390—22no—
150#6390—22no—
151#6390—41no—
152C2×#461—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#450—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2013—71no—
162#1968—71no—
163#1923D711yescharacteristic, complemented
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—24no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—44no—
205C2×D28—44no—
206C2×D28—44no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—44no—
210C2×D28C2×D412yes—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×D28#4112yes—
213C2×D28#4112yes—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14C2×D412yes—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C7×C22⋊C4—41no—
245C7×C22⋊C4SD1614yescomplemented
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C22⋊Dic7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—42no—
267C4⋊Dic7—42no—
268C4⋊Dic7C2×D412yes—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—42no—
274#1132—28no—
275#1132—44no—
276#1132—44no—
277#1132—44no—
278C23×D4—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×SD16—71no—
283C2×C4⋊Q8—71no—
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C4×Q8—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4—71no—
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—144no—
291#450—144no—
292#450—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103—71no—
300C2×#103—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
308#398—141no—
309#396—141no—
310#391—71no—
311#390—71no—
312#390—71no—
313#389—71no—
314#389—141no—
315#388—141no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336C2×D711yescharacteristic, complemented
324#336C2×D711yescharacteristic, complemented
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7C2×SD1612yes—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—48no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—48no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7—84no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7C2×SD1612yes—
372C2×C4×C7C2×SD1612yes—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—48no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28#12114yes—
406C4×D7—84no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—22no—
409Dic14—22no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—41no—
415Dic14—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—22no—
418C7×C8—41no—
419C7×C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8—71no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—281no—
431C22×D4—281no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435C2×SD16—74no—
436C2×SD16—142no—
437C2×SD16—142no—
438C2×SD16—142no—
439C2×SD16—142no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16—281no—
447C22×C8C22×D711yescharacteristic
448C22×C8C22×D711yescharacteristic
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—142no—
452C4⋊Q8—281no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457C4×Q8—142no—
458C4×Q8—281no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—281no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—284no—
483C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
484C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
485C2×C42—141no—
486C2×C42C22×D711yescharacteristic
487C2×C42C22×D711yescharacteristic
488#106—142no—
489#106—281no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—142no—
492#103—142no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#102—74no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—22no—
501C4×C8—22no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95D2811yescharacteristic
507#95D2811yescharacteristic
508C22×C7—22no—
509C22×C7—22no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—24no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—816no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—22no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7C2×#12111yescharacteristic
543C4×C7#53811yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—42no—
547Dic7—42no—
548Dic7—81no—
549Dic7—81no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—144no—
553C24—141no—
554C24—141no—
555C24—282no—
556C24—282no—
557C24—282no—
558C24—282no—
559C24—561no—
560C24—561no—
561C24C2×D2811yescharacteristic
562C2×Q8—72no—
563C2×Q8—141no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8—141no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8—141no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×D4—72no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4—284no—
591C2×D4—284no—
592C2×D4—284no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4—561no—
610C22×C4—561no—
611C22×C4C2×D2811yescharacteristic
612C22×C4C2×D2811yescharacteristic
613C22×C4C2×D2811yescharacteristic
614C22×C4C2×D2811yescharacteristic
615C22×C4C2×D2811yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—148no—
618SD16—284no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8D4×D712yes—
632C2×C8D4×D712yes—
633C4⋊C4—72no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—282no—
642C4⋊C4—282no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—282no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—561no—
656C22⋊C4—561no—
657C22⋊C4#113214yescomplemented
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—282no—
663C2×C7—42no—
664C2×C7#242411yescharacteristic
665C2×C7#310111yescharacteristic
666C2×C7#312311yescharacteristic
667C2×C7#326711yescharacteristic
668C2×C7#327511yescharacteristic
669C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
670C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
671D7—44no—
672D7—82no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—142no—
680C23—142no—
681C23—142no—
682C23—142no—
683C23—288no—
684C23—288no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—564no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23C2×#113212yes—
701C23C22×D2811yescharacteristic
702Q8—142no—
703Q8—142no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710D4—74no—
711D4—142no—
712D4—142no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—142no—
716D4—288no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—564no—
755C2×C4—564no—
756C2×C4C2×#113212yes—
757C2×C4C2×#113212yes—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4D7×#4111yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4#655311yescharacteristic
763C2×C4#655311yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C7#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—144no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—282no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—5616no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22#9021511yescharacteristic
792C22D4×D2811yescharacteristic
793C22D4×D2811yescharacteristic
794C22C22×#113211yescharacteristic
795C22#9043911yescharacteristic
796C22#9044211yescharacteristic
797C22#9044211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—282no—
804C4—282no—
805C4—561no—
806C4—561no—
807C4—561no—
808C4—561no—
809C4D7×#12111yescharacteristic
810C4#9034511yescharacteristic
811C4#9036711yescharacteristic
812C4#9039511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—284no—
815C2—562no—
816C2#1173329111yescharacteristic
817C2#1173674311yescharacteristic
818C2#1173683211yescharacteristic
819C2D4×#113211yescharacteristic
820C2D4×#113211yescharacteristic
821C2#1173694111yescharacteristic
822C2#1173699611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#25156
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89613C2semidirect
4. C2×C4×#1132C2semidirect
6. #11730933C2semidirect
7. C7×#1923C2semidirect
8. #11728237C2semidirect
9. #11727690C2semidirect
10. #11727690C2semidirect
11. #11727528C2semidirect
12. #11726441C2semidirect
13. #11726440C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726425C2semidirect
26. C2×#6432C22semidirect
27. C2×C4×Dic14C22semidirect
28. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
31. C2×C4×C7×C8C22semidirect
38. C2×#6391C22semidirect
39. C2×#6391C22semidirect
40. C2×#6390C22semidirect
41. C2×#6390C22semidirect
42. C2×#6390C22semidirect
43. C2×#6390C22semidirect
49. #89701C22semidirect
50. #89700C22semidirect
59. C7×#336C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89346C22semidirect
62. #89346C22semidirect
163. #1923D7semidirect
245. C7×C22⋊C4SD16semidirect
296. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
307. C2×C4×C8C2×D7semidirect
323. #336C2×D7semidirect
324. #336C2×D7semidirect
657. C22⋊C4#1132semidirect
768. C7#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896132
C2×#895032
C2×C4×#11322
C22⋊C4×D282
#117309332
C7×#19232
#117282372
#117276902
#117275282
#117264412
#117264402
#117264262
#117264252
#251567