Finite Group Databasebeta

← #13401295

Subgroups — #13401295

Order 1792.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
4C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C2×#6509C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#1143C2211yescharacteristic
25C22×#1143C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
28C7×#461—24no—
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
32#90002C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89985—21no—
38#89941—24no—
39#89941—24no—
40SD16×Dic7—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89766—21no—
48#89762—21no—
49#89760C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51#89756—21no—
52#89744—21no—
53C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
54#89730—21no—
55#89727—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25156—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—41no—
76C2×D4×D7—41no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16D414yes—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×C4⋊Q8—22no—
88C7×C4⋊Q8—41no—
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—41no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6509—22no—
98#6509—22no—
99#6509—41no—
100#6509—41no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—41no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—41no—
108C2×#1143—41no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×Dic7⋊C4—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic7—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C7×C4⋊C8—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103—22no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406D414yes—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6391—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6382—41no—
152C2×#461D711yescharacteristic, complemented
153C2×#450—71no—
154C2×#450—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2429—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2065—71no—
159#2035—71no—
160#2035—71no—
161#2013—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—24no—
170C23×D7—42no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—81no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7C2×D411yescharacteristic
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8C2×D412yes—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4#4112yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7—81no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—81no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218D4×D7—44no—
219D4×D7—44no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28#4112yes—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C7×SD16—28no—
233C7×SD16—44no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—42no—
243C7×C4⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C42×C7—21no—
246C42×C7—21no—
247C22⋊Dic7—42no—
248#1143—44no—
249#1143—44no—
250(C2×D7)⋊C4—41no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258(C2×D7)⋊C4SD1614yescomplemented
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—42no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—42no—
267Dic7⋊C4—42no—
268Dic7⋊C4—42no—
269C4×Dic7—21no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—42no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8C2×D412yes—
278C23×D4—71no—
279C22×SD16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16C2×D711yescharacteristic
282C22×SD16C2×D711yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊Q8—71no—
285C2×C22⋊Q8—71no—
286C2×C4×Q8—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—141no—
290#461—24no—
291#450—144no—
292#450—144no—
293C4×SD16—144no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
300C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C4×C8—71no—
308#398—141no—
309#396—141no—
310#391—71no—
311#390—71no—
312#390—71no—
313#389—71no—
314#389—141no—
315#388—141no—
316#386—141no—
317#386—141no—
318#380—71no—
319#379—141no—
320C4×C22⋊C4—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#336—71no—
324#336—71no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—48no—
341C22×D7—48no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—84no—
349C22×D7—84no—
350C22×D7—84no—
351C22×D7—84no—
352C22×D7—84no—
353C22×D7C2×SD1612yes—
354C7×Q8—22no—
355C7×Q8—22no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×Q8—41no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—22no—
365C7×D4#12114yes—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—84no—
381C2×C4×C7C2×SD1612yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—48no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—84no—
407C2×Dic7C2×SD1612yes—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C7×C8—22no—
417C7×C8—41no—
418C7⋊C8—22no—
419C7⋊C8—41no—
420C25—141no—
421C22×Q8C22×D711yescharacteristic
422C22×Q8C22×D711yescharacteristic
423C22×D4—71no—
424C22×D4—141no—
425C22×D4—142no—
426C22×D4—142no—
427C22×D4—142no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4—281no—
430C22×D4—281no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—71no—
434C23×C4—141no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—142no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—281no—
445C2×SD16—281no—
446C2×SD16C22⋊D714yes—
447C22×C8—71no—
448C22×C8—71no—
449C22×C8C22×D711yescharacteristic
450C22×C8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—41no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—142no—
455C22⋊Q8—281no—
456C22⋊Q8—281no—
457C4×Q8—142no—
458C4×Q8—281no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—281no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—141no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—71no—
475C2×C22⋊C4—71no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—284no—
485C2×C42—71no—
486C2×C42—141no—
487C2×C42C22×D711yescharacteristic
488#106—142no—
489#106—281no—
490C4⋊C8—22no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—142no—
494#103—281no—
495#102—74no—
496#102—142no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—142no—
501C4×C8—142no—
502#95—71no—
503#95—71no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507#95—141no—
508C22×C7—24no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—42no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7#52511yescharacteristic
516C22×C7D4211yescharacteristic
517C22×C7D4211yescharacteristic
518C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57711yescharacteristic
522C2×D7—22no—
523C2×D7—22no—
524C2×D7—22no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—816no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C4×C7—22no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—81no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7C2×#12111yescharacteristic
543C4×C7#53811yescharacteristic
544C4×C7#54611yescharacteristic
545C4×C7#54611yescharacteristic
546Dic7—22no—
547Dic7—41no—
548Dic7—41no—
549Dic7—42no—
550Dic7—81no—
551Dic7—81no—
552C24—21no—
553C24—71no—
554C24—144no—
555C24—141no—
556C24—282no—
557C24—282no—
558C24—282no—
559C24—282no—
560C24—561no—
561C24—561no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—72no—
578C2×D4—144no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—284no—
587C2×D4—284no—
588C2×D4—284no—
589C2×D4—284no—
590C2×D4D4×D712yes—
591C2×D4#115912yes—
592C2×D4C2×C22⋊D712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—561no—
614C22×C4D4×D711yescharacteristic
615C22×C4D4×D711yescharacteristic
616C22×C4C23×D711yescharacteristic
617SD16—28no—
618SD16—44no—
619SD16—284no—
620SD16—284no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—72no—
627C2×C8—141no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8C2×C22⋊D712yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—72no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—282no—
644C4⋊C4—282no—
645C4⋊C4—282no—
646C4⋊C4—282no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—74no—
649C22⋊C4—281no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C22⋊C4—282no—
653C22⋊C4—282no—
654C22⋊C4—282no—
655C22⋊C4—282no—
656C22⋊C4—561no—
657C22⋊C4—561no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—141no—
661C42—141no—
662C42—282no—
663C2×C7—44no—
664C2×C7#242411yescharacteristic
665C2×C7#310111yescharacteristic
666C2×C7#312311yescharacteristic
667C2×C7#326711yescharacteristic
668C2×C7#327511yescharacteristic
669C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
670C2×C7D4×SD1611yescharacteristic
671D7—42no—
672D7—82no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—72no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—142no—
688C23—288no—
689C23—288no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—564no—
697C23—564no—
698C23—564no—
699C23—564no—
700C23—564no—
701C23C2×D4×D711yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—288no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4#650214yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—564no—
757C2×C4D7×SD1612yes—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×#115911yescharacteristic
760C2×C4#654811yescharacteristic
761C2×C4D7×#4111yescharacteristic
762C2×C4#655311yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—142no—
767C8—281no—
768C7#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—142no—
777C22—142no—
778C22—142no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—5616no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22—561no—
790C22—561no—
791C22#9029711yescharacteristic
792C22#9030011yescharacteristic
793C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
794C22#9045311yescharacteristic
795C22#9046811yescharacteristic
796C22#9046911yescharacteristic
797C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—142no—
804C4—281no—
805C4—282no—
806C4—281no—
807C4—561no—
808C4—561no—
809C4#9030111yescharacteristic
810C4#9030811yescharacteristic
811C4C2×#650211yescharacteristic
812C4#9052011yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—282no—
815C2—562no—
816C2#1173785311yescharacteristic
817C2#1173785811yescharacteristic
818C2#1173789011yescharacteristic
819C2#1173789311yescharacteristic
820C2#1174015111yescharacteristic
821C2SD16×C22⋊D711yescharacteristic
822C2#1174143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#461C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
hypercenterC2×#461D7
hypocenterC7#25156
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#461C2semidirect
4. C2×SD16×Dic7C2semidirect
5. #11740699C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11729545C2semidirect
9. #11729361C2semidirect
10. #11728237C2semidirect
11. #11728203C2semidirect
12. #11728028C2semidirect
13. #11728011C2semidirect
14. #11727997C2semidirect
15. #11727994C2semidirect
19. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
23. C2×Q8×Dic7C22semidirect
29. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×C7×#103C22semidirect
32. #90002C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
34. C2×#6409C22semidirect
45. C2×#6391C22semidirect
46. C2×C8×Dic7C22semidirect
53. C2×#6382C22semidirect
58. #89700C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
152. C2×#461D7semidirect
258. (C2×D7)⋊C4SD16semidirect
283. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
296. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
299. C2×#103C2×D7semidirect
300. C2×#103C2×D7semidirect
768. C7#25156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4612
C2×#899412
C2×SD16×Dic72
#117406992
D4×(C2×D7)⋊C42
#117298012
#117295452
#117293612
#117282372
#117282032
#117280282
#117280112
#117279972
#117279942
#251567