Finite Group Databasebeta

← #13401302

Subgroups — #13401302

Order 1792.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89578C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733664C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728388C211yesmaximal, characteristic
9#11728381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×Dic28C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic
27C2×C7×#107C2211yescharacteristic
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C7×#389C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#6390C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
36#89800—24no—
37#89763—21no—
38#89759—21no—
39#89759—21no—
40#89759C2211yescharacteristic
41#89746—21no—
42#89746C2211yescharacteristic
43#89746C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6382C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89701—21no—
52#89701C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89580—24no—
55#89578—24no—
56#89560—24no—
57#89446—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25157—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D7—22no—
66C2×Q8×D7—22no—
67C2×Q8×D7—22no—
68C2×Q8×D7—22no—
69C2×Q8×D7—41no—
70C2×Q8×D7—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×Q8—22no—
82C4×C7×Q8—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90Q8×Dic7—22no—
91Q8×Dic7—41no—
92C2×#1144—22no—
93C2×#1144—22no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143D414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×Dic28—22no—
114C2×Dic28—22no—
115C2×Dic28—41no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—41no—
119#6460—22no—
120#6460—41no—
121#6458—22no—
122#6458—41no—
123#6456—22no—
124#6456—41no—
125#6438—22no—
126#6438—41no—
127C7×#107—41no—
128C7×#103—22no—
129C7×#103D414yescomplemented
130C7×#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140#6395—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143#6390—41no—
144C8×Dic7—22no—
145#6384—22no—
146#6384—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6382—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#451—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156Q8×C22⋊C4—71no—
157#2066—71no—
158#2035—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1863D711yescharacteristic, complemented
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8C2×D412yes—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C2×C7×Q8#4112yes—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2411yescharacteristic
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187Q8×D7—44no—
188Q8×D7—44no—
189Q8×D7—44no—
190Q8×D7—44no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—42no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—81no—
199C2×D28C2×D412yes—
200C2×C4×D7—24no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—24no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—42no—
225C2×Dic14—42no—
226C2×Dic14#4112yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8C2×D412yes—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—42no—
239C7×C4⋊C4—81no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—42no—
244#1144—44no—
245#1143—28no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—42no—
257C4⋊Dic7—42no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—42no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8C2×D412yes—
267Dic28—44no—
268#1132—44no—
269C23×Q8—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×#121—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×D4—71no—
280#464—144no—
281#451—144no—
282#448—144no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#107C2×D711yescharacteristic
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#397—141no—
299#394—141no—
300#391—71no—
301#391—71no—
302#391—71no—
303#391—141no—
304#391—141no—
305#389C2×D711yescharacteristic
306#386—141no—
307#380—71no—
308#380—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311C4×C22⋊C4—141no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#336—71no—
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7#13512yes—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8#12114yes—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7#13712yes—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—41no—
380D28—41no—
381D28—84no—
382C4×D7—48no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—84no—
388Dic14—22no—
389Dic14—22no—
390Dic14—48no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7×C8—22no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8—71no—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8—141no—
404C22×Q8—142no—
405C22×Q8—142no—
406C22×Q8—142no—
407C22×Q8—142no—
408C22×Q8—281no—
409C22×Q8—281no—
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×Q16—281no—
422C2×SD16—74no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—281no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432#124—142no—
433#124—281no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436#121—142no—
437#121—281no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—142no—
441C4×Q8—281no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—281no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—71no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—41no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—22no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#103—142no—
471#103—281no—
472#103D2814yescomplemented
473#102—142no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—142no—
476C22⋊C8—142no—
477C4×C8—142no—
478#95—21no—
479#95—71no—
480#95—71no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7#52511yescharacteristic
489C22×C7D4211yescharacteristic
490C22×C7D4211yescharacteristic
491C22×C7C2×#13511yescharacteristic
492C22×C7C2×#13711yescharacteristic
493C22×C7#57711yescharacteristic
494C22×C7#57811yescharacteristic
495C2×D7—22no—
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—41no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C4×C7—24no—
510C4×C7—42no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7C2×#12111yescharacteristic
516C4×C7#53811yescharacteristic
517C4×C7#54611yescharacteristic
518C4×C7#54611yescharacteristic
519Dic7—22no—
520Dic7—42no—
521Dic7—41no—
522Dic7—41no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—71no—
526C24—141no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—72no—
531C2×Q8—144no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—282no—
544C2×Q8—282no—
545C2×Q8—284no—
546C2×Q8—284no—
547C2×Q8—284no—
548C2×Q8—284no—
549C2×Q8C2×D2812yes—
550C2×Q8D4×D712yes—
551C2×Q8#116112yes—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—561no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4D4×D711yescharacteristic
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4C23×D711yescharacteristic
586Q16—284no—
587Q16—284no—
588SD16—148no—
589SD16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8C2×D2812yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4C2×D2812yes—
614C22⋊C4—142no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C42—141no—
626C42—141no—
627C42—282no—
628C2×C7#242411yescharacteristic
629C2×C7#310811yescharacteristic
630C2×C7#312111yescharacteristic
631C2×C7#326611yescharacteristic
632C2×C7#327611yescharacteristic
633C2×C7#328211yescharacteristic
634C2×C7#328511yescharacteristic
635D7—42no—
636D7—82no—
637C23—72no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—142no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23C2×D4×D711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—142no—
656Q8—142no—
657Q8—288no—
658Q8—281no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661Q8—281no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8#645814yes—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669D4—564no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—288no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4C22×D2811yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4C2×#116111yescharacteristic
716C2×C4D7×#4111yescharacteristic
717C2×C4#655311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—142no—
721C8—281no—
722C7#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—142no—
724C22—142no—
725C22—142no—
726C22—281no—
727C22—281no—
728C22—281no—
729C22—281no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22D4×D2811yescharacteristic
738C22#9028111yescharacteristic
739C22#9031811yescharacteristic
740C22#9045711yescharacteristic
741C22D7×#13511yescharacteristic
742C22#9046611yescharacteristic
743C22D7×#13711yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—142no—
751C4—281no—
752C4—282no—
753C4—281no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4C2×#645811yescharacteristic
757C4#9024511yescharacteristic
758C4#9033511yescharacteristic
759C4#9034511yescharacteristic
760C2—282no—
761C2—562no—
762C2#1173205011yescharacteristic
763C2#1173717711yescharacteristic
764C2#1173724011yescharacteristic
765C2#1173757111yescharacteristic
766C2#1173765111yescharacteristic
767C2#1173854111yescharacteristic
768C2#1173865011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1863C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6458C22
hypercenter#1863D7
hypocenterC7#25157
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. Q8×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
2. C2×#89800C2semidirect
3. C2×#89580C2semidirect
5. C2×#89560C2semidirect
7. C7×#1863C2semidirect
9. #11728381C2semidirect
10. #11727993C2semidirect
11. #11727388C2semidirect
12. #11726650C2semidirect
13. #11726578C2semidirect
14. #11726431C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
129. C7×#103D4semidirect
165. #1863D7semidirect
472. #103D28semidirect
722. C7#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×(C2×D7)⋊C42
C2×#898002
C2×#895802
C2×#895782
C2×#895602
#117336642
C7×#18632
#117283882
#117283812
#117279932
#117273882
#117266502
#117265782
#117264312
#117263692
#251577