Finite Group Databasebeta

← #13401304

Subgroups — #13401304

Order 1792.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×Q8×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730931C211yesmaximal, characteristic
7#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727277C211yesmaximal, characteristic
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6438C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C7×#391—21no—
28C7×#391—21no—
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#391C2211yescharacteristic
31C7×#380—21no—
32C7×#380C2211yescharacteristic
33C4×C7×C22⋊C4—21no—
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#90000—24no—
36#89999—24no—
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89800—24no—
44C4×#1143—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89728—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89447—21no—
58#89439—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25157—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C4×C7×Q8—22no—
80C4×C7×Q8—22no—
81C4×C7×Q8—41no—
82C4×C7×Q8—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C42×C7C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—22no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144—22no—
100C2×#1144—41no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—41no—
106C2×#1143D414yes—
107#6493—22no—
108#6493—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6438—22no—
124#6438—41no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—41no—
127C7×#95—21no—
128C7×#95—21no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95D411yescharacteristic
133C7×#95D411yescharacteristic
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137#6409D414yescomplemented
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—41no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6382—22no—
148#6381—41no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#451—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156Q8×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
157#2066—71no—
158#2035—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1863—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C2×C7×Q8—24no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—42no—
178C2×C7×Q8—42no—
179C2×C7×Q8—44no—
180C2×C7×Q8—44no—
181C2×C7×Q8—44no—
182C2×C7×Q8—44no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×Q8C2×D412yes—
185C2×C7×Q8#4112yes—
186C2×C7×Q8#4112yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—24no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—81no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—42no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—42no—
241C42×C7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243#1144—44no—
244#1144—44no—
245#1143—28no—
246#1143—44no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8C2×D412yes—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C23×Q8C2×D711yescharacteristic
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×#121—71no—
277C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×D4—71no—
280#464—144no—
281#451—144no—
282#448—144no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#397—141no—
299#394—141no—
300#391—21no—
301#391—21no—
302#391—71no—
303#391C2×D711yescharacteristic
304#391C2×D711yescharacteristic
305#389—71no—
306#386—141no—
307#380—21no—
308#380—141no—
309#380C2×D711yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7#13512yes—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—22no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—22no—
336C7×Q8—48no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8#12114yes—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—48no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7#13712yes—
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D7—84no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392C4×D7—84no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—22no—
399C7⋊C8—41no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—22no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—41no—
407C22×Q8—41no—
408C22×Q8—71no—
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×Q16—281no—
422C2×SD16—74no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—281no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8—71no—
431C22×C8—71no—
432#124—142no—
433#124—281no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436#121—142no—
437#121—281no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—41no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—281no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—281no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—74no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—281no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—142no—
476C22⋊C8—142no—
477C4×C8—142no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95C22⋊D711yescharacteristic
487#95C22⋊D711yescharacteristic
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7#52511yescharacteristic
496C22×C7D4211yescharacteristic
497C22×C7D4211yescharacteristic
498C22×C7C2×#13511yescharacteristic
499C22×C7C2×#13711yescharacteristic
500C22×C7#57711yescharacteristic
501C22×C7#57811yescharacteristic
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C4×C7—24no—
510C4×C7—22no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×#12111yescharacteristic
519C4×C7#53811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#54611yescharacteristic
522Dic7—42no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—141no—
526C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8#115712yes—
549C2×Q8#115712yes—
550C2×Q8D4×D712yes—
551C2×Q8D4×D712yes—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—561no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
585C22×C4C23×D711yescharacteristic
586Q16—284no—
587Q16—284no—
588SD16—148no—
589SD16—284no—
590C2×C8—72no—
591C2×C8—72no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—561no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—42no—
627C42—42no—
628C2×C7—42no—
629C2×C7#242411yescharacteristic
630C2×C7#310811yescharacteristic
631C2×C7#312111yescharacteristic
632C2×C7#326611yescharacteristic
633C2×C7#327611yescharacteristic
634C2×C7#328211yescharacteristic
635C2×C7#328511yescharacteristic
636D7—82no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—142no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23#651312yes—
651C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—281no—
661Q8—281no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8#644714yes—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669D4—564no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4#650512yes—
712C2×C4C2×#115711yescharacteristic
713C2×C4C2×#115711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4#654811yescharacteristic
717C2×C4#654811yescharacteristic
718C8—142no—
719C8—142no—
720C8—281no—
721C8—281no—
722C7#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22#9048211yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
740C22C2×#650511yescharacteristic
741C22C2×#651311yescharacteristic
742C22#9052811yescharacteristic
743C22#9052911yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—282no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4C2×#644711yescharacteristic
757C4#9018111yescharacteristic
758C4#9018111yescharacteristic
759C4#9018511yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—562no—
762C2#1173955411yescharacteristic
763C2#1173988811yescharacteristic
764C2#1173999711yescharacteristic
765C2#1174099011yescharacteristic
766C2#1174099411yescharacteristic
767C2#1174100411yescharacteristic
768C2#1174100511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×Q8×C22⋊C4C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6493C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D7
hypocenterC7#25157
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×Q8×C22⋊C4C2semidirect
2. C2×#90000C2semidirect
4. C2×#89800C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
7. #11729386C2semidirect
8. #11729382C2semidirect
9. #11727443C2semidirect
10. #11727441C2semidirect
11. #11727436C2semidirect
12. #11727431C2semidirect
13. #11727280C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
137. #6409D4semidirect
156. Q8×C22⋊C4D7semidirect
722. C7#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×Q8×C22⋊C42
C2×#900002
C2×#899992
C2×#898002
C2×C4×#11432
#117309312
#117293862
#117293822
#117274432
#117274412
#117274362
#117274312
#117272802
#117272772
#117272052
#251577