Finite Group Databasebeta

← #13401307

Subgroups — #13401307

Order 1792.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89942C211yesmaximal, characteristic
3#11740441C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11734059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727929C211yesmaximal, characteristic
13#11727436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C7×#103C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C7×#391C2211yescharacteristic
30#90002C2211yescharacteristic
31#90002C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89958—24no—
37#89942—24no—
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6392C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89826—24no—
45#89759C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic
47#89731—21no—
48#89730—21no—
49#89724—21no—
50#89714—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89700C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
54#89530—24no—
55#89439—21no—
56#89438—21no—
57#89418—21no—
58#89418—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25157—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×Q8×D7—22no—
70C2×Q8×D7—22no—
71C2×Q8×D7—22no—
72C2×Q8×D7—22no—
73C2×Q8×D7—41no—
74C2×Q8×D7—41no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×Q16—22no—
80C2×C7×Q16—22no—
81C2×C7×Q16—41no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—41no—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×#124—22no—
88C7×#124—41no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6509—22no—
96#6509—41no—
97C2×#1144—22no—
98C2×#1144—22no—
99C2×#1144—22no—
100#6501—22no—
101#6501—41no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—41no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142D414yes—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6450—22no—
124#6450—41no—
125C4×Dic14—22no—
126C4×Dic14—41no—
127C7×#103—41no—
128C7×#102—22no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95—21no—
131#6409—22no—
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6406—22no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145#6392—41no—
146#6390—22no—
147#6390D414yescomplemented
148C8×Dic7—22no—
149#6382—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C2×#464—71no—
152C2×#451—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156Q8×C22⋊C4—71no—
157#2066—71no—
158#2035—71no—
159#2033—71no—
160#2015D711yescharacteristic, complemented
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1863—71no—
166C24×C7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8#4112yes—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205Q8×D7—44no—
206Q8×D7—44no—
207Q8×D7—44no—
208Q8×D7—44no—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—24no—
222C2×Dic14—42no—
223C2×Dic14—42no—
224C2×Dic14C2×D412yes—
225C2×Dic14C2×D412yes—
226C2×Dic14#4112yes—
227C7×Q16—44no—
228C7×SD16—44no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243#1144—44no—
244#1142—28no—
245(C2×D7)⋊C4—22no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—81no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—42no—
262C4×Dic7—42no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C23×Q8—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16C2×D711yescharacteristic
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16C2×D711yescharacteristic
274C2×#124C2×D711yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×#121—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×D4—71no—
280#464—144no—
281#451—144no—
282#448—144no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#397—141no—
299#394—141no—
300#391—71no—
301#391—71no—
302#391—141no—
303#391—141no—
304#391C2×D711yescharacteristic
305#389—71no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308#380—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311C4×C22⋊C4—141no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7—22no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7#13512yes—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—41no—
334C7×Q8—41no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C7×D4—22no—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D7—84no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—84no—
386C2×Dic7#13712yes—
387C4×D7—48no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392Dic14—22no—
393Dic14—22no—
394Dic14—22no—
395Dic14—48no—
396Dic14#12114yes—
397C7×C8—22no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8—71no—
402C22×Q8—141no—
403C22×Q8—142no—
404C22×Q8—142no—
405C22×Q8—142no—
406C22×Q8—142no—
407C22×Q8—281no—
408C22×Q8—281no—
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—141no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—22no—
418C2×Q16—41no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×Q16—142no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—41no—
425C2×SD16—74no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—142no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432#124—22no—
433#124—41no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436#121—142no—
437#121—281no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×Q8—281no—
441C4×Q8—281no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—281no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—71no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—281no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—41no—
468#103—74no—
469#103—142no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—142no—
473#102—22no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—142no—
476C22⋊C8—142no—
477C4×C8—142no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—71no—
481#95—71no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7#52511yescharacteristic
496C22×C7D4211yescharacteristic
497C22×C7D4211yescharacteristic
498C22×C7C2×#13511yescharacteristic
499C22×C7C2×#13711yescharacteristic
500C22×C7#57711yescharacteristic
501C22×C7#57811yescharacteristic
502C2×D7—22no—
503C2×D7—22no—
504C2×D7—22no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C4×C7—42no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—81no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7C2×#12111yescharacteristic
515C4×C7#53811yescharacteristic
516C4×C7#54611yescharacteristic
517C4×C7#54611yescharacteristic
518Dic7—24no—
519Dic7—22no—
520Dic7—41no—
521Dic7—42no—
522Dic7—41no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—21no—
526C24—71no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—72no—
540C2×Q8—72no—
541C2×Q8—144no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—282no—
546C2×Q8—282no—
547C2×Q8—284no—
548C2×Q8—284no—
549C2×Q8—284no—
550C2×Q8—284no—
551C2×Q8#115912yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—561no—
560C2×D4D4×D712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4D4×D711yescharacteristic
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4C23×D711yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—284no—
588SD16—44no—
589SD16—148no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8D4×D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—561no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—141no—
625C42—141no—
626C42—282no—
627C42—282no—
628C2×C7—82no—
629C2×C7#242411yescharacteristic
630C2×C7#310811yescharacteristic
631C2×C7#312111yescharacteristic
632C2×C7#326611yescharacteristic
633C2×C7#327611yescharacteristic
634C2×C7#328211yescharacteristic
635C2×C7#328511yescharacteristic
636D7—42no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—72no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23C2×D4×D711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—74no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663Q8—142no—
664Q8—288no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—564no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—288no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
714C2×C4C2×#115911yescharacteristic
715C2×C4#654811yescharacteristic
716C2×C4#654811yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—142no—
721C8—281no—
722C7#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—142no—
731C22—142no—
732C22—142no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22#9028111yescharacteristic
738C22#9029711yescharacteristic
739C22#9040811yescharacteristic
740C22D7×#13511yescharacteristic
741C22#9046211yescharacteristic
742C22D7×#13711yescharacteristic
743C22#9046911yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—144no—
750C4—142no—
751C4—281no—
752C4—281no—
753C4—282no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4#9028211yescharacteristic
757C4#9028211yescharacteristic
758C4D7×#12111yescharacteristic
759C4#9030411yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—282no—
762C2#1173420111yescharacteristic
763C2#1173768911yescharacteristic
764C2#1173771911yescharacteristic
765C2#1173801411yescharacteristic
766C2#1173801811yescharacteristic
767C2#1173927911yescharacteristic
768C2#1173932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2015C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6501C22
hypercenter#2015D7
hypocenterC7#25157
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89958C2semidirect
4. C2×#89826C2semidirect
5. C2×#89530C2semidirect
6. #11734059C2semidirect
7. C7×#2015C2semidirect
8. #11729820C2semidirect
9. #11729801C2semidirect
10. #11728035C2semidirect
11. #11728028C2semidirect
13. #11727436C2semidirect
14. #11726437C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
147. #6390D4semidirect
160. #2015D7semidirect
722. C7#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899582
C2×#899422
#117404412
C2×#898262
C2×#895302
#117340592
C7×#20152
#117298202
#117298012
#117280352
#117280282
#117279292
#117274362
#117264372
#117263692
#251577