Finite Group Databasebeta

← #13401308

Subgroups — #13401308

Order 1792.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#448C211yesmaximal, characteristic
2Q8×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90000C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740092C211yesmaximal, characteristic
7#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729433C211yesmaximal, characteristic
10#11728012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C2×#6499C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×#6487C2211yescharacteristic
27C7×#448—24no—
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#90002—21no—
32#90002—21no—
33#90002C2211yescharacteristic
34#90002C2211yescharacteristic
35#90000—24no—
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89994—21no—
39#89992—21no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984—21no—
43#89984C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7—21no—
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89938—24no—
48SD16×Dic7—24no—
49C2×#6391C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
54#89746C2211yescharacteristic
55#89745C2211yescharacteristic
56C2×#6381C2211yescharacteristic
57#89724—21no—
58#89714—21no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25157—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8—22no—
65C22×C7×Q8—22no—
66C22×C7×Q8—21no—
67C22×C7×Q8—22no—
68C22×C7×Q8—22no—
69C22×C7×Q8—41no—
70C22×C7×Q8—41no—
71C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—41no—
84C2×C7×SD16D414yes—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×#121—22no—
88C7×#121—41no—
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—22no—
100Q8×Dic7—41no—
101Q8×Dic7—41no—
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—41no—
108#6499—22no—
109#6499—41no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—41no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117#6487—22no—
118#6487—41no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C7×#103—22no—
128C7×#103—22no—
129C7×C22⋊C8—22no—
130#6409—22no—
131#6409D414yescomplemented
132#6406—22no—
133#6406—22no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6391—22no—
146#6390—22no—
147#6390—41no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6381—41no—
151C2×#464—71no—
152C2×#451—71no—
153C2×#448D711yescharacteristic
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156Q8×C22⋊C4—71no—
157#2066—71no—
158#2035—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1863—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—24no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—42no—
178C2×C7×Q8—42no—
179C2×C7×Q8—44no—
180C2×C7×Q8—44no—
181C2×C7×Q8—44no—
182C2×C7×Q8—44no—
183C2×C7×Q8C2×D412yes—
184C2×C7×Q8C2×D412yes—
185C2×C7×Q8#4112yes—
186C2×C7×Q8#4112yes—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—81no—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C7×SD16—28no—
228C7×SD16—44no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8C2×D412yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic7—22no—
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245#1144—44no—
246#1144—44no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—42no—
253C4⋊Dic7—42no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—81no—
257C4×Dic7—21no—
258C4×Dic7—21no—
259C4×Dic7—21no—
260C4×Dic7—21no—
261C4×Dic7—42no—
262C4×Dic7—42no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8C2×D412yes—
269C23×Q8C2×D711yescharacteristic
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16C2×D711yescharacteristic
273C22×SD16C2×D711yescharacteristic
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×#121C2×D711yescharacteristic
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×D4—71no—
280#464—144no—
281#451—144no—
282#448—24no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8—71no—
298#397—141no—
299#394—141no—
300#391—71no—
301#391—71no—
302#391—71no—
303#391—141no—
304#391—141no—
305#389—71no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308#380—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—71no—
311C4×C22⋊C4—141no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336—71no—
315#336—71no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7#13512yes—
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—22no—
336C7×Q8—48no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8#12114yes—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C7×D4—84no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—48no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—84no—
392C2×Dic7#13712yes—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14—41no—
397C7×C8—22no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C22×Q8—22no—
402C22×Q8—22no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—22no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—41no—
407C22×Q8—41no—
408C22×Q8—71no—
409C22×Q8C22×D711yescharacteristic
410C22×Q8C22×D711yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×Q16—281no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—41no—
427C2×SD16C22⋊D714yes—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432#124—142no—
433#124—281no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436#121—22no—
437#121—41no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×Q8—281no—
441C4×Q8—281no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—281no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—71no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464#107—281no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—22no—
468#103—22no—
469#103—74no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—281no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—142no—
477C4×C8—142no—
478#95—71no—
479#95—71no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7#52511yescharacteristic
503C22×C7D4211yescharacteristic
504C22×C7D4211yescharacteristic
505C22×C7C2×#13511yescharacteristic
506C22×C7C2×#13711yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C22×C7#57811yescharacteristic
509C4×C7—24no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—42no—
512C4×C7—81no—
513C4×C7C2×#12111yescharacteristic
514C4×C7#53811yescharacteristic
515C4×C7#54611yescharacteristic
516C4×C7#54611yescharacteristic
517Dic7—22no—
518Dic7—42no—
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—41no—
522Dic7—81no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—21no—
526C24D4×D711yescharacteristic
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8D4×D712yes—
549C2×Q8#115912yes—
550C2×Q8#115912yes—
551C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4C2×C22⋊D712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4C23×D711yescharacteristic
586Q16—284no—
587Q16—284no—
588SD16—28no—
589SD16—44no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8C2×C22⋊D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—561no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C42—141no—
623C42—141no—
624C42—141no—
625C42—141no—
626C42—282no—
627C42—282no—
628C2×C7—42no—
629C2×C7—82no—
630C2×C7#242411yescharacteristic
631C2×C7#310811yescharacteristic
632C2×C7#312111yescharacteristic
633C2×C7#326611yescharacteristic
634C2×C7#327611yescharacteristic
635C2×C7#328211yescharacteristic
636C2×C7#328511yescharacteristic
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23#647912yes—
651C23C2×D4×D711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—48no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—281no—
661Q8—281no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8#650214yes—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×#115911yescharacteristic
714C2×C4C2×#115911yescharacteristic
715C2×C4#654811yescharacteristic
716C2×C4#654811yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—142no—
721C8—281no—
722C7#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#9027711yescharacteristic
738C22#9028111yescharacteristic
739C22C2×#647911yescharacteristic
740C22#9045311yescharacteristic
741C22D7×#13711yescharacteristic
742C22#9047011yescharacteristic
743C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—142no—
749C4—281no—
750C4—281no—
751C4—282no—
752C4—281no—
753C4—561no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4#9028211yescharacteristic
757C4#9028411yescharacteristic
758C4C2×#650211yescharacteristic
759C4#9049711yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#1173747411yescharacteristic
763C2#1173747711yescharacteristic
764C2#1173750611yescharacteristic
765C2#1173751211yescharacteristic
766C2#1174003211yescharacteristic
767C2#1174131211yescharacteristic
768C2#1174144111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#448C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×C7×#121C22
hypercenterC2×#448D7
hypocenterC7#25157
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#90000C2semidirect
4. C2×#89938C2semidirect
5. C2×SD16×Dic7C2semidirect
7. #11729812C2semidirect
8. #11729801C2semidirect
10. #11728012C2semidirect
11. #11728001C2semidirect
12. #11727993C2semidirect
13. #11727989C2semidirect
14. #11727690C2semidirect
15. #11727667C2semidirect
131. #6409D4semidirect
722. C7#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4482
Q8×C22⋊Dic72
C2×#900002
C2×#899382
C2×SD16×Dic72
#117400922
#117298122
#117298012
#117294332
#117280122
#117280012
#117279932
#117279892
#117276902
#117276672
#251577