Finite Group Databasebeta

← #13401309

Subgroups — #13401309

Order 1792.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89510C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730931C211yesmaximal, characteristic
6C22⋊C4×Dic14C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic
11#11727529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726439C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726431C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic14C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6487C2211yescharacteristic
19C22×Dic28C2211yescharacteristic
20C22×Dic28C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6438C2211yescharacteristic
24C2×C4×D28C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#89984C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6392C2211yescharacteristic
36C2×#6391C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43#89731—21no—
44#89728—21no—
45#89714—21no—
46C22⋊C4×Dic7—21no—
47#89701C2211yescharacteristic
48#89701C2211yescharacteristic
49#89701C2211yescharacteristic
50#89700C2211yescharacteristic
51#89617—24no—
52#89511—24no—
53#89510—24no—
54C4×#1132—24no—
55#89447—21no—
56#89439—21no—
57#89418—21no—
58#89418—21no—
59C7×#336C2211yescharacteristic
60C7×#336C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#25157—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C22×D28C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7—21no—
69C22×Dic14—21no—
70C22×Dic14—22no—
71C22×Dic14—22no—
72C22×Dic14—22no—
73C22×Dic14—22no—
74C22×Dic14—41no—
75C22×Dic14—41no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6493—22no—
90#6493—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
99#6487—22no—
100#6487—41no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×C4×Dic7—21no—
107C2×Dic28—22no—
108C2×Dic28—22no—
109C2×Dic28—22no—
110C2×Dic28—22no—
111C2×Dic28—22no—
112C2×Dic28—41no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—41no—
118C2×#1132D414yes—
119#6438—22no—
120#6438—41no—
121C4×D28—22no—
122C4×D28—41no—
123C4×Dic14—22no—
124C4×Dic14—22no—
125C4×Dic14—41no—
126C4×Dic14—41no—
127C7×C4⋊C8—22no—
128C7×C22⋊C8—22no—
129C7×C22⋊C8—22no—
130C4×C7×C8—22no—
131C7×#95D411yescharacteristic
132C7×#95D411yescharacteristic
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6392—41no—
144#6391—22no—
145#6390—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149#6390—41no—
150#6390D414yescomplemented
151C2×#464—71no—
152C2×#451—71no—
153C2×#448—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2427—71no—
156Q8×C22⋊C4—71no—
157#2066—71no—
158#2035—71no—
159#2033—71no—
160#2015—71no—
161#1969—71no—
162#1923D711yescharacteristic, complemented
163#1878—71no—
164#1877—71no—
165#1863—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D7—42no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—81no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—24no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—42no—
192C22×Dic7—42no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28C2×D412yes—
199C2×C4×D7—42no—
200C2×C4×D7—42no—
201C2×C4×D7—81no—
202C2×Dic14—21no—
203C2×Dic14—21no—
204C2×Dic14—21no—
205C2×Dic14—21no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—24no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—44no—
218C2×Dic14—44no—
219C2×Dic14—44no—
220C2×Dic14—42no—
221C2×Dic14—42no—
222C2×Dic14—44no—
223C2×Dic14C2×D412yes—
224C2×Dic14C2×D412yes—
225C2×Dic14#4112yes—
226C2×Dic14#4112yes—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8C2×D412yes—
238C2×C7×C8C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—42no—
264C4×Dic7—42no—
265Dic28—44no—
266Dic28—44no—
267#1132—28no—
268#1132—44no—
269C23×Q8—71no—
270C22×Q16—71no—
271C22×Q16—71no—
272C22×SD16—71no—
273C22×SD16—71no—
274C2×#124—71no—
275C2×C22⋊Q8—71no—
276C2×#121—71no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×Q8—71no—
279C2×C4×D4—71no—
280#464—144no—
281#451—144no—
282#448—144no—
283C4×SD16—144no—
284C2×#107—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
298#397—141no—
299#394—141no—
300#391—71no—
301#391—71no—
302#391—71no—
303#391—141no—
304#391—141no—
305#389—71no—
306#386—141no—
307#380—71no—
308#380—141no—
309#380—141no—
310C4×C22⋊C4—141no—
311C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
312#340—71no—
313#340—71no—
314#336C2×D711yescharacteristic
315#336C2×D711yescharacteristic
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7#13512yes—
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C22×D7—22no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7#13712yes—
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D7—84no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—48no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—41no—
382D28—41no—
383C4×D7—84no—
384Dic14—22no—
385Dic14—22no—
386Dic14—22no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—48no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393Dic14—41no—
394Dic14—41no—
395Dic14—41no—
396Dic14#12114yes—
397C7×C8—22no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C22×Q8—71no—
402C22×Q8—71no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8—142no—
405C22×Q8—142no—
406C22×Q8—142no—
407C22×Q8—142no—
408C22×Q8—141no—
409C22×Q8—281no—
410C22×Q8—281no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C23×C4—141no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C2×Q16—142no—
417C2×Q16—142no—
418C2×Q16—142no—
419C2×Q16—142no—
420C2×Q16—142no—
421C2×Q16—281no—
422C2×SD16—74no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—142no—
427C2×SD16—281no—
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22×C8C22×D711yescharacteristic
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432#124—142no—
433#124—281no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—281no—
436#121—142no—
437#121—281no—
438C4×Q8—142no—
439C4×Q8—142no—
440C4×Q8—281no—
441C4×Q8—281no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—281no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
459C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
460C2×C42—141no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—281no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—22no—
467#103—74no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#103—142no—
471#103—142no—
472#103—281no—
473#102—142no—
474#102—142no—
475C22⋊C8—22no—
476C22⋊C8—22no—
477C4×C8—22no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95D2811yescharacteristic
487#95D2811yescharacteristic
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7#52511yescharacteristic
496C22×C7D4211yescharacteristic
497C22×C7D4211yescharacteristic
498C22×C7C2×#13511yescharacteristic
499C22×C7C2×#13711yescharacteristic
500C22×C7#57711yescharacteristic
501C22×C7#57811yescharacteristic
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C4×C7—22no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7C2×#12111yescharacteristic
515C4×C7#53811yescharacteristic
516C4×C7#54611yescharacteristic
517C4×C7#54611yescharacteristic
518Dic7—24no—
519Dic7—42no—
520Dic7—42no—
521Dic7—81no—
522Dic7—81no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—141no—
526C24C2×D2811yescharacteristic
527C2×Q8—72no—
528C2×Q8—72no—
529C2×Q8—72no—
530C2×Q8—72no—
531C2×Q8—144no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×Q8—141no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—282no—
547C2×Q8—282no—
548C2×Q8—284no—
549C2×Q8—284no—
550C2×Q8—284no—
551C2×Q8—284no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—561no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—282no—
576C22×C4—282no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—561no—
580C22×C4C2×D2811yescharacteristic
581C22×C4C2×D2811yescharacteristic
582C22×C4C2×D2811yescharacteristic
583C22×C4C2×D2811yescharacteristic
584C22×C4C2×D2811yescharacteristic
585C22×C4C23×D711yescharacteristic
586Q16—284no—
587Q16—284no—
588SD16—148no—
589SD16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D712yes—
601C2×C8D4×D712yes—
602C4⋊C4—72no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—282no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—561no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—282no—
627C42—282no—
628C2×C7—42no—
629C2×C7#242411yescharacteristic
630C2×C7#310811yescharacteristic
631C2×C7#312111yescharacteristic
632C2×C7#326611yescharacteristic
633C2×C7#327611yescharacteristic
634C2×C7#328211yescharacteristic
635C2×C7#328511yescharacteristic
636D7—82no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—142no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23#646712yes—
651C23C22×D2811yescharacteristic
652Q8—74no—
653Q8—142no—
654Q8—142no—
655Q8—142no—
656Q8—142no—
657Q8—142no—
658Q8—288no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661Q8—281no—
662Q8—281no—
663Q8—281no—
664Q8—281no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—281no—
668D4—281no—
669D4—564no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—288no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4#647212yes—
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
714C2×C4D7×#4111yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4#655311yescharacteristic
717C2×C4#655311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C7#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—561no—
734C22—561no—
735C22—561no—
736C22—561no—
737C22#9021511yescharacteristic
738C22D4×D2811yescharacteristic
739C22D4×D2811yescharacteristic
740C22C2×#646711yescharacteristic
741C22C2×#647211yescharacteristic
742C22#9044211yescharacteristic
743C22#9044411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—144no—
750C4—282no—
751C4—282no—
752C4—561no—
753C4—561no—
754C4—561no—
755C4—561no—
756C4D7×#12111yescharacteristic
757C4#9034511yescharacteristic
758C4#9036711yescharacteristic
759C4#9039511yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—562no—
762C2#1173329111yescharacteristic
763C2#1173675611yescharacteristic
764C2#1173683911yescharacteristic
765C2#1173688011yescharacteristic
766C2#1173688911yescharacteristic
767C2#1173694011yescharacteristic
768C2#1173699711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1923C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#6493C22
hypercenter#1923D7
hypocenterC7#25157
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89617C2semidirect
2. C2×#89511C2semidirect
4. C2×C4×#1132C2semidirect
6. C22⋊C4×Dic14C2semidirect
7. C7×#1923C2semidirect
8. #11728242C2semidirect
9. #11727690C2semidirect
11. #11727529C2semidirect
12. #11726439C2semidirect
13. #11726437C2semidirect
14. #11726431C2semidirect
15. #11726426C2semidirect
150. #6390D4semidirect
162. #1923D7semidirect
722. C7#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896172
C2×#895112
C2×#895102
C2×C4×#11322
#117309312
C22⋊C4×Dic142
C7×#19232
#117282422
#117276902
#117276882
#117275292
#117264392
#117264372
#117264312
#117264262
#251577