Finite Group Databasebeta

← #13401314

Subgroups — #13401314

Order 1792.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89583C211yesmaximal, characteristic
5#11734058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×#1144C2211yescharacteristic
18C22×#1143C2211yescharacteristic
19C22×D56C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C2×#6460C2211yescharacteristic
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×#6450C2211yescharacteristic
25C2×#6438C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C7×#106C2211yescharacteristic
28C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C7×#391C2211yescharacteristic
32C7×#389C2211yescharacteristic
33#90002C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
39#89766—21no—
40#89760—21no—
41#89760C2211yescharacteristic
42#89759C2211yescharacteristic
43C2×#6384C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
49#89624—24no—
50#89616—24no—
51#89583—24no—
52#89582—24no—
53#89444—21no—
54#89442—21no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25158—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—41no—
70C2×#1161—41no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×#1144—22no—
88C2×#1144—22no—
89C2×#1144—41no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
109C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×D56—22no—
112C2×D56—22no—
113C2×D56—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132D414yescomplemented
117#6460—22no—
118#6460—41no—
119#6458—22no—
120#6458—41no—
121#6456—22no—
122#6456—41no—
123#6450—22no—
124#6450—41no—
125#6438—22no—
126#6438—41no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—41no—
129C7×#106—22no—
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—22no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141#6395—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6383—41no—
149#6383D414yes—
150#6382—41no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2426—71no—
156#2339—71no—
157#2066D711yescharacteristic, complemented
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2015—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165#1864—71no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8#4112yes—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187#1161—44no—
188#1161—44no—
189#1161—44no—
190#1161—44no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—24no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—81no—
206C2×D28C2×D412yes—
207C2×D28C2×D412yes—
208C2×D28#4112yes—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14C2×D412yes—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8C2×D412yes—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—81no—
242C7×C4⋊C4C2×D412yes—
243C42×C7—21no—
244C42×C7—21no—
245#1144—44no—
246#1143—44no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—41no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257(C2×D7)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—42no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8C2×D412yes—
271D56—44no—
272#1132—28no—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×SD16—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106C2×D711yescharacteristic
290C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#391—71no—
305#391C2×D711yescharacteristic
306#390—71no—
307#390—141no—
308#389C2×D711yescharacteristic
309#388—141no—
310#386—141no—
311#386—141no—
312#381—141no—
313#380—71no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7C22×D411yescharacteristic
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7#13512yes—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—48no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393D28—84no—
394D28#12114yes—
395C4×D7—48no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—84no—
401C4×D7—84no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—281no—
415C2×#41—281no—
416C22×Q8—71no—
417C22×Q8C22×D711yescharacteristic
418C22×D4—71no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4—141no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4—141no—
426C2×Q16—142no—
427C2×Q16—142no—
428C2×Q16—281no—
429C2×SD16—74no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—281no—
435C2×D8—142no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C22×C8—71no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442#124—142no—
443#124—281no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—281no—
446#121—142no—
447#121—281no—
448C4×Q8—142no—
449C4×Q8—281no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—281no—
453C4×D4—281no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—141no—
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475#106—22no—
476#106—281no—
477C4⋊C8—22no—
478#103—22no—
479#103—22no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#102—74no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C4×C8—142no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—71no—
493#95—71no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497C22×C7#52511yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7D4211yescharacteristic
500C22×C7C2×#13511yescharacteristic
501C22×C7#57511yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C22×C7#57711yescharacteristic
504C2×D7—24no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C4×C7—42no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—41no—
528C4×C7—41no—
529C4×C7—81no—
530C4×C7—81no—
531C4×C7C2×#12111yescharacteristic
532C4×C7#53811yescharacteristic
533C4×C7#54611yescharacteristic
534C4×C7#54611yescharacteristic
535Dic7—22no—
536Dic7—42no—
537Dic7—41no—
538Dic7—41no—
539Dic7—81no—
540C24—71no—
541C24—141no—
542C24—141no—
543#41—284no—
544#41—284no—
545#41—284no—
546#41—284no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8#116112yes—
559C2×D4—72no—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—72no—
562C2×D4—144no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—561no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—144no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4D4×D711yescharacteristic
602C22×C4D4×D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604Q16—284no—
605SD16—148no—
606SD16—284no—
607D8—284no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—72no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8D4×D712yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4D4×D712yes—
631C22⋊C4—142no—
632C22⋊C4—281no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—561no—
641C22⋊C4—561no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—282no—
647C2×C7#242411yescharacteristic
648C2×C7#310211yescharacteristic
649C2×C7#312511yescharacteristic
650C2×C7#326711yescharacteristic
651C2×C7#327511yescharacteristic
652C2×C7#328211yescharacteristic
653C2×C7#328411yescharacteristic
654D7—44no—
655D7—81no—
656D7—161no—
657C23—142no—
658C23—142no—
659C23—142no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—74no—
688D4—142no—
689D4—142no—
690D4—142no—
691D4—288no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—281no—
695D4—281no—
696D4—564no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—72no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—288no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—564no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
739C2×C4C2×#116111yescharacteristic
740C2×C4D7×#4111yescharacteristic
741C2×C4#655311yescharacteristic
742C2×C4#655311yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—142no—
746C8—281no—
747C7#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—144no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—282no—
754C22—282no—
755C22—281no—
756C22—281no—
757C22—281no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22#9030011yescharacteristic
770C22#9030011yescharacteristic
771C22#9031811yescharacteristic
772C22#9045311yescharacteristic
773C22D7×#13511yescharacteristic
774C22#9046811yescharacteristic
775C22#9046911yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—142no—
783C4—281no—
784C4—281no—
785C4—282no—
786C4—561no—
787C4D7×#12111yescharacteristic
788C4#9032111yescharacteristic
789C4#9032111yescharacteristic
790C4#9039511yescharacteristic
791C2—284no—
792C2—561no—
793C2—1121no—
794C2#1173486111yescharacteristic
795C2#1173789011yescharacteristic
796C2#1173807511yescharacteristic
797C2#1173812411yescharacteristic
798C2#1173836711yescharacteristic
799C2#1173844611yescharacteristic
800C2#1173864911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2066C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89583C2
hypercenter#2066D7
hypocenterC7#25158
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89624C2semidirect
2. C2×#89616C2semidirect
3. C2×#89582C2semidirect
5. #11734058C2semidirect
6. #11733663C2semidirect
7. C7×#2066C2semidirect
8. #11728335C2semidirect
9. #11728203C2semidirect
10. #11728035C2semidirect
11. #11728011C2semidirect
12. #11727443C2semidirect
13. #11727380C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726578C2semidirect
116. C2×#1132D4semidirect
157. #2066D7semidirect
747. C7#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896242
C2×#896162
C2×#895822
C2×#895832
#117340582
#117336632
C7×#20662
#117283352
#117282032
#117280352
#117280112
#117274432
#117273802
#117266512
#117265782
#251587