Finite Group Databasebeta

← #13401315

Subgroups — #13401315

Order 1792.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic
2#11741533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×#1144C2211yescharacteristic
21C2×#6499C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1142C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6450C2211yescharacteristic
27C7×#449—24no—
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31#90011—24no—
32#90002C2211yescharacteristic
33#90002C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35#89994—21no—
36#89993—21no—
37#89993C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39#89992—21no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44#89983—21no—
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95—21no—
47C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
48#89925—24no—
49C2×#6391C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51C2×#6390C2211yescharacteristic
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
54#89757C2211yescharacteristic
55C2×#6382C2211yescharacteristic
56#89720—21no—
57#89716—21no—
58#89530—24no—
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89345C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#25158—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C2×C7×SD16—22no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—41no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C7×#121—22no—
89C7×#121—41no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—41no—
105#6499—22no—
106#6499—41no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—41no—
110D4×Dic7—41no—
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142D414yescomplemented
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118#6487—22no—
119#6487—41no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6450—22no—
128#6450—41no—
129C7×#103—22no—
130C7×#102D414yes—
131C7×C22⋊C8—22no—
132#6409—22no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135#6406—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C22⋊(C7⋊C8)—22no—
145#6391—41no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148Dic7⋊C8—22no—
149C8×Dic7—22no—
150#6382—22no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449D711yescharacteristic
154C2×C4×SD16—71no—
155#2426—71no—
156#2339—71no—
157#2066—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2015—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165#1864—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C7×#41—44no—
170C7×#41—44no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C2×C7×D4—24no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4C2×D412yes—
196C2×C7×D4#4112yes—
197C22×C4×C7—24no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—81no—
219C22×Dic7—81no—
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14C2×D412yes—
230C7×SD16—44no—
231C7×D8—44no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8C2×D412yes—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic7—22no—
242C22⋊Dic7—41no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248C22⋊Dic7—42no—
249C22⋊Dic7—81no—
250C22⋊Dic7—81no—
251#1144—44no—
252#1142—28no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—81no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262C4×Dic7—21no—
263C4×Dic7—21no—
264C4×Dic7—21no—
265C4×Dic7—21no—
266C4×Dic7—42no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41C2×D711yescharacteristic
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16C2×D711yescharacteristic
277C22×D8C2×D711yescharacteristic
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—24no—
287C4×SD16—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103C2×D711yescharacteristic
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×C8—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#391—71no—
305#391—71no—
306#390—71no—
307#390—141no—
308#389—71no—
309#388—141no—
310#386—141no—
311#386—141no—
312#381—141no—
313#380—71no—
314C4×C22⋊C4—71no—
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—48no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—84no—
355C7×D4#12114yes—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—48no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—84no—
400C2×Dic7—84no—
401C2×Dic7#13512yes—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C22×Q8—71no—
417C22×Q8C22×D711yescharacteristic
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C22×D711yescharacteristic
421C22×D4C22×D711yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C2×Q16—142no—
427C2×Q16—142no—
428C2×Q16—281no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—41no—
432C2×SD16—74no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—142no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C22×C8—71no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8C22×D711yescharacteristic
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442#124—142no—
443#124—281no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—281no—
446#121—22no—
447#121—41no—
448C4×Q8—142no—
449C4×Q8—281no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—281no—
453C4×D4—281no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—71no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C42—71no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475#106—142no—
476#106—281no—
477C4⋊C8—142no—
478#103—22no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102C22⋊D714yes—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—142no—
488C4×C8—142no—
489#95—71no—
490#95—71no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95—141no—
496#95—141no—
497C22×C7—24no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7#52511yescharacteristic
519C22×C7D4211yescharacteristic
520C22×C7D4211yescharacteristic
521C22×C7C2×#13511yescharacteristic
522C22×C7#57511yescharacteristic
523C22×C7#57711yescharacteristic
524C22×C7#57711yescharacteristic
525C4×C7—41no—
526C4×C7—42no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7C2×#12111yescharacteristic
529C4×C7#53811yescharacteristic
530C4×C7#54611yescharacteristic
531C4×C7#54611yescharacteristic
532Dic7—22no—
533Dic7—42no—
534Dic7—41no—
535Dic7—41no—
536Dic7—41no—
537Dic7—81no—
538Dic7—81no—
539Dic7—81no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24D4×D711yescharacteristic
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8#115912yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4D4×D712yes—
575C2×D4#115912yes—
576C2×D4C2×C22⋊D712yes—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—71no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4D4×D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604Q16—284no—
605SD16—44no—
606SD16—148no—
607D8—44no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—72no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8C2×C22⋊D712yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—561no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—142no—
633C22⋊C4—282no—
634C22⋊C4—281no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—561no—
641C22⋊C4—561no—
642C42—141no—
643C42—141no—
644C42—141no—
645C42—141no—
646C42—282no—
647C2×C7—44no—
648C2×C7—81no—
649C2×C7—161no—
650C2×C7#242411yescharacteristic
651C2×C7#310211yescharacteristic
652C2×C7#312511yescharacteristic
653C2×C7#326711yescharacteristic
654C2×C7#327511yescharacteristic
655C2×C7#328211yescharacteristic
656C2×C7#328411yescharacteristic
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—48no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4#650114yes—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—48no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—72no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—564no—
736C2×C4—564no—
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4C2×#115911yescharacteristic
739C2×C4C2×#115911yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—142no—
746C8—281no—
747C7#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22#9027711yescharacteristic
770C22#9028111yescharacteristic
771C22D7×#13511yescharacteristic
772C22#9046111yescharacteristic
773C22#9046411yescharacteristic
774C22#9046611yescharacteristic
775C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—142no—
780C4—282no—
781C4—281no—
782C4—281no—
783C4—281no—
784C4—561no—
785C4—561no—
786C4—561no—
787C4#9028211yescharacteristic
788C4#9028411yescharacteristic
789C4C2×#650111yescharacteristic
790C4#9049711yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—81no—
793C2—161no—
794C2#1173751311yescharacteristic
795C2#1173752011yescharacteristic
796C2#1173754411yescharacteristic
797C2#1173757511yescharacteristic
798C2#1174003111yescharacteristic
799C2#1174136411yescharacteristic
800C2#1174139911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#25158
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741533C2semidirect
3. C2×#90011C2semidirect
4. C2×#89925C2semidirect
5. #11740091C2semidirect
6. C2×#89530C2semidirect
7. #11729812C2semidirect
8. #11729803C2semidirect
9. #11729791C2semidirect
10. #11729434C2semidirect
11. #11728035C2semidirect
12. #11728015C2semidirect
13. #11727924C2semidirect
14. #11727690C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
113. C2×#1142D4semidirect
747. C7#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415332
C2×#900112
C2×#899252
#117400912
C2×#895302
#117298122
#117298032
#117297912
#117294342
#117280352
#117280152
#117279242
#117276902
#117276662
#251587