Finite Group Databasebeta

← #13401316

Subgroups — #13401316

Order 1792.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89809C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11731018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727388C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C7×#396—21no—
28C7×#394—21no—
29C7×#390—21no—
30C7×#390C2211yescharacteristic
31C7×#389C2211yescharacteristic
32C7×#388—21no—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89829—24no—
42#89819—24no—
43#89809—24no—
44C4×#1143—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89728—21no—
52#89728—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89436—21no—
58D7×#95—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25158—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—22no—
71C2×#1157—22no—
72C2×#1157—22no—
73C2×#1157—41no—
74C2×#1157—41no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C7×#124—22no—
81C7×#124—41no—
82C7×C22⋊Q8—22no—
83C7×C22⋊Q8—41no—
84C7×#121—22no—
85C7×#121—41no—
86C4×C7×Q8—22no—
87C4×C7×Q8—41no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4—21no—
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C7—21no—
102C2×C42×C7C2311yescharacteristic
103C2×C42×C7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—41no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110C2×#1143D414yescomplemented
111C2×#1142—22no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—41no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C4×D28—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—41no—
128C4×D28—41no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95D411yescharacteristic
131C7×#95D411yescharacteristic
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6406—22no—
135#6406—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6383—22no—
146#6383D414yes—
147#6382—22no—
148#6382—41no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2426D711yescharacteristic, complemented
156#2339—71no—
157#2066—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2015—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165#1864—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205#1157—44no—
206#1157—44no—
207#1157—44no—
208#1157—44no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28C2×D412yes—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×C4×D7—42no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14#4112yes—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—42no—
234C7×C4⋊C4—42no—
235C7×C4⋊C4—81no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—41no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C7×C22⋊C4—42no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C7×C22⋊C4—81no—
245C42×C7—21no—
246C42×C7—21no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—42no—
250C22⋊Dic7—81no—
251#1144—44no—
252#1143—28no—
253#1142—44no—
254#1141—44no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124C2×D711yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×SD16—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8—71no—
302#396—21no—
303#394—21no—
304#391—71no—
305#391—71no—
306#390—21no—
307#390C2×D711yescharacteristic
308#389C2×D711yescharacteristic
309#388—21no—
310#386—141no—
311#386—141no—
312#381—141no—
313#380—71no—
314C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
315C2×#95—141no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—84no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7#13512yes—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D7—48no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28#12114yes—
399C4×D7—48no—
400C4×D7—84no—
401C4×D7—84no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—22no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C2×#41—142no—
411C2×#41—142no—
412C2×#41—142no—
413C2×#41—142no—
414C2×#41—281no—
415C2×#41—281no—
416C22×Q8—71no—
417C22×Q8C22×D711yescharacteristic
418C22×D4—21no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4C22×D711yescharacteristic
422C23×C4—141no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4—141no—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C2×Q16—142no—
427C2×Q16—142no—
428C2×Q16—281no—
429C2×SD16—74no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—281no—
435C2×D8—142no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C22×C8—71no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442#124—22no—
443#124—41no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—41no—
446#121—22no—
447#121—41no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—41no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—281no—
453C4×D4—281no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
472C2×C42—21no—
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475#106—142no—
476#106—281no—
477C4⋊C8—142no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#102—74no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C4×C8—142no—
489#95—21no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495#95C22⋊D711yescharacteristic
496#95C22⋊D711yescharacteristic
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7#52511yescharacteristic
512C22×C7D4211yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7C2×#13511yescharacteristic
515C22×C7#57511yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C22×C7#57711yescharacteristic
518C2×D7—24no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C4×C7—22no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—41no—
529C4×C7—42no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—41no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7C2×#12111yescharacteristic
534C4×C7#53811yescharacteristic
535C4×C7#54611yescharacteristic
536C4×C7#54611yescharacteristic
537Dic7—42no—
538Dic7—81no—
539Dic7—81no—
540C24—21no—
541C24—141no—
542C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
543#41—284no—
544#41—284no—
545#41—284no—
546#41—284no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8D4×D712yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—72no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—72no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—144no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—144no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—561no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604Q16—284no—
605SD16—148no—
606SD16—284no—
607D8—284no—
608C2×C8—72no—
609C2×C8—72no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4D4×D712yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—42no—
647C2×C7—81no—
648C2×C7—161no—
649C2×C7#242411yescharacteristic
650C2×C7#310211yescharacteristic
651C2×C7#312511yescharacteristic
652C2×C7#326711yescharacteristic
653C2×C7#327511yescharacteristic
654C2×C7#328211yescharacteristic
655C2×C7#328411yescharacteristic
656D7—44no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—142no—
672C23—142no—
673C23—142no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—74no—
692D4—84no—
693D4—142no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—288no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—288no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—564no—
735C2×C4—564no—
736C2×C4#651312yes—
737C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
739C2×C4#654811yescharacteristic
740C2×C4#654811yescharacteristic
741C2×C4D7×#4111yescharacteristic
742C2×C4D7×#4111yescharacteristic
743C8—142no—
744C8—142no—
745C8—281no—
746C8—281no—
747C7#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—144no—
763C22—282no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
771C22C2×#651311yescharacteristic
772C22#9051311yescharacteristic
773C22#9051911yescharacteristic
774C22#9052711yescharacteristic
775C22#9052811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—81no—
784C4—282no—
785C4—561no—
786C4—561no—
787C4D7×#12111yescharacteristic
788C4#9030111yescharacteristic
789C4#9030311yescharacteristic
790C4#9030411yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—284no—
794C2#1174015211yescharacteristic
795C2#1174058511yescharacteristic
796C2#1174090711yescharacteristic
797C2#1174094811yescharacteristic
798C2#1174098911yescharacteristic
799C2#1174099011yescharacteristic
800C2#1174102411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2426C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89809C2
hypercenter#2426D7
hypocenterC7#25158
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2426C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89819C2semidirect
5. C2×C4×#1143C2semidirect
6. #11731018C2semidirect
7. #11729483C2semidirect
8. #11729448C2semidirect
9. #11729434C2semidirect
10. #11729386C2semidirect
11. #11727411C2semidirect
12. #11727400C2semidirect
13. #11727388C2semidirect
14. #11727380C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
110. C2×#1143D4semidirect
155. #2426D7semidirect
747. C7#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24262
C2×#898292
C2×#898192
C2×#898092
C2×C4×#11432
#117310182
#117294832
#117294482
#117294342
#117293862
#117274112
#117274002
#117273882
#117273802
#117272052
#251587