Finite Group Databasebeta

← #13401319

Subgroups — #13401319

Order 1792.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90010C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1144C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6438C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C7×#391C2211yescharacteristic
28C7×#391C2211yescharacteristic
29C7×#386—21no—
30C7×#386—21no—
31C7×#381—21no—
32C7×#380C2211yescharacteristic
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95—21no—
35#90011—24no—
36#90010—24no—
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43C4×#1142—24no—
44#89788—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89729—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89700C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89448—21no—
58#89441—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25158—71nomaximal, Sylow
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—22no—
67C2×C7×#41—22no—
68C2×C7×#41—41no—
69C2×C7×#41—41no—
70C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×Dic14C2311yescharacteristic
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—41no—
83C4×C7×D4—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×#1144—22no—
95C2×#1144—22no—
96C2×#1144—41no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—41no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142D414yescomplemented
103C2×#1141—22no—
104C2×#1141—22no—
105C2×#1141—22no—
106#6493—22no—
107#6493—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—22no—
116#6487—41no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6438—22no—
126#6438—41no—
127C4×Dic14—22no—
128C4×Dic14—41no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95D411yescharacteristic
135C7×#95D411yescharacteristic
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6406—22no—
139#6406D414yes—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6383—22no—
146#6383—41no—
147#6382—22no—
148#6382—41no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#463—71no—
152C2×#452—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×C4×SD16—71no—
155#2426—71no—
156#2339D711yescharacteristic, complemented
157#2066—71no—
158#2035—71no—
159#2034—71no—
160#2015—71no—
161#1968—71no—
162#1923—71no—
163#1879—71no—
164#1878—71no—
165#1864—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C7×#41—44no—
170C7×#41—44no—
171C7×#41—44no—
172C7×#41—44no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8#4112yes—
179C2×C7×D4—24no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C2×C7×D4#4112yes—
188C22×C4×C7—24no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7—42no—
201C22×C4×C7—42no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—81no—
205C22×C4×C7—81no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—42no—
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×Dic14—21no—
225C2×Dic14—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—21no—
229C2×Dic14C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—41no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—81no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7—21no—
242C42×C7—21no—
243C22⋊Dic7—42no—
244#1144—44no—
245#1143—44no—
246#1142—28no—
247#1141—44no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—81no—
260C4×Dic7—42no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41C2×D711yescharacteristic
274C22×Q16—71no—
275C22×SD16—71no—
276C22×SD16—71no—
277C22×D8—71no—
278C2×#124—71no—
279C2×C22⋊Q8—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×C4×Q8—71no—
282C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284#463—144no—
285#452—144no—
286#449—144no—
287C4×SD16—144no—
288C2×#106—71no—
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#103—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C4×C8—71no—
302#396—141no—
303#394—141no—
304#391C2×D711yescharacteristic
305#391C2×D711yescharacteristic
306#390—71no—
307#390—141no—
308#389—71no—
309#388—141no—
310#386—21no—
311#386—21no—
312#381—21no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
315C2×#95—21no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#336—71no—
319#336—71no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—22no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—48no—
350C7×D4#12114yes—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—48no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—84no—
380C2×C4×C7—84no—
381C2×C4×C7#13512yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—84no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402Dic14—22no—
403Dic14—22no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—22no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C22×Q8—71no—
417C22×Q8C22×D711yescharacteristic
418C22×D4—21no—
419C22×D4—71no—
420C22×D4—141no—
421C22×D4C22×D711yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C2×Q16—142no—
427C2×Q16—142no—
428C2×Q16—281no—
429C2×SD16—74no—
430C2×SD16—142no—
431C2×SD16—142no—
432C2×SD16—142no—
433C2×SD16—142no—
434C2×SD16—281no—
435C2×D8—142no—
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C22×C8—71no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8—71no—
442#124—142no—
443#124—281no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—281no—
446#121—142no—
447#121—281no—
448C4×Q8—142no—
449C4×Q8—281no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
472C2×C42—141no—
473C2×C42C22×D711yescharacteristic
474C2×C42C22×D711yescharacteristic
475#106—142no—
476#106—281no—
477C4⋊C8—142no—
478#103—142no—
479#103—142no—
480#103—142no—
481#103—142no—
482#102—74no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C4×C8—142no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—141no—
495#95C22⋊D711yescharacteristic
496#95C22⋊D711yescharacteristic
497C22×C7—24no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7#52511yescharacteristic
512C22×C7D4211yescharacteristic
513C22×C7D4211yescharacteristic
514C22×C7C2×#13511yescharacteristic
515C22×C7#57511yescharacteristic
516C22×C7#57711yescharacteristic
517C22×C7#57711yescharacteristic
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C4×C7—22no—
526C4×C7—41no—
527C4×C7—42no—
528C4×C7—41no—
529C4×C7—41no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—81no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7C2×#12111yescharacteristic
534C4×C7#53811yescharacteristic
535C4×C7#54611yescharacteristic
536C4×C7#54611yescharacteristic
537Dic7—42no—
538Dic7—42no—
539Dic7—81no—
540C24—21no—
541C24—141no—
542C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—72no—
553C2×Q8—141no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8#115712yes—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4#115712yes—
575C2×D4D4×D712yes—
576C2×D4D4×D712yes—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C22×C4C23×D711yescharacteristic
604Q16—284no—
605SD16—148no—
606SD16—284no—
607D8—284no—
608C2×C8—72no—
609C2×C8—72no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—561no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C22⋊C4—282no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—282no—
647C2×C7—44no—
648C2×C7—81no—
649C2×C7#242411yescharacteristic
650C2×C7#310211yescharacteristic
651C2×C7#312511yescharacteristic
652C2×C7#326711yescharacteristic
653C2×C7#327511yescharacteristic
654C2×C7#328211yescharacteristic
655C2×C7#328411yescharacteristic
656D7—161no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23—281no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—142no—
684Q8—142no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—48no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—281no—
695D4—564no—
696D4#644714yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—48no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—84no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4#651312yes—
737C2×C4C2×#115711yescharacteristic
738C2×C4C2×#115711yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
741C2×C4#654811yescharacteristic
742C2×C4#654811yescharacteristic
743C8—142no—
744C8—142no—
745C8—281no—
746C8—281no—
747C7#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22—561no—
768C22—561no—
769C22#9048211yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
772C22C2×#651311yescharacteristic
773C22#9051311yescharacteristic
774C22#9052711yescharacteristic
775C22#9052811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—282no—
785C4—282no—
786C4—561no—
787C4C2×#644711yescharacteristic
788C4#9018111yescharacteristic
789C4#9018111yescharacteristic
790C4#9018511yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—81no—
793C2—1121no—
794C2#1173955411yescharacteristic
795C2#1173997311yescharacteristic
796C2#1174002111yescharacteristic
797C2#1174095311yescharacteristic
798C2#1174095411yescharacteristic
799C2#1174096711yescharacteristic
800C2#1174097511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2339C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90010C2
hypercenter#2339D7
hypocenterC7#25158
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2339C2semidirect
2. C2×#90011C2semidirect
4. C2×C4×#1142C2semidirect
5. C2×#89788C2semidirect
6. #11730930C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11729361C2semidirect
9. #11727444C2semidirect
10. #11727443C2semidirect
11. #11727436C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727280C2semidirect
14. #11727278C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
102. C2×#1142D4semidirect
156. #2339D7semidirect
747. C7#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#23392
C2×#900112
C2×#900102
C2×C4×#11422
C2×#897882
#117309302
#117293672
#117293612
#117274442
#117274432
#117274362
#117274302
#117272802
#117272782
#117272052
#251587