Finite Group Databasebeta

← #13401328

Subgroups — #13401328

Order 1792.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×#6503C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C22×D56C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C4×C7×SD16—24no—
29C2×C7×#106C2211yescharacteristic
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89985—21no—
36#89944—24no—
37#89935—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6392C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44#89760—21no—
45#89760C2211yescharacteristic
46#89759—21no—
47#89759C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89733—21no—
52#89732—21no—
53#89711—21no—
54#89711C2211yescharacteristic
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89583—24no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25159—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C2×#1161—22no—
71C2×#1161—22no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—41no—
75C2×#1161—41no—
76C22×D28—21no—
77C22×D28—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16D414yescomplemented
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C4×C7×Q8—22no—
88C4×C7×Q8—41no—
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—41no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C7—21no—
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98Q8×Dic7—22no—
99Q8×Dic7—41no—
100C2×#1143—22no—
101C2×#1143—22no—
102C2×#1143—22no—
103#6503—22no—
104#6503—41no—
105#6501—22no—
106#6501—41no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—41no—
110#6493—44no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D56—22no—
130C2×D56—22no—
131C2×D56—41no—
132#6458—22no—
133#6458—41no—
134C7×#106—22no—
135C7×#103D414yescomplemented
136C7×#102—22no—
137C4×C7×C8—22no—
138#6409—22no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6395—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6392—41no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—22no—
151#6383—41no—
152C2×#460—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2065—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1863—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×Q8C2×D412yes—
176C2×C7×Q8#4112yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—81no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206#1161—44no—
207#1161—44no—
208#1161—44no—
209#1161—44no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—24no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—42no—
224C2×D28—42no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—81no—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C7×SD16—28no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8C2×D412yes—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—42no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C42×C7—21no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254#1143—44no—
255#1141—44no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—42no—
271C4⋊Dic7—42no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—42no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281D56—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#460—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297C4×SD16—24no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#390—141no—
319#389—71no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8#12114yescomplemented
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—84no—
381C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7#13512yes—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—48no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—84no—
416C4×D7—48no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C7×C8—22no—
422C7×C8—22no—
423C7⋊C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—71no—
442C23×C4—141no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16D2814yescomplemented
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—142no—
460#127—281no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—284no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—142no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—71no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—281no—
496#106—22no—
497C4⋊C8—142no—
498#103—142no—
499#103C22⋊D714yescomplemented
500#102—22no—
501#102—142no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—142no—
508C4×C8—22no—
509#95—71no—
510#95—71no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7#52511yescharacteristic
521C22×C7D4211yescharacteristic
522C22×C7D4211yescharacteristic
523C22×C7C2×#13511yescharacteristic
524C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C7#57611yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—24no—
549C4×C7—22no—
550C4×C7—42no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7C2×#12111yescharacteristic
554C4×C7#53811yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557Dic7—22no—
558Dic7—41no—
559Dic7—41no—
560Dic7—81no—
561Dic7—81no—
562C24—21no—
563C24—71no—
564C24—141no—
565C24—141no—
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8C2×D2812yes—
574C2×Q8#115712yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—72no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4C2×D2812yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—144no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—28no—
633SD16—284no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8C2×D2812yes—
647C2×C8C2×C22⋊D712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—561no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—282no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7#242411yescharacteristic
679C2×C7#310611yescharacteristic
680C2×C7#311911yescharacteristic
681C2×C7#326511yescharacteristic
682C2×C7#327411yescharacteristic
683C2×C7#328211yescharacteristic
684C2×C7#328711yescharacteristic
685D7—81no—
686D7—82no—
687D7—161no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—142no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#649314yescomplemented
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—142no—
726D4—142no—
727D4—288no—
728D4—281no—
729D4—281no—
730D4—281no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—564no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—72no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—288no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4#647712yes—
774C2×C4C22×D2811yescharacteristic
775C2×C4C2×#115711yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4D7×#4111yescharacteristic
778C2×C4#655311yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—281no—
783C8—281no—
784C7#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—281no—
795C22—282no—
796C22—281no—
797C22—282no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—282no—
801C22—281no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22—561no—
808C22—561no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9023811yescharacteristic
814C22D4×D2811yescharacteristic
815C22C2×#647711yescharacteristic
816C22#9045311yescharacteristic
817C22D7×#13511yescharacteristic
818C22#9046011yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—142no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C4#9024511yescharacteristic
831C4#9025111yescharacteristic
832C4C2×#649311yescharacteristic
833C4#9052011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—561no—
836C2—562no—
837C2—1121no—
838C2#1173711511yescharacteristic
839C2#1173711911yescharacteristic
840C2#1173714011yescharacteristic
841C2#1173714211yescharacteristic
842C2#1173985211yescharacteristic
843C2#1174130911yescharacteristic
844C2#1174136911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#25159
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
2. C2×#89944C2semidirect
3. C2×#89935C2semidirect
4. #11739902C2semidirect
5. #11739854C2semidirect
6. C2×#89583C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729367C2semidirect
9. #11728339C2semidirect
10. #11728335C2semidirect
11. #11727990C2semidirect
12. #11727963C2semidirect
13. #11727929C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727530C2semidirect
84. C2×C7×SD16D4semidirect
135. C7×#103D4semidirect
155. C2×C4×SD16D7semidirect
361. C7×Q8#121semidirect
448. C2×SD16D28semidirect
499. #103C22⋊D7semidirect
720. Q8#6493semidirect
784. C7#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×SD162
C2×#899442
C2×#899352
#117399022
#117398542
C2×#895832
#117293872
#117293672
#117283392
#117283352
#117279902
#117279632
#117279292
#117275392
#117275302
#251597