Finite Group Databasebeta

← #13401340

Subgroups — #13401340

Order 1792.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×#127C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6502—21no—
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×#6501C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×#1141C2211yescharacteristic
28C7×#460—24no—
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89994—21no—
36#89993C2211yescharacteristic
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89944—24no—
41#89944—24no—
42SD16×Dic7—24no—
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89760—21no—
50#89760C2211yescharacteristic
51#89759—21no—
52#89759C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89711—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89345C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25159—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C22×C7×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1161—22no—
73C2×#1161—22no—
74C2×#1161—22no—
75C2×#1161—22no—
76C2×#1161—41no—
77C2×#1161—41no—
78C22×D28—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C4×D7C2311yescharacteristic
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—22no—
87C2×C7×SD16D414yescomplemented
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C22×C7×C8C2311yescharacteristic
90C7×#127—22no—
91C7×#127—41no—
92C4×C7×Q8—22no—
93C4×C7×Q8—41no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103Q8×Dic7—22no—
104Q8×Dic7—41no—
105#6502—44no—
106#6501—22no—
107#6501—22no—
108#6501—41no—
109#6501—41no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—41no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—41no—
117C2×#1141—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7—21no—
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
132C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
134C7×C4⋊C8—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137#6409—22no—
138#6409D414yescomplemented
139#6406—22no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6391—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6381—41no—
152C2×#460D711yescharacteristic, complemented
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×C4×SD16—71no—
156#2428—71no—
157#2341—71no—
158#2065—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2011—71no—
162#1970—71no—
163#1923—71no—
164#1880—71no—
165#1879—71no—
166#1863—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×Q8C2×D412yes—
176C2×C7×Q8#4112yes—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—42no—
192C2×C7×D4—81no—
193C2×C7×D4—81no—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—81no—
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215#1161—44no—
216#1161—44no—
217#1161—44no—
218#1161—44no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—24no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28#4112yes—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C7×SD16—28no—
238C7×SD16—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—42no—
248C42×C7—21no—
249C42×C7—21no—
250C42×C7—42no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—81no—
256#1141—44no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—81no—
263(C2×D7)⋊C4—81no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—42no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—42no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—42no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16C2×D711yescharacteristic
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#127C2×D711yescharacteristic
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×Q8—71no—
292C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4—71no—
294#460—24no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297C4×SD16—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#394—141no—
313#392—141no—
314#390—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#390—141no—
318#390—141no—
319#389—71no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C4×C22⋊C4—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—22no—
359C7×Q8—22no—
360C7×Q8—22no—
361C7×Q8#12114yescomplemented
362C7×D4—22no—
363C7×D4—22no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—84no—
371C7×D4—84no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7#13512yes—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D7—84no—
391C22⋊D7—84no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—84no—
410C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—48no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416C4×D7—48no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C7×C8—22no—
422C7×C8—41no—
423C7⋊C8—22no—
424C7⋊C8—41no—
425C2×#41—142no—
426C2×#41—142no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—281no—
430C2×#41—281no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4C22×D711yescharacteristic
439C22×D4C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—71no—
441C23×C4—141no—
442C23×C4—141no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16C22⋊D714yescomplemented
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×D8—142no—
452C2×D8—142no—
453C2×D8—281no—
454C2×D8—281no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8C22×D711yescharacteristic
458C22×C8C22×D711yescharacteristic
459#127—22no—
460#127—41no—
461#121—142no—
462#121—142no—
463#121—284no—
464#121—281no—
465#121—281no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—142no—
469C4×Q8—281no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—281no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—71no—
474C2×C4⋊C4—71no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—71no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—71no—
493C2×C42—141no—
494C2×C42C22×D711yescharacteristic
495#107—281no—
496#106—142no—
497C4⋊C8—22no—
498#103—74no—
499#103—142no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—142no—
503#102—142no—
504#102—142no—
505#102—281no—
506C22⋊C8—142no—
507C22⋊C8—142no—
508C4×C8—142no—
509#95—71no—
510#95—71no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7#52511yescharacteristic
528C22×C7D4211yescharacteristic
529C22×C7D4211yescharacteristic
530C22×C7C2×#13511yescharacteristic
531C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C7#57611yescharacteristic
533C22×C7#57711yescharacteristic
534C2×D7—41no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C4×C7—24no—
549C4×C7—22no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—81no—
552C4×C7C2×#12111yescharacteristic
553C4×C7#53811yescharacteristic
554C4×C7#54611yescharacteristic
555C4×C7#54611yescharacteristic
556Dic7—22no—
557Dic7—41no—
558Dic7—42no—
559Dic7—41no—
560Dic7—81no—
561Dic7—81no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—71no—
565C24—141no—
566#41—284no—
567#41—284no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8D4×D712yes—
574C2×Q8#115912yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—72no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4—561no—
608C2×D4C2×C22⋊D712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—144no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—561no—
629C22×C4D4×D711yescharacteristic
630C22×C4D4×D711yescharacteristic
631C22×C4C23×D711yescharacteristic
632SD16—28no—
633SD16—44no—
634D8—284no—
635D8—284no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—72no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8C2×C22⋊D712yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—282no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—282no—
664C22⋊C4—282no—
665C22⋊C4—282no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—561no—
668C22⋊C4—561no—
669C22⋊C4—561no—
670C22⋊C4—561no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—141no—
675C42—141no—
676C42—282no—
677C2×C7—82no—
678C2×C7—161no—
679C2×C7#242411yescharacteristic
680C2×C7#310611yescharacteristic
681C2×C7#311911yescharacteristic
682C2×C7#326511yescharacteristic
683C2×C7#327411yescharacteristic
684C2×C7#328211yescharacteristic
685C2×C7#328711yescharacteristic
686D7—81no—
687D7—82no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—142no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8#650214yescomplemented
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—84no—
731D4—142no—
732D4—142no—
733D4—288no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—142no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—288no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—564no—
773C2×C4#647912yes—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×#115911yescharacteristic
776C2×C4#654811yescharacteristic
777C2×C4D7×#4111yescharacteristic
778C2×C4#655311yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—142no—
783C8—281no—
784C7#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—282no—
802C22—281no—
803C22—282no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—282no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—561no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22#9029711yescharacteristic
814C22#9030011yescharacteristic
815C22C2×#647911yescharacteristic
816C22#9045311yescharacteristic
817C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22#9046511yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—24no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—142no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—282no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C4#9030111yescharacteristic
831C4#9030811yescharacteristic
832C4C2×#650211yescharacteristic
833C4#9052011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—561no—
837C2—562no—
838C2#1173780611yescharacteristic
839C2#1173780911yescharacteristic
840C2#1173783911yescharacteristic
841C2#1173784911yescharacteristic
842C2#1174015111yescharacteristic
843C2#1174131211yescharacteristic
844C2#1174140411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#460C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#460D7
hypocenterC7#25159
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#460C2semidirect
2. C2×#89944C2semidirect
3. C2×#89944C2semidirect
4. C2×SD16×Dic7C2semidirect
5. #11740631C2semidirect
6. #11739902C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11729521C2semidirect
9. #11729382C2semidirect
10. #11728237C2semidirect
11. #11728203C2semidirect
12. #11727960C2semidirect
13. #11727944C2semidirect
14. #11727930C2semidirect
15. #11727926C2semidirect
87. C2×C7×SD16D4semidirect
138. #6409D4semidirect
152. C2×#460D7semidirect
361. C7×Q8#121semidirect
448. C2×SD16C22⋊D7semidirect
720. Q8#6502semidirect
784. C7#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4602
C2×#899442
C2×SD16×Dic72
#117406312
#117399022
#117298022
#117295212
#117293822
#117282372
#117282032
#117279602
#117279442
#117279302
#117279262
#251597