Finite Group Databasebeta

← #13401342

Subgroups — #13401342

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11740201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89504C211yesmaximal, characteristic
6#11731452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×D56C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
27C2×D7×C22⋊C4—21no—
28C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C7×#380C2211yescharacteristic
33#90002C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40#89818—24no—
41#89765—21no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89760C2211yescharacteristic
44#89759—21no—
45#89757C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
51#89733—21no—
52#89728—21no—
53#89727—21no—
54#89644—24no—
55#89591—24no—
56#89504—24no—
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—22no—
70C22×D28—22no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28—41no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×C22⋊Q8—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6510—22no—
94#6510—41no—
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1143—41no—
101#6493—22no—
102#6493—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122C2×D56—22no—
123C2×D56—41no—
124C2×D56D414yes—
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128#6456—41no—
129#6456—41no—
130#6456—41no—
131D7×C22⋊C4—44no—
132C7×#107—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#103—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141C7⋊#95D411yescharacteristic
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383D414yescomplemented
151#6382—41no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036D711yescharacteristic, complemented
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—24no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—44no—
219C2×D28—44no—
220C2×D28—44no—
221C2×D28—42no—
222C2×D28—42no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28C2×D412yes—
225C2×D28C2×D412yes—
226C2×D28C2×D412yes—
227C2×D28#4112yes—
228C2×D28#4112yes—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×C4×D7—81no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—42no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—22no—
255#1143—44no—
256#1143—44no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—81no—
270C4×Dic7—21no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280D56—28no—
281D56—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
289C2×#121—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
302C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8—71no—
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—141no—
322#380C2×D711yescharacteristic
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic, complemented
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7#13512yes—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—48no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—48no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7—84no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—48no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28#12114yes—
423C4×D7—84no—
424C4×D7—84no—
425C4×D7—84no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—41no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—141no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—142no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4—281no—
442C22×D4—281no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—281no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#124—142no—
464#124—281no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—281no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—71no—
498#107—22no—
499#106—281no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#102—74no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—142no—
512#95—21no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7#52511yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7D4211yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C22×C7#57611yescharacteristic
531C22×C7#57711yescharacteristic
532C2×D7—24no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—42no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—816no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7C2×#12111yescharacteristic
560C4×C7#53811yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—22no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—41no—
567Dic7—81no—
568C24—144no—
569C24—141no—
570C24—141no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—561no—
577C24—561no—
578C24D4×D711yescharacteristic
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—72no—
587C2×D4—72no—
588C2×D4—72no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—561no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641D8—148no—
642D8—284no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8D4×D712yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—561no—
664C4⋊C4D4×D712yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—42no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#310511yescharacteristic
686C2×C7#311811yescharacteristic
687C2×C7#326411yescharacteristic
688C2×C7#327211yescharacteristic
689C2×C7#328011yescharacteristic
690C2×C7#328211yescharacteristic
691D7—44no—
692D7—82no—
693D7—82no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—142no—
701C23—142no—
702C23—142no—
703C23—142no—
704C23—142no—
705C23—288no—
706C23—288no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23—281no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23#648212yes—
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—74no—
735D4—142no—
736D4—142no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—288no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—564no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—72no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4#654811yescharacteristic
788C2×C4D7×#4111yescharacteristic
789C2×C4D7×#4111yescharacteristic
790C2×C4#655311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—142no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—144no—
804C22—282no—
805C22—282no—
806C22—282no—
807C22—282no—
808C22—282no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—5616no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9028111yescharacteristic
826C22#9030011yescharacteristic
827C22#9034711yescharacteristic
828C22C2×#648211yescharacteristic
829C22#9046011yescharacteristic
830C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22#9046911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—142no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—561no—
842C4D7×#12111yescharacteristic
843C4#9030311yescharacteristic
844C4#9034811yescharacteristic
845C4#9036711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—284no—
848C2—562no—
849C2—562no—
850C2#1173455811yescharacteristic
851C2#1173756511yescharacteristic
852C2#1173765211yescharacteristic
853C2#1173821811yescharacteristic
854C2#1173828311yescharacteristic
855C2#1173889811yescharacteristic
856C2#1173894111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89504C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11740201C2semidirect
2. C2×#89818C2semidirect
3. C2×#89644C2semidirect
4. C2×#89591C2semidirect
6. #11731452C2semidirect
7. C7×#2036C2semidirect
8. #11728393C2semidirect
9. #11728031C2semidirect
10. #11728030C2semidirect
11. #11728011C2semidirect
12. #11727667C2semidirect
13. #11727278C2semidirect
14. #11726651C2semidirect
15. #11726649C2semidirect
18. C2×#6510C22semidirect
26. C2×#6456C22semidirect
28. C2×C7×#107C22semidirect
29. C2×C7×#103C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
33. #90002C22semidirect
38. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
39. C2×C8×Dic7C22semidirect
45. #89757C22semidirect
48. C2×#6383C22semidirect
49. C2×#6383C22semidirect
50. C2×#6382C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
150. #6383D4semidirect
159. #2036D7semidirect
298. C2×#107C2×D7semidirect
301. C2×#103C2×D7semidirect
302. C2×#103C2×D7semidirect
326. #340C2×D7semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117402012
C2×#898182
C2×#896442
C2×#895912
C2×#895042
#117314522
C7×#20362
#117283932
#117280312
#117280302
#117280112
#117276672
#117272782
#117266512
#117266492
#251607