Finite Group Databasebeta

← #13401343

Subgroups — #13401343

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C4×C7×D8—24no—
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
35#89985—21no—
36#89985—21no—
37#89984—21no—
38#89928—24no—
39#89925—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#89760C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89757C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89733—21no—
52#89730—21no—
53#89727—21no—
54#89725—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic, complemented
58#89548—24no—
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—41no—
77C2×D4×D7—41no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8D414yes—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C4×C7×D4—22no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—41no—
89C4×C7×D4—41no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99#6501—22no—
100#6501—41no—
101#6499—22no—
102#6499—41no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—41no—
105C2×#1142—22no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×#1132—22no—
128C2×#1132—22no—
129C2×#1132—41no—
130#6460—22no—
131#6460—41no—
132C7×#107—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102D414yescomplemented
135C4×C7×C8—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6391—41no—
148#6390—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—41no—
151#6383—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×D8D711yescharacteristic, complemented
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—42no—
193C22×C4×C7—42no—
194C22×C4×C7—42no—
195C22×C4×C7—42no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7—81no—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D7—24no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—81no—
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216D4×D7—44no—
217D4×D7—44no—
218D4×D7—44no—
219D4×D7—44no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28#4112yes—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C7×D8—28no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257#1142—44no—
258#1141—44no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—22no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272C4⋊Dic7—81no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281#1132—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×D8—24no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—48no—
352C22×D7—48no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7#13512yes—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4#12114yes—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—84no—
385C2×C4×C7—84no—
386C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D7—48no—
394C22⋊D7—84no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—84no—
414D28—22no—
415D28—22no—
416D28—41no—
417D28—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—141no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—281no—
458C2×D8D2814yes—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#124—142no—
464#124—281no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—281no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498#107—22no—
499#106—281no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102C22⋊D714yescomplemented
509C22⋊C8—142no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—22no—
512#95—71no—
513#95—71no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7#52511yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7D4211yescharacteristic
535C22×C7C2×#13511yescharacteristic
536C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537C22×C7#57611yescharacteristic
538C22×C7#57711yescharacteristic
539C2×D7—22no—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—816no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#53811yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—71no—
571C24—144no—
572C24—141no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—282no—
577C24—561no—
578C24—561no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—284no—
603C2×D4—284no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4C2×D2812yes—
610C2×D4C2×D2812yes—
611C2×D4#115712yes—
612C2×D4C2×C22⋊D712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641D8—28no—
642D8—284no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8C2×D2812yes—
654C2×C8C2×C22⋊D712yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—282no—
663C4⋊C4—561no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—44no—
684C2×C7—82no—
685C2×C7#242411yescharacteristic
686C2×C7#310511yescharacteristic
687C2×C7#311811yescharacteristic
688C2×C7#326411yescharacteristic
689C2×C7#327211yescharacteristic
690C2×C7#328011yescharacteristic
691C2×C7#328211yescharacteristic
692D7—42no—
693D7—82no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—72no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—142no—
716C23—288no—
717C23—288no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23—564no—
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—288no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—564no—
747D4#649314yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4#647412yes—
785C2×C4C22×D2811yescharacteristic
786C2×C4C2×#115711yescharacteristic
787C2×C4#654811yescharacteristic
788C2×C4D7×#4111yescharacteristic
789C2×C4#655311yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—142no—
811C22—142no—
812C22—142no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22—282no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—5616no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9023811yescharacteristic
826C22D4×D2811yescharacteristic
827C22C2×#647411yescharacteristic
828C22#9044811yescharacteristic
829C22D7×#13511yescharacteristic
830C22#9046111yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—281no—
839C4—561no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9024511yescharacteristic
843C4#9025111yescharacteristic
844C4C2×#649311yescharacteristic
845C4#9052011yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—282no—
849C2—562no—
850C2#1173703711yescharacteristic
851C2#1173703911yescharacteristic
852C2#1173704811yescharacteristic
853C2#1173705111yescharacteristic
854C2#1173985211yescharacteristic
855C2#1174128211yescharacteristic
856C2#1174136411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×D8C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenterC2×C4×D8D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×D8C2semidirect
3. C2×#89925C2semidirect
4. #11739853C2semidirect
5. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
6. C2×#89548C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11729366C2semidirect
9. #11728393C2semidirect
10. #11728389C2semidirect
11. #11727968C2semidirect
12. #11727930C2semidirect
13. #11727924C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727528C2semidirect
19. C2×C4×C7×D4C22semidirect
21. C2×#6499C22semidirect
29. C2×C7×#107C22semidirect
31. C2×C7×#102C22semidirect
32. C2×C4×C7×C8C22semidirect
34. C2×#6406C22semidirect
43. C2×#6391C22semidirect
44. C2×#6390C22semidirect
45. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
48. #89757C22semidirect
49. C2×#6384C22semidirect
57. #89701C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
134. C7×#102D4semidirect
155. C2×C4×D8D7semidirect
292. C2×C4×D4C2×D7semidirect
298. C2×#107C2×D7semidirect
308. C2×#102C2×D7semidirect
311. C2×C4×C8C2×D7semidirect
508. #102C22⋊D7semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×D82
C2×#899282
C2×#899252
#117398532
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#895482
#117293672
#117293662
#117283932
#117283892
#117279682
#117279302
#117279242
#117275392
#117275282
#251607