Finite Group Databasebeta

← #13401345

Subgroups — #13401345

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89989C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C22×#1141C2211yescharacteristic
26C2×#6493C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#450—24no—
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90019—21no—
33#90002C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36#89993C2211yescharacteristic
37#89993C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39#89992—21no—
40#89989—24no—
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46#89937—24no—
47C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
52#89765—21no—
53#89759—21no—
54#89757C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
56#89733—21no—
57#89728—21no—
58#89528—24no—
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—21no—
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×SD16—22no—
85C2×C7×SD16—22no—
86C2×C7×SD16—41no—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×C22⋊Q8—22no—
90C7×C22⋊Q8—41no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—44no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
104#6510—22no—
105#6510—41no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—41no—
109D4×Dic7—41no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—41no—
115C2×#1141D414yes—
116#6493—22no—
117#6493—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122C2×C4⋊Dic7—21no—
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130#6456—22no—
131#6456—41no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102D414yescomplemented
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6409—22no—
136#6409—41no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6395—22no—
147#6395—22no—
148#6391—41no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6381—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450D711yescharacteristic, complemented
154C2×#447—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—24no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—42no—
171C24×C7—42no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—81no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×D4—24no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—42no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C2×C7×D4C2×D412yes—
201C2×C7×D4#4112yes—
202C2×C7×D4#4112yes—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D7—42no—
214C2×C22⋊D7—42no—
215C2×C22⋊D7—81no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—81no—
224C22×Dic7—81no—
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28C2×D412yes—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—81no—
238C7×SD16—44no—
239C7×SD16—44no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8C2×D412yes—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—42no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—81no—
258C22⋊Dic7—81no—
259#1141—28no—
260#1141—44no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—81no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16C2×D711yescharacteristic
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
289C2×#121—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—24no—
296#447—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8—71no—
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—48no—
340C23×C7—48no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—84no—
352C23×C7—84no—
353C23×C7—84no—
354C23×C7—84no—
355C23×C7—84no—
356C23×C7#13512yes—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—22no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—48no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4#12114yes—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—84no—
419C2×Dic7—84no—
420C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425C4×D7—84no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—41no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—21no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—281no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#124—142no—
464#124—281no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—281no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—71no—
498#107—142no—
499#106—281no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102C22⋊D714yescomplemented
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—142no—
512#95—71no—
513#95—71no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—24no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—22no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—816no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7#52511yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7D4211yescharacteristic
543C22×C7C2×#13511yescharacteristic
544C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
545C22×C7#57611yescharacteristic
546C22×C7#57711yescharacteristic
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7C2×#12111yescharacteristic
558C4×C7#53811yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561Dic7—22no—
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—24no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—81no—
576C24—81no—
577C24—141no—
578C24D4×D711yescharacteristic
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—72no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4D4×D712yes—
610C2×D4#115912yes—
611C2×D4#115912yes—
612C2×D4C2×C22⋊D712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—44no—
640SD16—44no—
641D8—148no—
642D8—284no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8C2×C22⋊D712yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—561no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—42no—
684C2×C7—44no—
685C2×C7—82no—
686C2×C7#242411yescharacteristic
687C2×C7#310511yescharacteristic
688C2×C7#311811yescharacteristic
689C2×C7#326411yescharacteristic
690C2×C7#327211yescharacteristic
691C2×C7#328011yescharacteristic
692C2×C7#328211yescharacteristic
693D7—82no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—142no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23#647912yes—
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—142no—
743D4—142no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—564no—
747D4#650114yes—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—72no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×#115911yescharacteristic
787C2×C4C2×#115911yescharacteristic
788C2×C4#654811yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—142no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9027711yescharacteristic
826C22#9028111yescharacteristic
827C22C2×#647911yescharacteristic
828C22#9045311yescharacteristic
829C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22#9046511yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—142no—
836C4—281no—
837C4—281no—
838C4—281no—
839C4—561no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9028211yescharacteristic
843C4#9028411yescharacteristic
844C4C2×#650111yescharacteristic
845C4#9049711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—562no—
850C2#1173757811yescharacteristic
851C2#1173758111yescharacteristic
852C2#1173761211yescharacteristic
853C2#1173761311yescharacteristic
854C2#1174003111yescharacteristic
855C2#1174131211yescharacteristic
856C2#1174139711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#450C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89989C2
hypercenterC2×#450D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#450C2semidirect
2. D4×C22⋊Dic7C2semidirect
4. C2×#89937C2semidirect
5. #11740201C2semidirect
6. C2×#89528C2semidirect
7. #11729809C2semidirect
8. #11729803C2semidirect
9. #11729801C2semidirect
10. #11729449C2semidirect
11. #11727962C2semidirect
12. #11727948C2semidirect
13. #11727924C2semidirect
14. #11727689C2semidirect
15. #11727666C2semidirect
21. C2×#6510C22semidirect
27. C2×#6456C22semidirect
33. #90002C22semidirect
34. C2×#6409C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
47. C2×#6395C22semidirect
48. C2×#6395C22semidirect
49. C2×#6391C22semidirect
50. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic7C22semidirect
54. #89757C22semidirect
55. C2×#6381C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
133. C7×#102D4semidirect
153. C2×#450D7semidirect
508. #102C22⋊D7semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4502
D4×C22⋊Dic72
C2×#899892
C2×#899372
#117402012
C2×#895282
#117298092
#117298032
#117298012
#117294492
#117279622
#117279482
#117279242
#117276892
#117276662
#251607