Finite Group Databasebeta

← #13401346

Subgroups — #13401346

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89808C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×D7×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic
28C7×#397—21no—
29C7×#394—21no—
30C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#386—21no—
33C7×#380—21no—
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89829—24no—
43#89818—24no—
44#89808—24no—
45C4×#1141—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
52#89727—21no—
53#89711C2211yescharacteristic
54#89711C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89437—21no—
58#89437—21no—
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×D28—21no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—41no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7—21no—
81C7×#124—22no—
82C7×#124—41no—
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C7×C22⋊Q8—41no—
85C7×#121—22no—
86C7×#121—41no—
87C4×C7×D4—22no—
88C4×C7×D4—41no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101C2×C42×C7C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—22no—
106C2×#1143—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—41no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—41no—
114C2×#1141D414yes—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127D7×C22⋊C4—44no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—41no—
131C4×D28—41no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135C7×#95D411yescharacteristic
136C7×#95D411yescharacteristic
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383D414yescomplemented
148#6382—41no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2427D711yescharacteristic, complemented
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—24no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—42no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—42no—
191C2×C7×D4—81no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—42no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—81no—
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2411yescharacteristic
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—24no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—44no—
223C2×D28—44no—
224C2×D28—44no—
225C2×D28—42no—
226C2×D28—42no—
227C2×D28—44no—
228C2×D28C2×D412yes—
229C2×D28C2×D412yes—
230C2×D28#4112yes—
231C2×D28#4112yes—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×C4×D7—81no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—42no—
242C7×C4⋊C4—81no—
243C7×C4⋊C4C2×D412yes—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C22⋊Dic7—42no—
256#1143—44no—
257#1143—44no—
258#1141—28no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
289C2×#121C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic, complemented
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#397—21no—
313#394—21no—
314#391C2×D711yescharacteristic, complemented
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389C2×D711yescharacteristic, complemented
318#386—21no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—21no—
322#380—71no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7#13512yes—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—48no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—48no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7—84no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—84no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—84no—
402C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415D28—22no—
416D28—22no—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—48no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28#12114yes—
424C4×D7—84no—
425C4×D7—84no—
426C7⋊C8—22no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—141no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—142no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4—281no—
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—281no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463#124—22no—
464#124—41no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467#121—22no—
468#121—41no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—71no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—284no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
496C2×C42C22×D711yescharacteristic
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498#107—142no—
499#106—281no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#103—281no—
503#102—74no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509C22⋊C8—142no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—142no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—141no—
516#95C22⋊D711yescharacteristic
517#95C22⋊D711yescharacteristic
518C22×C7—22no—
519C22×C7—22no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7#52511yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7D4211yescharacteristic
535C22×C7C2×#13511yescharacteristic
536C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537C22×C7#57611yescharacteristic
538C22×C7#57711yescharacteristic
539C2×D7—24no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—816no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7C2×#12111yescharacteristic
563C4×C7#53811yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565C4×C7#54611yescharacteristic
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—144no—
570C24—141no—
571C24—141no—
572C24—282no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—561no—
577C24—561no—
578C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—72no—
595C2×D4—72no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—144no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—284no—
612C2×D4D4×D712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—561no—
632C22×C4—561no—
633C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641D8—148no—
642D8—284no—
643C2×C8—72no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4D4×D712yes—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C2×C7—42no—
684C2×C7—82no—
685C2×C7#242411yescharacteristic
686C2×C7#310511yescharacteristic
687C2×C7#311811yescharacteristic
688C2×C7#326411yescharacteristic
689C2×C7#327211yescharacteristic
690C2×C7#328011yescharacteristic
691C2×C7#328211yescharacteristic
692D7—44no—
693D7—82no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—142no—
708C23—142no—
709C23—142no—
710C23—142no—
711C23—288no—
712C23—288no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—564no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23#651312yes—
729C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—74no—
739D4—84no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—142no—
744D4—142no—
745D4—288no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4#651212yes—
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4#654811yescharacteristic
788C2×C4#654811yescharacteristic
789C2×C4D7×#4111yescharacteristic
790C2×C4D7×#4111yescharacteristic
791C8—142no—
792C8—142no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—144no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—282no—
817C22—282no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—5616no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
827C22C2×#651211yescharacteristic
828C22C2×#651311yescharacteristic
829C22#9051911yescharacteristic
830C22#9052611yescharacteristic
831C22#9052811yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4D7×#12111yescharacteristic
843C4#9030111yescharacteristic
844C4#9030311yescharacteristic
845C4#9030411yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—284no—
849C2—562no—
850C2#1174015211yescharacteristic
851C2#1174058611yescharacteristic
852C2#1174090511yescharacteristic
853C2#1174094711yescharacteristic
854C2#1174095011yescharacteristic
855C2#1174096811yescharacteristic
856C2#1174099011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2427C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89808C2
hypercenter#2427D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#2427C2semidirect
2. C2×#89829C2semidirect
3. C2×#89818C2semidirect
5. C2×C4×#1141C2semidirect
6. C22⋊C4×D28C2semidirect
7. #11729482C2semidirect
8. #11729449C2semidirect
9. #11729434C2semidirect
10. #11729367C2semidirect
11. #11727441C2semidirect
12. #11727430C2semidirect
13. #11727384C2semidirect
14. #11727380C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
17. C2×C7×#124C22semidirect
20. C2×C4×C7×D4C22semidirect
30. C7×#391C22semidirect
31. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6409C22semidirect
36. C2×#6409C22semidirect
37. C2×#6406C22semidirect
38. C2×#6406C22semidirect
50. C2×#6382C22semidirect
51. C2×#6381C22semidirect
55. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
147. #6383D4semidirect
156. #2427D7semidirect
287. C2×#124C2×D7semidirect
292. C2×C4×D4C2×D7semidirect
314. #391C2×D7semidirect
317. #389C2×D7semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24272
C2×#898292
C2×#898182
C2×#898082
C2×C4×#11412
C22⋊C4×D282
#117294822
#117294492
#117294342
#117293672
#117274412
#117274302
#117273842
#117273802
#117272052
#251607