Finite Group Databasebeta

← #13401347

Subgroups — #13401347

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89545C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1142C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C22×#1132C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
32#89985—21no—
33C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
38#89788—24no—
39#89763—21no—
40#89760C2211yescharacteristic
41#89759—21no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89746C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
49#89730—21no—
50#89727—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#89548—24no—
55#89545—24no—
56#89528—24no—
57#89446—21no—
58#89437—21no—
59C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—22no—
73C2×D4×D7—41no—
74C2×D4×D7—41no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×D28C2311yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92D4×Dic7—22no—
93D4×Dic7—41no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141D414yes—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56—41no—
121C2×#1132—22no—
122C2×#1132—22no—
123C2×#1132—41no—
124#6460—22no—
125#6460—41no—
126#6458—22no—
127#6458—41no—
128#6456—22no—
129#6456—41no—
130#6438—22no—
131#6438—41no—
132C7×#106—41no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102D414yescomplemented
135C7×#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140C7⋊#95D411yescharacteristic
141#6395—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144#6390—41no—
145C8×Dic7—22no—
146#6384—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6381—22no—
151C4⋊(C7⋊C8)—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864D711yescharacteristic, complemented
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4C2×D412yes—
183C2×C7×D4#4112yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—42no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—24no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—42no—
200C22×Dic7—81no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204D4×D7—44no—
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×D28#4112yes—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—81no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C22⋊C4—42no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C22⋊Dic7—42no—
255#1142—44no—
256#1141—28no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—42no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8C2×D412yes—
280D56—44no—
281#1132—44no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389C2×D711yescharacteristic, complemented
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic, complemented
327#336—71no—
328#336C2×D711yescharacteristic, complemented
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—48no—
346C22×D7—48no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7#13512yes—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4#12114yes—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—84no—
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D7—48no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—84no—
407C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D28—22no—
409D28—22no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—41no—
415D28—41no—
416D28—84no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—84no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—41no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—141no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—142no—
439C22×D4—142no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4—281no—
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—281no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#124—142no—
464#124—281no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—281no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498#107—142no—
499#106—41no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102D2814yescomplemented
509C22⋊C8—142no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—142no—
512#95—21no—
513#95—71no—
514#95—71no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7#52511yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7D4211yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C22×C7#57611yescharacteristic
531C22×C7#57711yescharacteristic
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—42no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—816no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7C2×#12111yescharacteristic
560C4×C7#53811yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—22no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—71no—
570C24—144no—
571C24—141no—
572C24—141no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—282no—
577C24—561no—
578C24—561no—
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—72no—
589C2×D4—72no—
590C2×D4—144no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—284no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—561no—
610C2×D4C2×D2812yes—
611C2×D4D4×D712yes—
612C2×D4#116112yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641D8—148no—
642D8—284no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8C2×D2812yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4C2×D2812yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—44no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#310511yescharacteristic
686C2×C7#311811yescharacteristic
687C2×C7#326411yescharacteristic
688C2×C7#327211yescharacteristic
689C2×C7#328011yescharacteristic
690C2×C7#328211yescharacteristic
691D7—42no—
692D7—82no—
693D7—82no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—72no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—142no—
709C23—142no—
710C23—288no—
711C23—288no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23—564no—
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—142no—
738D4—142no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—288no—
742D4—281no—
743D4—281no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—564no—
747D4#645814yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—72no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4C22×D2811yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4#654811yescharacteristic
788C2×C4C2×#116111yescharacteristic
789C2×C4D7×#4111yescharacteristic
790C2×C4#655311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—142no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—142no—
804C22—142no—
805C22—142no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—282no—
811C22—282no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—5616no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22—561no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22D4×D2811yescharacteristic
826C22#9028111yescharacteristic
827C22#9031811yescharacteristic
828C22#9045311yescharacteristic
829C22D7×#13511yescharacteristic
830C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22#9046511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—142no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4C2×#645811yescharacteristic
843C4#9024511yescharacteristic
844C4#9033511yescharacteristic
845C4#9034511yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—282no—
848C2—562no—
849C2—562no—
850C2#1173205011yescharacteristic
851C2#1173711911yescharacteristic
852C2#1173732311yescharacteristic
853C2#1173754611yescharacteristic
854C2#1173761211yescharacteristic
855C2#1173849311yescharacteristic
856C2#1173858611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1864C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89545C2
hypercenter#1864D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
2. C2×#89788C2semidirect
3. C2×#89548C2semidirect
5. C2×#89528C2semidirect
6. #11733664C2semidirect
7. C7×#1864C2semidirect
8. #11728335C2semidirect
9. #11728328C2semidirect
10. #11727925C2semidirect
11. #11727384C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726579C2semidirect
14. #11726429C2semidirect
15. #11726369C2semidirect
26. C2×#6456C22semidirect
27. C2×#6438C22semidirect
28. C2×C7×#106C22semidirect
31. C7×#389C22semidirect
33. C2×#6395C22semidirect
36. C2×#6390C22semidirect
37. C2×C8×Dic7C22semidirect
43. #89746C22semidirect
44. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6383C22semidirect
48. C2×#6381C22semidirect
53. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
59. C7×#340C22semidirect
60. C7×#336C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
134. C7×#102D4semidirect
166. #1864D7semidirect
299. C2×#106C2×D7semidirect
317. #389C2×D7semidirect
326. #340C2×D7semidirect
328. #336C2×D7semidirect
508. #102D28semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#897882
C2×#895482
C2×#895452
C2×#895282
#117336642
C7×#18642
#117283352
#117283282
#117279252
#117273842
#117266512
#117265792
#117264292
#117263692
#251607