Finite Group Databasebeta

← #13401349

Subgroups — #13401349

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89989C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11730931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4—21no—
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C22×#1141C2211yescharacteristic
24C2×#6493C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
28C7×#390C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C7×#386—21no—
31C7×#386—21no—
32C7×#380C2211yescharacteristic
33C7×#379—21no—
34C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#89990—24no—
36#89989—24no—
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
43#89788—24no—
44C4×#1141—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
51#89731—21no—
52#89728—21no—
53#89701C2211yescharacteristic, complemented
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#89447—21no—
58#89439—21no—
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7—21no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×D28C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—41no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—44no—
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×#1142—22no—
101C2×#1142—22no—
102C2×#1142—22no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—41no—
106C2×#1141—22no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—41no—
111C2×#1141D414yes—
112#6493—22no—
113#6493—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120#6487—22no—
121#6487—41no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128#6438—22no—
129#6438—41no—
130C4×D28—22no—
131C4×D28—41no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95D411yescharacteristic
134C7×#95D411yescharacteristic
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406D414yescomplemented
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143C22⋊(C7⋊C8)—22no—
144#6384—22no—
145#6384—41no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6382—41no—
149#6381—22no—
150C4⋊(C7⋊C8)—22no—
151C4×C7⋊C8—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—24no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—42no—
171C24×C7—42no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—81no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7C2×D411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—42no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—44no—
190C2×C7×D4—44no—
191C2×C7×D4—44no—
192C2×C7×D4—44no—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4#4112yes—
196C2×C7×D4#4112yes—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7—42no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7—81no—
210C22×C4×C7—81no—
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D7—42no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—81no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28C2×D412yes—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C22⋊C4—22no—
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—42no—
245C7×C22⋊C4—42no—
246C7×C22⋊C4—42no—
247C7×C22⋊C4—42no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C7×C22⋊C4—81no—
250C7×C22⋊C4—81no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C42×C7—21no—
254C42×C7—21no—
255C22⋊Dic7—42no—
256#1142—44no—
257#1142—44no—
258#1141—28no—
259#1141—44no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7C2×D412yes—
268Dic7⋊C4—42no—
269Dic7⋊C4—81no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8C2×D412yes—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—21no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391—71no—
315#390C2×D711yescharacteristic
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389—71no—
318#386—21no—
319#386—21no—
320#386—141no—
321#380—141no—
322#380C2×D711yescharacteristic
323#379—21no—
324C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—48no—
340C23×C7—48no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—84no—
352C23×C7—84no—
353C23×C7—84no—
354C23×C7—84no—
355C23×C7—84no—
356C23×C7#13512yes—
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C22×D7—22no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—48no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4#12114yes—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—84no—
399C2×C4×C7—84no—
400C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D7—84no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417D28—22no—
418D28—22no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421C4×D7—84no—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7⋊C8—22no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—21no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—71no—
440C22×D4—141no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—281no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8—71no—
462C22×C8—71no—
463#124—142no—
464#124—281no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—281no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
496C2×C42C22×D711yescharacteristic
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498#107—142no—
499#106—281no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#103—281no—
503#102—74no—
504#102—142no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509C22⋊C8—142no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—142no—
512#95—21no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516#95C22⋊D711yescharacteristic
517#95C22⋊D711yescharacteristic
518C22×C7—22no—
519C22×C7—24no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—22no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—816no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7#52511yescharacteristic
541C22×C7D4211yescharacteristic
542C22×C7D4211yescharacteristic
543C22×C7C2×#13511yescharacteristic
544C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
545C22×C7#57611yescharacteristic
546C22×C7#57711yescharacteristic
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—42no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—41no—
558C4×C7—41no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7C2×#12111yescharacteristic
562C4×C7#53811yescharacteristic
563C4×C7#54611yescharacteristic
564C4×C7#54611yescharacteristic
565Dic7—42no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—24no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—81no—
576C24—81no—
577C24—141no—
578C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—72no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—141no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—141no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4#115712yes—
610C2×D4#115712yes—
611C2×D4D4×D712yes—
612C2×D4D4×D712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—561no—
633C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641D8—148no—
642D8—284no—
643C2×C8—72no—
644C2×C8—72no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—72no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—561no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—282no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C2×C7—42no—
684C2×C7—44no—
685C2×C7—82no—
686C2×C7#242411yescharacteristic
687C2×C7#310511yescharacteristic
688C2×C7#311811yescharacteristic
689C2×C7#326411yescharacteristic
690C2×C7#327211yescharacteristic
691C2×C7#328011yescharacteristic
692C2×C7#328211yescharacteristic
693D7—82no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—142no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23—281no—
726C23—281no—
727C23—281no—
728C23#651312yes—
729C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—142no—
743D4—142no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—564no—
747D4#644714yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—84no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4#649512yes—
785C2×C4C2×#115711yescharacteristic
786C2×C4C2×#115711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4#654811yescharacteristic
791C8—142no—
792C8—142no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—282no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9048211yescharacteristic
826C22C2×#649511yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
829C22C2×#651311yescharacteristic
830C22#9052611yescharacteristic
831C22#9052711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—282no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4C2×#644711yescharacteristic
843C4#9018111yescharacteristic
844C4#9018111yescharacteristic
845C4#9018511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—562no—
850C2#1173955411yescharacteristic
851C2#1173975411yescharacteristic
852C2#1173998611yescharacteristic
853C2#1174093311yescharacteristic
854C2#1174093411yescharacteristic
855C2#1174095011yescharacteristic
856C2#1174095411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89989C2
hypercenterD4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×D4×C22⋊C4C2semidirect
2. C2×#89990C2semidirect
4. C2×#89788C2semidirect
5. C2×C4×#1141C2semidirect
6. #11730931C2semidirect
7. #11729366C2semidirect
8. #11729361C2semidirect
9. #11727413C2semidirect
10. #11727411C2semidirect
11. #11727407C2semidirect
12. #11727400C2semidirect
13. #11727281C2semidirect
14. #11727278C2semidirect
15. #11727205C2semidirect
26. C2×#6438C22semidirect
27. C2×C4×D28C22semidirect
45. C2×#6384C22semidirect
46. C2×#6384C22semidirect
47. C2×#6383C22semidirect
48. C2×#6383C22semidirect
49. C2×#6382C22semidirect
50. C2×#6381C22semidirect
53. #89701C22semidirect
54. #89700C22semidirect
55. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
56. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
62. #89319C22semidirect
138. #6406D4semidirect
157. D4×C22⋊C4D7semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×D4×C22⋊C42
C2×#899902
C2×#899892
C2×#897882
C2×C4×#11412
#117309312
#117293662
#117293612
#117274132
#117274112
#117274072
#117274002
#117272812
#117272782
#117272052
#251607