Finite Group Databasebeta

← #13401353

Subgroups — #13401353

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#447C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—21no—
21C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#1142C2211yescharacteristic
26C22×#1142C2211yescharacteristic
27C2×#6487C2211yescharacteristic
28C7×#447—24no—
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#90019—21no—
33#89994—21no—
34#89993C2211yescharacteristic
35#89993C2211yescharacteristic
36#89992—21no—
37#89992—21no—
38#89992—21no—
39#89990—24no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
44#89984C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47#89925—24no—
48D8×Dic7—24no—
49C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
52C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
54#89746C2211yescharacteristic, complemented
55#89745C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
57#89724—21no—
58#89714—21no—
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89345C2211yescharacteristic, complemented
62#89324C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C25×C7—21no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—21no—
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—41no—
72C22×C7×D4—41no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C22×C7×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80C22×Dic14C2311yescharacteristic
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—41no—
86C2×C7×D8D414yes—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#121—22no—
90C7×#121—41no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—44no—
105C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
107#6499—22no—
108#6499—41no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—22no—
112D4×Dic7—41no—
113D4×Dic7—41no—
114D4×Dic7—41no—
115C2×#1142—22no—
116C2×#1142—22no—
117C2×#1142—22no—
118C2×#1142—22no—
119C2×#1142—22no—
120C2×#1142—41no—
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
124#6487—22no—
125#6487—41no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406D414yescomplemented
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)—22no—
146#6392—22no—
147#6390—22no—
148#6390—41no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6382—41no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447D711yescharacteristic
155C2×C4×D8—71no—
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—24no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—42no—
172C24×C7—42no—
173C24×C7—42no—
174C24×C7—42no—
175C24×C7—81no—
176C24×C7—81no—
177C24×C7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—42no—
193C2×C7×D4—42no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4—42no—
200C2×C7×D4—81no—
201C2×C7×D4C2×D412yes—
202C2×C7×D4C2×D412yes—
203C2×C7×D4C2×D412yes—
204C2×C7×D4#4112yes—
205C2×C7×D4#4112yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2411yescharacteristic
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7—42no—
222C22×Dic7—42no—
223C22×Dic7—42no—
224C22×Dic7—42no—
225C22×Dic7—81no—
226C22×Dic7—81no—
227C22×Dic7—81no—
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic14—21no—
233C2×Dic14—21no—
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C7×D8—28no—
239C7×D8—44no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8C2×D412yes—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256C22⋊Dic7—42no—
257C22⋊Dic7—42no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—42no—
260C22⋊Dic7—81no—
261C22⋊Dic7—81no—
262#1142—44no—
263#1142—44no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7C2×D412yes—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—81no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4C2×D711yescharacteristic
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8C2×D711yescharacteristic
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—24no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
311C2×C4×C8—71no—
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—21no—
335C23×C7—21no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7—21no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—48no—
341C23×C7—48no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—84no—
359C23×C7—84no—
360C23×C7—84no—
361C23×C7—84no—
362C23×C7—84no—
363C23×C7#13512yes—
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C7×D4—22no—
366C7×D4—22no—
367C7×D4—22no—
368C7×D4—22no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—48no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4—84no—
378C7×D4#12114yes—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—84no—
419C2×Dic7—84no—
420C2×Dic7—84no—
421C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
422Dic14—41no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—41no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—21no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—141no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4C22×D711yescharacteristic
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—41no—
458C2×D8C22⋊D714yes—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#124—142no—
464#124—281no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—281no—
467#121—22no—
468#121—41no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—281no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—71no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42—71no—
498#107—142no—
499#106—281no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—142no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—74no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—142no—
512#95—71no—
513#95—71no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—22no—
519C22×C7—24no—
520C22×C7—22no—
521C22×C7—22no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—41no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—42no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—816no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7#52511yescharacteristic
548C22×C7D4211yescharacteristic
549C22×C7D4211yescharacteristic
550C22×C7C2×#13511yescharacteristic
551C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C22×C7#57611yescharacteristic
553C22×C7#57711yescharacteristic
554C4×C7—41no—
555C4×C7—81no—
556C4×C7C2×#12111yescharacteristic
557C4×C7#53811yescharacteristic
558C4×C7#54611yescharacteristic
559C4×C7#54611yescharacteristic
560Dic7—22no—
561Dic7—42no—
562Dic7—41no—
563Dic7—41no—
564Dic7—41no—
565Dic7—81no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—24no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—81no—
577C24—81no—
578C24D4×D711yescharacteristic
579C2×Q8—141no—
580C2×Q8—141no—
581C2×Q8—141no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—141no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4D4×D712yes—
609C2×D4#115912yes—
610C2×D4#115912yes—
611C2×D4C2×C22⋊D712yes—
612C2×D4C2×C22⋊D712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—71no—
621C22×C4—71no—
622C22×C4—71no—
623C22×C4—71no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—284no—
640SD16—284no—
641D8—28no—
642D8—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8C2×C22⋊D712yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—72no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—561no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—141no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—42no—
684C2×C7—44no—
685C2×C7—82no—
686C2×C7—82no—
687C2×C7#242411yescharacteristic
688C2×C7#310511yescharacteristic
689C2×C7#311811yescharacteristic
690C2×C7#326411yescharacteristic
691C2×C7#327211yescharacteristic
692C2×C7#328011yescharacteristic
693C2×C7#328211yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23#647512yes—
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4#650214yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×#115911yescharacteristic
787C2×C4C2×#115911yescharacteristic
788C2×C4#654811yescharacteristic
789C2×C4#654811yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—142no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—816no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22#9027711yescharacteristic
826C22#9028111yescharacteristic
827C22C2×#647511yescharacteristic
828C22#9044811yescharacteristic
829C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22#9046611yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—142no—
835C4—281no—
836C4—282no—
837C4—281no—
838C4—281no—
839C4—561no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9028211yescharacteristic
843C4#9028411yescharacteristic
844C4C2×#650211yescharacteristic
845C4#9049711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2#1173743411yescharacteristic
851C2#1173743711yescharacteristic
852C2#1173745711yescharacteristic
853C2#1173747211yescharacteristic
854C2#1174003211yescharacteristic
855C2#1174128411yescharacteristic
856C2#1174140311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#447C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#447D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#89990C2semidirect
4. C2×#89925C2semidirect
5. C2×D8×Dic7C2semidirect
6. #11740092C2semidirect
7. #11729799C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729434C2semidirect
10. #11727943C2semidirect
11. #11727934C2semidirect
12. #11727925C2semidirect
13. #11727923C2semidirect
14. #11727691C2semidirect
15. #11727667C2semidirect
21. C2×#6499C22semidirect
24. C2×D4×Dic7C22semidirect
42. C2×#6406C22semidirect
43. C2×#6406C22semidirect
49. C2×#6392C22semidirect
50. C2×#6390C22semidirect
51. C2×#6390C22semidirect
52. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
53. C2×C8×Dic7C22semidirect
54. #89746C22semidirect
55. #89745C22semidirect
56. C2×#6382C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89345C22semidirect
62. #89324C22semidirect
138. #6406D4semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4472
D4×C22⋊Dic72
C2×#899902
C2×#899252
C2×D8×Dic72
#117400922
#117297992
#117297912
#117294342
#117279432
#117279342
#117279252
#117279232
#117276912
#117276672
#251607