Finite Group Databasebeta

← #13401355

Subgroups — #13401355

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89928C211yesmaximal, characteristic
4C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
21C2×#6509C2211yescharacteristic
22C22×#1143C2211yescharacteristic
23C2×#6501C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#1141C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
28C7×#463—24no—
29C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
32#90002C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
37#89985—21no—
38#89941—24no—
39#89928—24no—
40D8×Dic7—24no—
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89760C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
50#89731—21no—
51#89730—21no—
52#89730—21no—
53#89727—21no—
54#89724—21no—
55#89714—21no—
56#89711C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
58#89700C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89345C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×D4×D7—22no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—22no—
76C2×D4×D7—22no—
77C2×D4×D7—41no—
78C2×D4×D7—41no—
79C22×D28C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—22no—
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8D414yes—
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C7×#124—22no—
90C7×#124—41no—
91C4×C7×D4—22no—
92C4×C7×D4—41no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6509—22no—
102#6509—41no—
103C2×#1143—22no—
104C2×#1143—22no—
105C2×#1143—41no—
106#6501—22no—
107#6501—41no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—41no—
111D4×Dic7—41no—
112C2×#1141—22no—
113C2×#1141—22no—
114C2×#1141—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
132C7×C4⋊C8—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102—22no—
135#6409—41no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406D414yescomplemented
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144C7⋊#95D411yescharacteristic
145#6395—22no—
146#6395—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148(C2×D7)⋊C8—22no—
149#6392—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6382—41no—
152C2×#463D711yescharacteristic, complemented
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—21no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C2×C7×D4C2×D412yes—
194C2×C7×D4C2×D412yes—
195C2×C7×D4#4112yes—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—42no—
200C22×C4×C7—81no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—24no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—42no—
207C2×C22⋊D7—42no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—81no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—81no—
218C22×Dic7—81no—
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222D4×D7—44no—
223D4×D7—44no—
224D4×D7—44no—
225D4×D7—44no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28#4112yes—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C7×SD16—44no—
239C7×D8—28no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8C2×D412yes—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256#1143—44no—
257#1141—44no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—81no—
265(C2×D7)⋊C4—81no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7C2×D412yes—
272Dic7⋊C4—42no—
273Dic7⋊C4—81no—
274C4×Dic7—21no—
275C4×Dic7—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281C2×C7⋊C8C2×D412yes—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—24no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8—71no—
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391—71no—
315#390—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—48no—
352C22×D7—48no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7#13512yes—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—22no—
372C7×D4—22no—
373C7×D4—22no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4#12114yes—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—84no—
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D7—48no—
397C22⋊D7—84no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—84no—
416C2×Dic7—84no—
417C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D28—22no—
419D28—22no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—41no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—41no—
428C7⋊C8—22no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—141no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—281no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—281no—
458C2×D8C22⋊D714yes—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#124—22no—
464#124—41no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—281no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498#107—142no—
499#106—281no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—22no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—74no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509C22⋊C8—142no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—142no—
512#95—71no—
513#95—71no—
514#95—141no—
515#95—141no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7#52511yescharacteristic
533C22×C7D4211yescharacteristic
534C22×C7D4211yescharacteristic
535C22×C7C2×#13511yescharacteristic
536C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537C22×C7#57611yescharacteristic
538C22×C7#57711yescharacteristic
539C2×D7—22no—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—22no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—816no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7C2×#12111yescharacteristic
559C4×C7#53811yescharacteristic
560C4×C7#54611yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562Dic7—22no—
563Dic7—41no—
564Dic7—42no—
565Dic7—41no—
566Dic7—81no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—71no—
571C24—144no—
572C24—141no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—282no—
577C24—561no—
578C24—561no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—284no—
603C2×D4—284no—
604C2×D4—284no—
605C2×D4—284no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—282no—
608C2×D4—561no—
609C2×D4D4×D712yes—
610C2×D4#115912yes—
611C2×D4C2×C22⋊D712yes—
612C2×D4C2×C22⋊D712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—44no—
640SD16—284no—
641D8—28no—
642D8—284no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—72no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8C2×C22⋊D712yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—72no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—561no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—561no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—44no—
684C2×C7—82no—
685C2×C7#242411yescharacteristic
686C2×C7#310511yescharacteristic
687C2×C7#311811yescharacteristic
688C2×C7#326411yescharacteristic
689C2×C7#327211yescharacteristic
690C2×C7#328011yescharacteristic
691C2×C7#328211yescharacteristic
692D7—42no—
693D7—82no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—72no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—141no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—141no—
715C23—142no—
716C23—288no—
717C23—288no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23—564no—
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—288no—
744D4—281no—
745D4—281no—
746D4—564no—
747D4#650214yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—72no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4—564no—
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×#115911yescharacteristic
787C2×C4#654811yescharacteristic
788C2×C4D7×#4111yescharacteristic
789C2×C4#655311yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—142no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—142no—
811C22—142no—
812C22—142no—
813C22—281no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—281no—
817C22—282no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—5616no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9029711yescharacteristic
826C22#9030011yescharacteristic
827C22D7×#13511yescharacteristic
828C22#9046011yescharacteristic
829C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22#9046611yescharacteristic
831C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—142no—
837C4—282no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—561no—
841C4—561no—
842C4#9030111yescharacteristic
843C4#9030811yescharacteristic
844C4C2×#650211yescharacteristic
845C4#9052011yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—282no—
849C2—562no—
850C2#1173795011yescharacteristic
851C2#1173795311yescharacteristic
852C2#1173799711yescharacteristic
853C2#1173800311yescharacteristic
854C2#1174015111yescharacteristic
855C2#1174136311yescharacteristic
856C2#1174140311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#463C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89928C2
hypercenterC2×#463D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#463C2semidirect
2. C2×#89941C2semidirect
4. C2×D8×Dic7C2semidirect
5. #11740441C2semidirect
6. D4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11729482C2semidirect
9. #11729361C2semidirect
10. #11728238C2semidirect
11. #11728203C2semidirect
12. #11728011C2semidirect
13. #11727998C2semidirect
14. #11727961C2semidirect
15. #11727926C2semidirect
19. C2×C7×#124C22semidirect
25. C2×D4×Dic7C22semidirect
29. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
30. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×C7×#102C22semidirect
32. #90002C22semidirect
33. C2×#6409C22semidirect
36. C2×#6406C22semidirect
45. C2×#6392C22semidirect
46. C2×C8×Dic7C22semidirect
49. C2×#6382C22semidirect
58. #89700C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89345C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
138. #6406D4semidirect
152. C2×#463D7semidirect
287. C2×#124C2×D7semidirect
300. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
302. C2×#103C2×D7semidirect
308. C2×#102C2×D7semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4632
C2×#899412
C2×#899282
C2×D8×Dic72
#117404412
D4×(C2×D7)⋊C42
#117298012
#117294822
#117293612
#117282382
#117282032
#117280112
#117279982
#117279612
#117279262
#251607