Finite Group Databasebeta

← #13401356

Subgroups — #13401356

Order 1792.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89545C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11734069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11733876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6456C2211yescharacteristic
25C2×D7×C22⋊C4—21no—
26C2×C4×D28C2211yescharacteristic
27C2×C4×D28C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
32C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
33C7×#390C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
35#89993C2211yescharacteristic
36C2×#6406C2211yescharacteristic
37#89941—24no—
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#89759C2211yescharacteristic
45#89745C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic, complemented
48#89728—21no—
49#89728—21no—
50#89727—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52#89591—24no—
53#89545—24no—
54C4×D56—24no—
55#89447—21no—
56#89444—21no—
57#89439—21no—
58#89437—21no—
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#89319C2211yescharacteristic, complemented
63#25160—71nomaximal, Sylow
64C24×D7—21no—
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C22×D28—21no—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7—21no—
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—22no—
82C2×C7×SD16—22no—
83C2×C7×SD16—41no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6510—22no—
94#6510—41no—
95#6509—22no—
96#6509—41no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×D56—22no—
121C2×D56—22no—
122C2×D56D414yes—
123#6458—22no—
124#6458—41no—
125#6456—22no—
126#6456—41no—
127D7×C22⋊C4—44no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28—22no—
130C4×D28—41no—
131C4×D28—41no—
132C7×#106—41no—
133C7×#103—22no—
134C7×#102—22no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7×#95—21no—
137C7×#95—21no—
138#6409—41no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145#6395D414yescomplemented
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147(C2×D7)⋊C8—22no—
148#6392—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6383—22no—
151#6383—22no—
152C2×#463—71no—
153C2×#450—71no—
154C2×#447—71no—
155C2×C4×D8—71no—
156#2427—71no—
157D4×C22⋊C4—71no—
158#2067—71no—
159#2036—71no—
160#2034—71no—
161#2012—71no—
162#1968D711yescharacteristic, complemented
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—24no—
171C23×D7—42no—
172C23×D7—42no—
173C23×D7—42no—
174C23×D7—42no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C2×C7×Q8—21no—
179C2×C7×Q8—21no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—21no—
183C2×C7×Q8—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204D4×D7—44no—
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207D4×D7—44no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—42no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—81no—
219C2×D28C2×D412yes—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×D28#4112yes—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—81no—
236C2×C4×D7—81no—
237C2×C4×D7—81no—
238C7×SD16—44no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8C2×D412yes—
244C2×C7×C8C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C7×C22⋊C4—81no—
251C42×C7—21no—
252C42×C7—21no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—81no—
255#1143—44no—
256#1141—44no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262(C2×D7)⋊C4—42no—
263(C2×D7)⋊C4—42no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271Dic7⋊C4—42no—
272Dic7⋊C4—81no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281D56—28no—
282C23×D4—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16C2×D711yescharacteristic
285C22×D8—71no—
286C22×D8—71no—
287C2×#124—71no—
288C2×C22⋊Q8—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4—71no—
293C22×C22⋊C4—141no—
294#463—144no—
295#450—144no—
296#447—144no—
297C4×D8—144no—
298C2×#107—71no—
299C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
312#397—141no—
313#394—141no—
314#391C2×D711yescharacteristic, complemented
315#390—71no—
316#390C2×D711yescharacteristic
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#380—71no—
322#380—141no—
323#379—141no—
324C4×C22⋊C4—71no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—48no—
348C22×D7—48no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—84no—
360C22×D7—84no—
361C22×D7—84no—
362C22×D7—84no—
363C22×D7—84no—
364C22×D7#13512yes—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—22no—
370C7×D4—22no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D7—48no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—21no—
401C2×Dic7—21no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410D28—22no—
411D28—22no—
412D28—22no—
413D28—22no—
414D28—22no—
415D28—41no—
416D28—41no—
417D28—84no—
418D28#12114yes—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—84no—
424C4×D7—84no—
425C4×D7—84no—
426C7×C8—22no—
427C7×C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C25—141no—
431C22×Q8C22×D711yescharacteristic
432C22×D4—71no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—142no—
437C22×D4—142no—
438C22×D4—142no—
439C22×D4—142no—
440C22×D4—281no—
441C22×D4—281no—
442C22×D4C22×D711yescharacteristic
443C23×C4—71no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—142no—
452C2×SD16—142no—
453C2×D8—74no—
454C2×D8—142no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8—281no—
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#124—142no—
464#124—281no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—281no—
467#121—142no—
468#121—281no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—142no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—281no—
473C4×D4—281no—
474C4×D4—281no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C22⋊C4—141no—
493C2×C22⋊C4—141no—
494C2×C22⋊C4—141no—
495C2×C22⋊C4—284no—
496C2×C42—71no—
497C2×C42C22×D711yescharacteristic
498#107—142no—
499#106—41no—
500C4⋊C8—142no—
501#103—22no—
502#103—281no—
503#102—22no—
504#102—74no—
505#102—142no—
506#102—142no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509C22⋊C8—142no—
510C22⋊C8—142no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—71no—
515#95—71no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7#52511yescharacteristic
526C22×C7D4211yescharacteristic
527C22×C7D4211yescharacteristic
528C22×C7C2×#13511yescharacteristic
529C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
530C22×C7#57611yescharacteristic
531C22×C7#57711yescharacteristic
532C2×D7—22no—
533C2×D7—24no—
534C2×D7—22no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—816no—
550C2×D7—81no—
551C2×D7—81no—
552C2×D7—81no—
553C2×D7—81no—
554C4×C7—22no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7—81no—
558C4×C7—81no—
559C4×C7C2×#12111yescharacteristic
560C4×C7#53811yescharacteristic
561C4×C7#54611yescharacteristic
562C4×C7#54611yescharacteristic
563Dic7—41no—
564Dic7—42no—
565Dic7—41no—
566Dic7—41no—
567Dic7—81no—
568C24—21no—
569C24—71no—
570C24—144no—
571C24—141no—
572C24—141no—
573C24—282no—
574C24—282no—
575C24—282no—
576C24—282no—
577C24—561no—
578C24—561no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—72no—
591C2×D4—72no—
592C2×D4—72no—
593C2×D4—72no—
594C2×D4—144no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C2×D4—282no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—282no—
606C2×D4—282no—
607C2×D4—284no—
608C2×D4—284no—
609C2×D4—284no—
610C2×D4—284no—
611C2×D4—561no—
612C2×D4#115712yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—561no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4—561no—
636C22×C4D4×D711yescharacteristic
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4C23×D711yescharacteristic
639SD16—44no—
640SD16—284no—
641D8—148no—
642D8—284no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—141no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8D4×D712yes—
654C2×C8D4×D712yes—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—72no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4—561no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—282no—
674C22⋊C4—282no—
675C22⋊C4—282no—
676C22⋊C4—282no—
677C22⋊C4—282no—
678C22⋊C4—561no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C2×C7—82no—
684C2×C7#242411yescharacteristic
685C2×C7#310511yescharacteristic
686C2×C7#311811yescharacteristic
687C2×C7#326411yescharacteristic
688C2×C7#327211yescharacteristic
689C2×C7#328011yescharacteristic
690C2×C7#328211yescharacteristic
691D7—42no—
692D7—44no—
693D7—82no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—72no—
702C23—142no—
703C23—141no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—142no—
709C23—141no—
710C23—142no—
711C23—142no—
712C23—288no—
713C23—288no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—281no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—281no—
722C23—281no—
723C23—281no—
724C23—564no—
725C23—564no—
726C23—564no—
727C23—564no—
728C23—564no—
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—74no—
739D4—142no—
740D4—142no—
741D4—142no—
742D4—142no—
743D4—142no—
744D4—288no—
745D4—281no—
746D4—281no—
747D4—564no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—142no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—564no—
782C2×C4—564no—
783C2×C4—564no—
784C2×C4#647712yes—
785C2×C4C2×#115711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
788C2×C4#654811yescharacteristic
789C2×C4D7×#4111yescharacteristic
790C2×C4#655311yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—22no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C7#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—142no—
804C22—142no—
805C22—144no—
806C22—142no—
807C22—282no—
808C22—281no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—281no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—281no—
815C22—281no—
816C22—282no—
817C22—282no—
818C22—282no—
819C22—282no—
820C22—5616no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22—561no—
825C22#9023811yescharacteristic
826C22#9030011yescharacteristic
827C22#9040811yescharacteristic
828C22C2×#647711yescharacteristic
829C22#9045311yescharacteristic
830C22D7×#13511yescharacteristic
831C22#9046011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—282no—
838C4—281no—
839C4—281no—
840C4—281no—
841C4—561no—
842C4#9018111yescharacteristic
843C4#9024111yescharacteristic
844C4D7×#12111yescharacteristic
845C4#9036911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—282no—
848C2—284no—
849C2—562no—
850C2#1173388711yescharacteristic
851C2#1173709911yescharacteristic
852C2#1173714111yescharacteristic
853C2#1173811911yescharacteristic
854C2#1173812311yescharacteristic
855C2#1173921511yescharacteristic
856C2#1173927611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1968C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89545C2
hypercenter#1968D7
hypocenterC7#25160
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89941C2semidirect
2. C2×#89591C2semidirect
4. C2×C4×D56C2semidirect
5. #11734069C2semidirect
6. #11733876C2semidirect
7. C7×#1968C2semidirect
8. #11729809C2semidirect
9. #11728338C2semidirect
10. #11728335C2semidirect
11. #11727998C2semidirect
12. #11727934C2semidirect
13. #11727539C2semidirect
14. #11727441C2semidirect
15. #11727411C2semidirect
18. C2×#6510C22semidirect
27. C2×C4×D28C22semidirect
28. C2×C7×#106C22semidirect
29. C2×C7×#103C22semidirect
31. C2×C4×C7×C8C22semidirect
32. C7×#391C22semidirect
34. C2×#6409C22semidirect
39. C2×#6395C22semidirect
42. C2×#6392C22semidirect
43. C2×Dic7⋊C8C22semidirect
45. #89745C22semidirect
47. C2×#6383C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
62. #89319C22semidirect
145. #6395D4semidirect
162. #1968D7semidirect
299. C2×#106C2×D7semidirect
302. C2×#103C2×D7semidirect
311. C2×C4×C8C2×D7semidirect
314. #391C2×D7semidirect
795. C7#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
C2×#895912
C2×#895452
C2×C4×D562
#117340692
#117338762
C7×#19682
#117298092
#117283382
#117283352
#117279982
#117279342
#117275392
#117274412
#117274112
#251607