Finite Group Databasebeta

← #13401361

Subgroups — #13401361

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#2429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89822C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89822C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×#1144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×Dic14C211yesmaximal, characteristic
7#11729547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729449C211yesmaximal, characteristic
9#11729449C211yesmaximal, characteristic
10#11729386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727205C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic14C2211yescharacteristic
17C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
21C22×#1144C2211yescharacteristic
22C22×#1144C2211yescharacteristic
23C22×#1144C2211yescharacteristic
24C22×#1144C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
27C7×#398—21no—
28C7×#396—21no—
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#389—21no—
31C7×#389C2211yescharacteristic
32C7×#388—21no—
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#6409C2211yescharacteristic
35C2×#6409C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38#89984C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41#89862—24no—
42#89822—24no—
43#89822—24no—
44C4×#1144—24no—
45C2×#6384C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89714—21no—
52C22⋊C4×Dic7—21no—
53#89701C2211yescharacteristic
54#89701C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89418—21no—
58#89418—21no—
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25161—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7—21no—
68C22×Dic14—21no—
69C22×Dic14—22no—
70C22×Dic14—22no—
71C22×Dic14—22no—
72C22×Dic14—22no—
73C22×Dic14—41no—
74C22×Dic14—41no—
75C22×Dic14C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C7×C4⋊Q8—22no—
78C7×C4⋊Q8—41no—
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—41no—
82C7×C22⋊Q8—41no—
83C4×C7×Q8—22no—
84C4×C7×Q8—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4—21no—
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C7—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99C2×C42×C7C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×#1144—22no—
102C2×#1144—22no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1144—22no—
108C2×#1144—22no—
109C2×#1144—22no—
110C2×#1144—41no—
111C2×#1144—41no—
112C2×#1144D414yes—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C4×Dic14—22no—
124C4×Dic14—22no—
125C4×Dic14—41no—
126C4×Dic14—41no—
127C7×#95—21no—
128C7×#95—21no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95D411yescharacteristic
131C7×#95D411yescharacteristic
132#6409—22no—
133#6409—22no—
134#6409—22no—
135#6409—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6384—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384D414yes—
147#6381—22no—
148#6381—41no—
149C4⋊(C7⋊C8)—22no—
150C4×C7⋊C8—22no—
151C2×#462—71no—
152C2×#451—71no—
153C2×#451—71no—
154C2×C4×Q16—71no—
155#2429D711yescharacteristic
156Q8×C22⋊C4—71no—
157#2068—71no—
158#2036—71no—
159#2036—71no—
160#2016—71no—
161#1969—71no—
162#1923—71no—
163#1878—71no—
164#1878—71no—
165#1863—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8—21no—
177C2×C7×Q8—21no—
178C2×C7×Q8C2×D412yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2411yescharacteristic
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—24no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—42no—
202C2×Dic14—21no—
203C2×Dic14—21no—
204C2×Dic14—21no—
205C2×Dic14—21no—
206C2×Dic14—21no—
207C2×Dic14—21no—
208C2×Dic14—21no—
209C2×Dic14—24no—
210C2×Dic14—21no—
211C2×Dic14—44no—
212C2×Dic14—44no—
213C2×Dic14—44no—
214C2×Dic14—42no—
215C2×Dic14—42no—
216C2×Dic14—44no—
217C2×Dic14C2×D412yes—
218C2×Dic14C2×D412yes—
219C2×Dic14#4112yes—
220C2×Dic14#4112yes—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—42no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4—42no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C4⋊C4—42no—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—41no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4Q1614yescomplemented
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C42×C7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241#1144—28no—
242#1144—44no—
243#1144—44no—
244#1144—44no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—42no—
251C4×Dic7—42no—
252C4×Dic7—42no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8C2×D412yes—
265C23×Q8—71no—
266C22×Q16—71no—
267C22×Q16—71no—
268C22×Q16—71no—
269C22×Q16—71no—
270C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
273C2×C4×Q8—71no—
274C2×C4×Q8—71no—
275C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
276#462—144no—
277#451—144no—
278#451—144no—
279C4×Q16—144no—
280C2×#107—71no—
281C2×#107—71no—
282C2×C4⋊C8—71no—
283C2×#103—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×C22⋊C8—71no—
292C2×C22⋊C8—71no—
293C2×C4×C8—71no—
294#398—21no—
295#396—21no—
296#391—71no—
297#391—71no—
298#391—141no—
299#391—141no—
300#391C2×D711yescharacteristic
301#389—21no—
302#389C2×D711yescharacteristic
303#388—21no—
304#380—71no—
305#380—141no—
306C4×C22⋊C4—141no—
307C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
308#340—71no—
309#340—71no—
310#336—71no—
311#336—71no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7C2×Q1612yes—
319C23×C7C22×D411yescharacteristic
320C7×Q8—22no—
321C7×Q8—22no—
322C7×Q8—41no—
323C7×Q8—41no—
324C7×Q8—41no—
325C7×Q8—41no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C2×C4×C7—21no—
329C2×C4×C7—21no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—21no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7C2×Q1612yes—
358C2×C4×C7C2×Q1612yes—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—48no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378Dic14—22no—
379Dic14—22no—
380Dic14—22no—
381Dic14—22no—
382Dic14—22no—
383Dic14—48no—
384Dic14—41no—
385Dic14—41no—
386Dic14#12114yes—
387C7⋊C8—22no—
388C7⋊C8—22no—
389C7⋊C8—41no—
390C7⋊C8—41no—
391C22×Q8—71no—
392C22×Q8—71no—
393C22×Q8—142no—
394C22×Q8—142no—
395C22×Q8—142no—
396C22×Q8—142no—
397C22×Q8—141no—
398C22×Q8—281no—
399C22×Q8—281no—
400C22×Q8C22×D711yescharacteristic
401C22×Q8C22×D711yescharacteristic
402C23×C4—141no—
403C23×C4C22×D711yescharacteristic
404C2×Q16—74no—
405C2×Q16—142no—
406C2×Q16—142no—
407C2×Q16—142no—
408C2×Q16—142no—
409C2×Q16—142no—
410C2×Q16—142no—
411C2×Q16—142no—
412C2×Q16—142no—
413C2×Q16—142no—
414C2×Q16—281no—
415C2×Q16—281no—
416C22×C8—71no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—71no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—41no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—142no—
429C4×Q8—142no—
430C4×Q8—281no—
431C4×Q8—281no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
449C2×C42—21no—
450C2×C42—141no—
451C2×C42—141no—
452C2×C42C22×D711yescharacteristic
453C2×C42C22×D711yescharacteristic
454#107—142no—
455#107—281no—
456C4⋊C8—142no—
457#103—74no—
458#103—142no—
459#103—142no—
460#103—142no—
461#103—142no—
462#103—142no—
463#103—142no—
464#103—281no—
465C22⋊C8—142no—
466C22⋊C8—142no—
467C4×C8—142no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476#95C22⋊D711yescharacteristic
477#95C22⋊D711yescharacteristic
478C22×C7—22no—
479C22×C7—22no—
480C22×C7—22no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—41no—
484C22×C7—41no—
485C22×C7#52511yescharacteristic
486C22×C7D4211yescharacteristic
487C22×C7D4211yescharacteristic
488C22×C7C22×Q1611yescharacteristic
489C22×C7#57511yescharacteristic
490C22×C7#57811yescharacteristic
491C22×C7#57811yescharacteristic
492C4×C7—22no—
493C4×C7—22no—
494C4×C7—41no—
495C4×C7—42no—
496C4×C7—41no—
497C4×C7—42no—
498C4×C7—41no—
499C4×C7—81no—
500C4×C7—81no—
501C4×C7C2×#12111yescharacteristic
502C4×C7#53811yescharacteristic
503C4×C7#54611yescharacteristic
504C4×C7#54611yescharacteristic
505Dic7—24no—
506Dic7—42no—
507Dic7—81no—
508Dic7—81no—
509C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—72no—
522C2×Q8—72no—
523C2×Q8—72no—
524C2×Q8—72no—
525C2×Q8—144no—
526C2×Q8—141no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—282no—
535C2×Q8—282no—
536C2×Q8—284no—
537C2×Q8—284no—
538C2×Q8—284no—
539C2×Q8—284no—
540C2×Q8D4×D712yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—144no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—282no—
557C22×C4—282no—
558C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
563C22×C4C23×D711yescharacteristic
564Q16—148no—
565Q16—284no—
566Q16—284no—
567Q16—284no—
568C2×C8—72no—
569C2×C8—72no—
570C2×C8—141no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C2×C8—141no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—282no—
594C4⋊C4—282no—
595C4⋊C4D4×D712yes—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—282no—
600C22⋊C4#114414yescomplemented
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—282no—
607C42—282no—
608C2×C7—42no—
609C2×C7#242411yescharacteristic
610C2×C7#310411yescharacteristic
611C2×C7#312711yescharacteristic
612C2×C7#326911yescharacteristic
613C2×C7#327711yescharacteristic
614C2×C7D4×Q1611yescharacteristic
615C2×C7D4×Q1611yescharacteristic
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23C2×#114412yes—
623C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
624Q8—22no—
625Q8—22no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—74no—
633Q8—142no—
634Q8—142no—
635Q8—142no—
636Q8—142no—
637Q8—142no—
638Q8—288no—
639Q8—281no—
640Q8—281no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—142no—
671C2×C4—142no—
672C2×C4—142no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—288no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4C2×#114412yes—
684C2×C4C2×#114412yes—
685C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
687C2×C4#654811yescharacteristic
688C2×C4#654811yescharacteristic
689C2×C4D7×#4111yescharacteristic
690C2×C4D7×#4111yescharacteristic
691C8—142no—
692C8—142no—
693C8—281no—
694C8—281no—
695C7#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
705C22C22×#114411yescharacteristic
706C22#9051311yescharacteristic
707C22#9051911yescharacteristic
708C22#9052911yescharacteristic
709C22#9052911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—144no—
720C4—282no—
721C4—561no—
722C4—561no—
723C4D7×#12111yescharacteristic
724C4#9030111yescharacteristic
725C4#9030311yescharacteristic
726C4#9030411yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#1174015211yescharacteristic
729C2#1174081311yescharacteristic
730C2#1174089611yescharacteristic
731C2#1174097311yescharacteristic
732C2#1174099311yescharacteristic
733C2D4×#114411yescharacteristic
734C2D4×#114411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2429C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC24×C7C2×D4
hypercenter#2429D7
hypocenterC7#25161
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89862C2semidirect
5. C2×C4×#1144C2semidirect
7. #11729547C2semidirect
10. #11729386C2semidirect
11. #11727444C2semidirect
12. #11727431C2semidirect
13. #11727389C2semidirect
14. #11727385C2semidirect
234. C7×C22⋊C4Q16semidirect
600. C22⋊C4#1144semidirect
695. C7#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#24292
C2×#898622
C2×#898222
C2×C4×#11442
C22⋊C4×Dic142
#117295472
#117294492
#117293862
#117274442
#117274312
#117273892
#117273852
#117272052
#251617