Finite Group Databasebeta

← #13401373

Subgroups — #13401373

Order 1792.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11739775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6503C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C22×#1141C2211yescharacteristic
25C2×#6493—21no—
26C22×#1132C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C4×C7×D8—24no—
29C2×C7×#107C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31C2×C7×#102C2211yescharacteristic
32C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89985—21no—
36#89985—21no—
37C2×C7⋊#95—21no—
38#89930—24no—
39#89922—24no—
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6391C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89757C2211yescharacteristic
48#89746C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51#89733—21no—
52#89732—21no—
53#89730—21no—
54#89715—21no—
55#89711C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
57#89701C2211yescharacteristic
58#89553—24no—
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89319C2211yescharacteristic
63#25162—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C2×#1159—22no—
75C2×#1159—22no—
76C2×#1159—22no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—41no—
79C2×#1159—41no—
80C22×D28—21no—
81C22×D28C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7C2311yescharacteristic
83C22×Dic14C2311yescharacteristic
84C2×C7×D8—22no—
85C2×C7×D8—22no—
86C2×C7×D8D414yescomplemented
87C22×C7×C8C2311yescharacteristic
88C22×C7×C8C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—22no—
90C4×C7×D4—22no—
91C4×C7×D4—41no—
92C4×C7×D4—41no—
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—21no—
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100#6503—22no—
101#6503—41no—
102#6501—22no—
103#6501—41no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—41no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1142—41no—
109C2×#1141—22no—
110C2×#1141—22no—
111C2×#1141—22no—
112#6493—44no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#1132—22no—
126C2×#1132—22no—
127C2×#1132—41no—
128#6458—22no—
129#6458—41no—
130C7×#107—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102D414yescomplemented
133C4×C7×C8—22no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95D411yescharacteristic
143C7⋊#95D411yescharacteristic
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—22no—
147#6391—41no—
148#6390—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6384—22no—
151#6383—41no—
152C2×#459—71no—
153C2×#449—71no—
154C2×#449—71no—
155C2×C4×D8D711yescharacteristic, complemented
156#2428—71no—
157#2339—71no—
158#2068—71no—
159#2034—71no—
160#2033—71no—
161#2014—71no—
162#1968—71no—
163#1923—71no—
164#1879—71no—
165#1877—71no—
166#1864—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4C2×D412yes—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C2×C7×D4C2×D412yes—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7—42no—
189C22×C4×C7—81no—
190C22×C4×C7—81no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—24no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218#1159—44no—
219#1159—44no—
220#1159—44no—
221#1159—44no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28—42no—
230C2×D28—81no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—21no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14#4112yes—
243C7×D8—28no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8C2×D412yes—
249C2×C7×C8C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D412yes—
254C7×C22⋊C4—42no—
255C7×C22⋊C4—42no—
256C42×C7—21no—
257C42×C7—21no—
258C22⋊Dic7—42no—
259C22⋊Dic7—42no—
260#1142—44no—
261#1141—44no—
262(C2×D7)⋊C4—22no—
263(C2×D7)⋊C4—22no—
264(C2×D7)⋊C4—42no—
265(C2×D7)⋊C4—42no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267(C2×D7)⋊C4—81no—
268C4⋊Dic7—21no—
269C4⋊Dic7—21no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—42no—
273C4×Dic7—21no—
274C4×Dic7—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C2×C7⋊C8—21no—
281#1132—44no—
282C22×#41—71no—
283C22×SD16—71no—
284C22×SD16—71no—
285C22×D8—71no—
286C22×D8C2×D711yescharacteristic
287C2×#127—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×C4×D4—71no—
292C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294#459—144no—
295#449—144no—
296#449—144no—
297C4×D8—24no—
298C2×#107C2×D711yescharacteristic
299C2×#106—71no—
300C2×C4⋊C8—71no—
301C2×#103—71no—
302C2×#103—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102C2×D711yescharacteristic
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×C22⋊C8—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
312#394—141no—
313#392—141no—
314#391—71no—
315#391—71no—
316#390—71no—
317#389—71no—
318#386—141no—
319#386—141no—
320#386—141no—
321#381—141no—
322#380—71no—
323C4×C22⋊C4—71no—
324C2×#95—141no—
325#340—71no—
326#340—71no—
327#336—71no—
328#336—71no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—22no—
361C7×D4—22no—
362C7×D4—22no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4#12114yescomplemented
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—84no—
378C2×C4×C7—84no—
379C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—84no—
388C22⋊D7—84no—
389C22⋊D7—84no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—48no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—84no—
409C2×Dic7#13512yes—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414D28—84no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419Dic14—22no—
420Dic14—22no—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423C7×C8—22no—
424C7×C8—22no—
425C7⋊C8—41no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—142no—
428C2×#41—142no—
429C2×#41—142no—
430C2×#41—142no—
431C2×#41—281no—
432C2×#41—281no—
433C22×Q8—71no—
434C22×D4—71no—
435C22×D4—141no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C22×D4—141no—
440C22×D4C22×D711yescharacteristic
441C22×D4C22×D711yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—71no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—141no—
447C2×SD16—142no—
448C2×SD16—142no—
449C2×SD16—142no—
450C2×SD16—142no—
451C2×SD16—281no—
452C2×SD16—281no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—142no—
456C2×D8—142no—
457C2×D8—142no—
458C2×D8D2814yescomplemented
459C22×C8—71no—
460C22×C8—71no—
461C22×C8C22×D711yescharacteristic
462C22×C8C22×D711yescharacteristic
463#127—142no—
464#127—281no—
465#121—142no—
466#121—142no—
467#121—284no—
468#121—281no—
469#121—281no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—281no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—71no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42C22×D711yescharacteristic
493#107—22no—
494#106—281no—
495C4⋊C8—142no—
496#103—142no—
497#103—142no—
498#102—22no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—281no—
503#102C22⋊D714yescomplemented
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506C4×C8—22no—
507#95—71no—
508#95—71no—
509#95—141no—
510#95—141no—
511#95—141no—
512#95—141no—
513#95—141no—
514#95—141no—
515C22×C7—24no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7#52511yescharacteristic
530C22×C7D4211yescharacteristic
531C22×C7D4211yescharacteristic
532C22×C7C2×#13511yescharacteristic
533C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C7#57611yescharacteristic
535C22×C7#57711yescharacteristic
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C2×D7—81no—
547C2×D7—81no—
548C2×D7—81no—
549C2×D7—81no—
550C4×C7—22no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7C2×#12111yescharacteristic
555C4×C7#53811yescharacteristic
556C4×C7#54611yescharacteristic
557C4×C7#54611yescharacteristic
558Dic7—22no—
559Dic7—42no—
560Dic7—41no—
561Dic7—41no—
562Dic7—81no—
563Dic7—81no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—71no—
567C24—141no—
568#41—284no—
569#41—284no—
570#41—284no—
571#41—284no—
572C2×Q8—72no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—141no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—141no—
577C2×Q8—141no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—282no—
594C2×D4—282no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—282no—
598C2×D4—282no—
599C2×D4—282no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—561no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4C2×D2812yes—
608C2×D4C2×D2812yes—
609C2×D4#115712yes—
610C2×D4C2×C22⋊D712yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—71no—
618C22×C4—71no—
619C22×C4—71no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—144no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—141no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—282no—
633C22×C4—282no—
634C22×C4—282no—
635C22×C4—282no—
636C22×C4—561no—
637C22×C4D4×D711yescharacteristic
638C22×C4D4×D711yescharacteristic
639C22×C4C23×D711yescharacteristic
640SD16—284no—
641SD16—284no—
642D8—28no—
643D8—284no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—141no—
649C2×C8—141no—
650C2×C8—141no—
651C2×C8—141no—
652C2×C8—141no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8C2×D2812yes—
655C2×C8C2×C22⋊D712yes—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—282no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—282no—
670C22⋊C4—282no—
671C22⋊C4—282no—
672C22⋊C4—282no—
673C22⋊C4—561no—
674C22⋊C4—561no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—141no—
678C42—141no—
679C2×C7—44no—
680C2×C7—82no—
681C2×C7#242411yescharacteristic
682C2×C7#310611yescharacteristic
683C2×C7#311911yescharacteristic
684C2×C7#326411yescharacteristic
685C2×C7#327211yescharacteristic
686C2×C7#328011yescharacteristic
687C2×C7#328411yescharacteristic
688D7—81no—
689D7—161no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23—141no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—281no—
714C23—281no—
715C23—281no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23C2×D4×D711yescharacteristic
719Q8—142no—
720Q8—142no—
721Q8—281no—
722Q8—281no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—288no—
731D4—281no—
732D4—281no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—564no—
736D4—564no—
737D4—564no—
738D4—564no—
739D4#649314yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—72no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—141no—
759C2×C4—141no—
760C2×C4—142no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—288no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—564no—
777C2×C4#647412yes—
778C2×C4C22×D2811yescharacteristic
779C2×C4C2×#115711yescharacteristic
780C2×C4#654811yescharacteristic
781C2×C4D7×#4111yescharacteristic
782C2×C4#655311yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—22no—
786C8—281no—
787C8—281no—
788C7#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—561no—
811C22—561no—
812C22—561no—
813C22—561no—
814C22—561no—
815C22—561no—
816C22—561no—
817C22#9023811yescharacteristic
818C22D4×D2811yescharacteristic
819C22C2×#647411yescharacteristic
820C22#9044811yescharacteristic
821C22D7×#13511yescharacteristic
822C22#9046111yescharacteristic
823C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—142no—
829C4—281no—
830C4—282no—
831C4—281no—
832C4—561no—
833C4—561no—
834C4#9024511yescharacteristic
835C4#9025111yescharacteristic
836C4C2×#649311yescharacteristic
837C4#9052011yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—561no—
841C2—1121no—
842C2#1173703811yescharacteristic
843C2#1173704011yescharacteristic
844C2#1173704811yescharacteristic
845C2#1173705111yescharacteristic
846C2#1173985211yescharacteristic
847C2#1174128211yescharacteristic
848C2#1174137211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×D8C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D7
hypocenterC7#25162
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×D8C2semidirect
2. C2×#89930C2semidirect
3. C2×#89922C2semidirect
4. #11739854C2semidirect
5. #11739775C2semidirect
6. C2×#89553C2semidirect
7. #11729367C2semidirect
8. #11729366C2semidirect
9. #11728397C2semidirect
10. #11728388C2semidirect
11. #11727964C2semidirect
12. #11727930C2semidirect
13. #11727924C2semidirect
14. #11727539C2semidirect
15. #11727528C2semidirect
86. C2×C7×D8D4semidirect
132. C7×#102D4semidirect
155. C2×C4×D8D7semidirect
365. C7×D4#121semidirect
458. C2×D8D28semidirect
503. #102C22⋊D7semidirect
739. D4#6493semidirect
788. C7#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×D82
C2×#899302
C2×#899222
#117398542
#117397752
C2×#895532
#117293672
#117293662
#117283972
#117283882
#117279642
#117279302
#117279242
#117275392
#117275282
#251627